\input{options.tex}        % Load all settings
\usepackage{sagetex}

% suppress "overfull" warnings
\vfuzz=30pt
\hfuzz=30pt

\begin{document}
\pagestyle{empty}          % no headers and footers on page
\pagenumbering{gobble}     %
\allowdisplaybreaks        % for pagebreaks inside "align*" block
\input{settings/TOC.tex}   % Load "Table of contents" settings


\tableofcontents           % write TOC itself
\clearpage                 % start from the next page

\chapter{РАСЧЕТНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ ЧАСТЬ}
\input{settings/pagenumbers.tex}

%Here's some Sage code:

%\begin{sageblock}
% f(x) = exp(x) * sin(2*x)
%\begin{sagesilent}
%  f(x) = exp(x)
%\end{sagesilent}

%The second derivative of $f$ is

%\[
%\frac{\mathrm{d}^{2}}{\mathrm{d}x^{2}} \sage{f(x)} =
%\sage{diff(f, x, 2)(x)}.
%\]


%\begin{equation}
%  \frac{\mathrm{d}^{2}}{\mathrm{d}x^{2}} \sage{f(x)} =
%  \sage{diff(f, x, 2)(x)}.
%  \sage{1+1}
%\end{equation}
%
%Here's a plot of $f$ from $-1$ to $1$:
%
%\begin{sagesilent}
%  P=plot(f, -1, 1)
%  P.fontsize(14)
%\end{sagesilent}
%%\sageplot[width=\textwidth,fontsize=22]{plot(f, -1, 1)}
%\sageplot[width=\textwidth]{P}

\section{Введение}

В настоящее время в самолетостроении широко применяются системы
автоматического управления. Особенностью современных маневренных
самолетов является существенное изменение пилотажных характеристик в
эксплуатационной области их применения. Бортовая система автоматического
управления сейчас является необходимым средством, обеспечивающим
эффективную эксплуатацию современного самолета.

Автопилоты способны выполнять разные задачи. Кроме угловой стабилизации
они позволяют автоматически стабилизировать высоту в полете, производить
развороты, набор высоты и снижение, стабилизировать бомбардировочный
прицел. Некоторые автопилоты могут быть использованы для автоматического
взлета и посадки самолета, а также приведение самолета из любого
положения в горизонтальный полет.

Летательный аппарат (ЛА) вместе с автопилотом представляет собой
замкнутую систему автоматического регулирования, в которой самолет
\textemdash{} объект, а автопилот \textemdash{} регулятор. В процессе
регулирования регулируемая величина либо поддерживается постоянной
(режим стабилизации), либо изменяется по определенному закону (режим
управления). Регулятор производит измерение разности между
действительными и заданными значениями регулируемого параметра и в
зависимости от величины и знака этой разницы оказывает на объект
воздействие, в результате которого измеряемое значение параметра
становится равным заданному.

Управление ЛА может быть ручным, полуавтоматическим и автоматическим. По
своему назначению автоматические устройства системы управления ЛА можно
разделить на три группы:

\begin{itemize}
\item автоматы облегчающие (обеспечивающие) ручное пилотирование
  (демпферы крена, тангажа и рыскания; автоматы продольного или бокового
  управления и перегрузки; автоматы устойчивости и управляемости)
\item автоматы обеспечивающие автоматическое пилотирование ЛА по одной
  или нескольким координатам управления (начиная с этого уровня автоматы
  называют автопилотами)
\item комплексные системы управления полетом без участия человека.
\end{itemize}

Под автопилотом, в широком смысле этого слова, понимается совокупность
средств автоматики, обеспечивающая с заданной точностью и надежностью
автоматическое управление летательным аппаратом в полете.

В состав автопилота входят основные компоненты:

\begin{itemize}
\item чувствительные элементы или измерительные устройства, которые
  измеряют отклонения регулируемого параметра и выдают сигналы,
  пропорциональные этому отклонению
\item усилительно-преобразующие устройства, которые служат для
  усиления и преобразования сигналов, поступающих для управления
  исполнительным устройством
\item исполнительные устройства, которые предназначены для создания
  управляющего воздействия на объект с помощью органов управления
\end{itemize}

Автоматизация процесса управления самолетом не исключает летчика из
контура управления, оставляя за ним функции включения САУ, их
переключения и отключения, а также функции контроля процесса
пилотирования самолета. Задача разработчика заключается в рациональном
распределении и сочетании в рамках единой системы управления функций
летчика и САУ.

%\subsection{Управляемоть ЛА}

Под управляемостью ЛА понимают его способность изменять параметры своего
движения при приложении управляющих воздействий и характер изменения
этих параметров во времени.

Под хорошей управляемостью подразумевают реагирование ЛА на перемещения
рычагов управления (с приложением относительно небольших усилий) без
чрезмерного запаздывания и колебательности.

Управляемость ЛА находится в прямой связи с устойчивостью его
возмущенного движения. ЛА с достаточным запасом устойчивости требует
простых движений рычагами управления и не требует специальных мер для
парирования внешнего возмущения.

%Весь спектр характеристик управляемости полностью определяет маневренные свойства ЛА.

Поэтому часто, характеризуя ЛА, говорят об его устойчивости,
маневренности и управляемости, не отрывая одно понятие от другого.

Характеристики управляемости можно получить, используя методы теории
автоматического управления. При этом принимают входные воздействия в
виде единичных функций $h(t)$ по координате управления $z(t)$, используя
передаточную функцию ЛА - $W(p)$. В любой реакции динамического объекта
на внешнее воздействие можно выделить переходную и установившуюся
составляющие этой реакции, а показатели управляемости можно условно
разделить на динамические показатели (определяющие вид переходного
процесса) и статические показатели (определяющие установившееся движение
ЛА – коэффициенты усиления соответствующих передаточных функций).

% Таким образом, реакция ЛА на отклонение органа
% управления может быть определена как в параметрическом, так и во
% временном пространстве. На ранних стадиях проектирования удобно
% пользоваться параметрическими показателями.

% При практическом решении задач проектирования структуры САУ ЛА начинают
% с определения координаты управления полетом . Поскольку само по себе
% отклонение руля, не является целью управления – целью является
% управление перемещением ЛА в пространстве, которое характеризуется
% изменением параметров движения, значение которых связано и должно влиять
% на положение руля. Т.е. цель управления переход от к .

%Для обеспечения процесса стабилизации ЛА на заданной траектории полета
%координату управления следует выбирать так чтобы:
%
%\begin{itemize}
%\item в прямой цепи контура стабилизации координаты содержалось
%  интегрирующее звено $W(p) = \frac{K}{p}$;
%\item ЛА по этой координате обладал удовлетворительной устойчивостью и
%  управляемостью;
%\item координата была наблюдаема и измеряема.
%\end{itemize}

В общем случае координат управления две: координата управления
продольным движением $Z_{\text{П}}(t)$ и координата управления боковым
движением $Z_{\text{Б}}(t)$.

В боковом движении обычно в качестве координаты управления требуется
угол крена $\gamma$, либо угол курса (рысканья) $\psi$.

%\subsection{Данный проект}

В данном дипломном проекте разработан автомат стабилизации бокового
движения маневренного самолета.

% Целью данного дипломного проекта является разработка автомата
% стабилизации бокового движения самолета.
%
% АП крена редназначен для стабилизации и управления углом крена ЛA.  На
% основе информации об угле крена и угловой скорости вращения ЛА относительно
% оси X связанной системы координат, и в соответствии с законом управления АП
% вырабатывает сигнал, управляющий углом отклонения элеронов, и посылает его
% на рулевой привод, который отрабатывает необходимое перемещение штока. Шток
% управляет положением золотника гидропривода, который в свою очередь
% управляет углом отклонения элеронов.
%
% Задачей АП является выработка такого управляющего сигнала, который
% обеспечил бы оптимальный переходной процесс (с минимальным временем
% регулирования и без перерегулирования).
%
% Общую стратегию синтеза АП для нестационарного объекта управления допустимо
% представить как ,,многорежимную'' систему, т.е. набор различных систем с
% постоянными параметрами. Синтез ,,многорежимной'' системы отличается от
% синтеза стационарной системы: вместо одной системы мы имеем дело с $n$
% параметрически различными системами для $n$ различных объектов
% управления. Синтез структуры каждого из $n$ различных АП принципиально не
% вызывает затруднений, но ,,увязка'' $n$ АП в единый АП с автоматически
% изменяемыми параметрами при условии обеспечения требуемого качества
% регулирования системы ,,ЛА-АП'' во всем диапазоне скоростей и высот полета
% самолета представляет основную трудность.
%
% В работе показана методика и расчет автопилота крена и курса (перекрестная
% схема) для 12 режимов полета ЛА.


\section{Исходные данные}
% \newpage

Время регулирования:

\hspace{0.5cm} $t_{\text{рег\ensuremath{\gamma}}}=(2\dots5)\text{с}$ \hspace{0.6cm} \textemdash{} по крену,

\hspace{0.4cm} $t_{\text{рег\ensuremath{\psi}}}=(10\dots18)\text{с}$ \hspace{0.1cm} \textemdash{} по курсу,

\hspace{0.4cm} $t_{\text{рег\ensuremath{\varepsilon_{k}}}}=(60\dots80)\text{с}$ \hspace{0.1cm} \textemdash{} по боковому отклонению

Перерегулирование: $\sigma_{\gamma}\leq5\%$, $\sigma_{\psi}=0\%$

Точность стабилизации: $\Delta_{\gamma}=\pm5\%$, $\Delta_{\psi}=\pm5\%$

\begin{sagesilent}
  from sage.structure.list_clone import IncreasingArrays
  H = [0  , 0  , 0  , 5  , 5  , 10  , 10  , 10, 15  , 15  , 15   , 20]
  M = [0.4, 0.8, 1.2, 0.4, 1.6,  0.8,  1.5,  2,  0.8,  1.5,  2.35,  2]
  a = [
  [0.635,  5.47,  2.72 , 0.269 ,  3.26 ,  0.709, 0.043],
  [1.38 , 25.5 ,  9.2  , 0.527 , 13.1  ,  1.13 , 0.0709],
  [2.5  , 54.4 , 10.6  , 0.905 , 10.4  ,  1.6  , 0.0554],
  [0.354,  2.75,  1.51 , 0.153 ,  1.49 ,  0.525, 0.0254],
  [1.64 , 40.0 ,  7.56 , 0.62  ,  7.36 ,  0.985, 0.0278],
  [0.405,  6.41,  2.88 , 0.159 ,  3.5  ,  0.443, 0.0254],
  [0.857, 18.0 ,  4.79 , 0.312 ,  4.45 ,  0.551, 0.0203],
  [0.894, 21.7 ,  4.23 , 0.371 ,  5.25 ,  0.556, 0.0139],
  [0.184,  2.77,  1.35 , 0.0738,  1.36 ,  0.276, 0.0121],
  [0.395,  7.92,  2.48 , 0.146 ,  2.23 ,  0.302, 0.0107],
  [0.506, 10.0 ,  2.1  , 0.187 ,  3.13 ,  0.305, 0.0067],
  [0.15 ,  2.03,  0.813, 0.0602,  0.816,  0.148, 0.0027],
  ]
  b = [
  [ 3.1 ,  20.2, 17.6 , 0.0719, -0.518 , 0.0571, 0.0649],
  [ 7.32,  61.7, 51.2 , 0.036 , -3.03  , 0.126 , 0.0134],
  [12.6 , 176.0, 33.5 , 0.024 , -1.95  , 0.178 , 0.0016],
  [ 1.79,  13.9,  9.78, 0.0759, -0.313 , 0.0085, 0.125 ],
  [ 7.23, 138.0, 22.9 , 0.0191,  1.05  , 0.131 , 0.0044],
  [ 2.2 ,  20.2, 19.2 , 0.0409, -1.11  , 0.033 , 0.0541],
  [ 3.8 ,  65.5, 17.0 , 0.0218, -0.187 , 0.0773, 0.0136],
  [ 3.92,  78.7, 15.9 , 0.0164, -0.297 , 0.0812, 0.0099],
  [ 1.04,  12.9,  8.86, 0.0413, -0.176 , 0.004 , 0.117 ],
  [ 1.77,  30.8,  9.84, 0.0222, -0.378 , 0.0372, 0.0345],
  [ 1.82,  44.3, 12.0 , 0.0141,  0.0306, 0.0422, 0.0216],
  [ 0.62,  14.4,  4.2 , 0.0166, -0.042 , 0.0107, 0.0776],
  ]
  #P=plot(f, -1, 1)
  #P.fontsize(14)

  # plot settings:
  import matplotlib as mpl
  #mpl.rcParams['lines.linewidth'] = 20

  from matplotlib import rc, rcParams
  #rc('text',usetex=True)
  #rc('font',**{'family':'serif','serif':['Arial']})
  font = {'family' : 'Arial',
    #'weight' : 'bold',
    'size'   : 20}
  mpl.rc('font', **font)

  #mpl.rcParams['font.size'] = 72.
  #mpl.rcParams['font.family'] = 'Arial'
  mpl.rcParams['axes.labelsize'] = 72.
  mpl.rcParams['xtick.labelsize'] = 16.
  mpl.rcParams['ytick.labelsize'] = 16.
\end{sagesilent}


% FUNCTION to write a table of a-coefficients
\begin{sagesilent}
def getAB(r):
    return a[r]+b[r]

def tbl1(arr):
    s = r"""\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
    \hline
    \textnumero{} &
    H, км &
    M &
    $a_{1}, \frac{\text{рад}}{c}$ &
    $a_{2}, \frac{\text{рад}}{c^2}$ &
    $a_{3}, \frac{\text{рад}}{c^2}$ &
    $a_{4}, \frac{\text{рад}}{c}$ &
    $a_{5}, \frac{\text{рад}}{c}$ &
    $a_{6}, \frac{\text{рад}}{c}$ &
    $a_{7}, \frac{\text{рад}}{c}$
    \tabularnewline\hline
    """
    for ind, A_cur in enumerate(arr):
        s += str(ind+1) + ' & ' + str(H[ind]) + ' & ' + "{0:g}".format(float(M[ind])) + ' & '
        s += " & ".join(["{0:g}".format(float(i)) for i in A_cur])
        s += r"\tabularnewline\hline" + '\n'
    s += r'\end{tabular}'
    return s

def tbl2(arr):
    s = r"""\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
    \hline
    \textnumero{} &
    H, км &
    M &
    $b_{1} \frac{\text{рад}}{c}$ &
    $b_{2} \frac{\text{рад}}{c^2}$ &
    $b_{3} \frac{\text{рад}}{c^2}$ &
    $b_{4} \frac{\text{рад}}{c}$ &
    $b_{5} $ &
    $b_{6} \frac{\text{рад}}{c}$ &
    $b_{7} $
    \tabularnewline\hline
    """
    for ind, A_cur in enumerate(arr):
        s += str(ind+1) + ' & ' + str(H[ind]) + ' & ' + "{0:g}".format(float(M[ind])) + ' & '
        s += " & ".join(["{0:g}".format(float(i)) for i in A_cur])
        s += r"\tabularnewline\hline" + '\n'
    s += r'\end{tabular}'
    return s

\end{sagesilent}


%\sageplot[width=\textwidth]{P}


\begin{table}
  \small
  \caption{\label{init_data_1}
    Параметры линейной математической модели, 1}
  \sagestr{tbl1(a)}    % write a_-table
\end{table}

\vspace{-2em}
\begin{table}
  \singlespacing
  \small
  \caption{\label{init_data_2}
    Параметры линейной математической модели, 2}
  \sagestr{tbl2(b)}    % write b_-table
\end{table}
\vspace{-2em}

\begin{figure}
  \includegraphics[keepaspectratio=true, width=16cm]{polet_obl}
  \caption{Полетная область
    \label{fig:polet_obl}}
\end{figure}


\section{Математическая модель движения системы ЛА-САУ}

Анализ математической модели движения самолета как объекта управления
предусматривает в основном исследование устойчивости движения
<<свободного>> самолета и определение его характеристик управляемости
ручным управлением. Под <<свободным>> самолетом будем понимать самолет,
не управляемый ни летчиком, ни каким-либо автоматом. Органы управления
такого самолета жестко закреплены в балансировочных положениях.

% Под устойчивостью движения <<свободного>> самолета понимается его
% способность сохранять исходный режим полета по окончании действия
% внешних возмущений. Характеристики управляемости определяют характер
% изменения параметров движения во времени.

Характеристиками устойчивости и управляемости определяется возможность
стабилизации заданных координат управления и тем самым сама возможность
управления движением самолета. Неудовлетворительные характеристики
устойчивости и управляемости сужают диапазон возможного применения
самолета.

%--------------------------------------------

Математическая модель движения самолета представляет собой упрощенное
описание его реального движения.

% В настоящее время широко используются три метода математического
% описания динамических систем:
%
%
% \begin{itemize}
% \item метод передаточных функций и частотных характеристик;
% \item метод переменных состояния;
% \item структурно-топологический метод.
% \end{itemize}
%
% В основе метода переменных состояния лежит представление дифференциальных
% уравнений в нормальной форме Коши. Эти уравнения дополняются
% алгебраическими уравнениями, связывающими выходные переменные с
% переменными состояния.

%Объект описывается системой обыкновенных дифференциальных уравнений
%первого порядка: % (запись в форме Коши):
%
%\begin{equation}
%  \label{diffur_system_state}
%  \frac{dx}{dt} = f(t, x(t), u(t))
%\end{equation}
%
%$x(t)$ - вектор переменных состояния размерности n;
%
%$f(t, x, u)$ - вектор-функция, удовлетворяющая условиям существования и
%единственности решения в некоторой области изменения своих аргументов;
%
%$u$ - вектор входных переменных или вектор управления размерностью $r$.
%
%Уравнение \eqref{diffur_system_state} называют дифференциальным
%уравнением состояния системы.
%
%Описание объекта дополняется уравнениями наблюдения:
%
%\begin{equation}
%  y = g(t, x(t), u(t))
%\end{equation}
%
%$y$ - вектор формирования выхода системы
%
%Если система линейна, но содержит нестационарные элементы, уравнение
%динамики записывается в виде:
%
%\begin{equation}
%  \label{dynamics_eq}
%  \begin{aligned}
%    &\frac{dx(t)}{dt} = A(t)\cdot x(t) + B(t)\cdot u(t) + F(t)\cdot w(t)& \\
%    &y(t) = C(t)\cdot x(t) + D(t)\cdot u(t)&
%  \end{aligned}
%\end{equation}
%
%$A(t)$ - матрица коэффициентов системы;
%
%$B(t)$ - матрица передачи управления;
%
%$F(t)$ - матрица передачи возмущения;
%
%$C(t)$ - матрица измерения по переменным состояния;
%
%$D(t)$ - матрица измерения по переменным управления;
%
%$W(t)$ - вектор возмущений;
%
%Множество значений вектора $x(t)$ называют пространством состояния
%динамической системы. Для системы \eqref{dynamics_eq} пространством
%состояния является n-мерное линейное пространство $R^n$. При этом в
%системе управления вектор $u$ формируется на основе внешних входных
%воздействий $r$ и выхода системы $y$:
%
%\begin{equation}
%  \label{mm_control_vector}
%  u(t) = D(t)\cdot r + E(t)\cdot y
%\end{equation}
%
%Если система стационарна, то матрицы $A, B, C, D, E$ не зависят от
%времени, т.е. коэффициенты модели постоянны.

Простейшая математическая модель движения ЛА - это линейная модель, а
именно система линейных уравнений. Широкое использование линейной модели
при синтезе структуры АП объясняется рядом причин:


\begin{itemize}
\item формы большинства ЛА таковы, что на основных рабочих режимах
  полета имеют место линейные зависимости сил и моментов от
  кинематических параметров;
\item при правильно спроектированной системе величина ошибки $E(t)$ не
  может быть большой;
\item по первой теореме Ляпунова вопрос об устойчивости нелинейной
  системы может быть решен на основе линейной аппроксимации.
\end{itemize}

Это позволяет вместо системы нелинейных дифференциальных уравнений,
описывающих пространственное движение ЛА, воспользоваться их первым
приближением \textemdash{} уравнениями для малых отклонений относительно
некоторого опорного режима полета.

В общем виде линейная нестационарная модель движения ЛА может быть
представлена следующим образом:

\begin{equation}
  \label{eq_simple_system}
  \dot{x}(t) = A(t)\cdot x(t) + B(t)\cdot u(t)
\end{equation}

Часто коэффициенты матриц $A(t)$ и $B(t)$ являются гладкими функциями
времени с относительно малыми скоростями изменения. Это позволяет
использовать метод, при котором вместо $A(t)$ и $B(t)$ используются
коэффициенты $A$ и $B$, являющиеся для данного режима величинами
постоянными, что приводит к линейной стационарной модели движения
самолета (горизонтальный прямолинейный полет $\Theta \approx 0, \gamma
\approx 0, \beta \approx 0$ )

Если за опорный режим полета принять прямолинейный горизонтальный полет,
допустимо исследовать продольное и боковое движение ЛА изолированно друг
от друга. Тогда в уравнении \eqref{eq_simple_system} для бокового
движения будем иметь:

%\begin{equation}
%  %\label{dynamics_eq}
%  \begin{aligned}
%    % \left[ \begin{array}{ccccc}
%    &A(t) = \begin{bmatrix}
%      -b_1(t) & -a_6(t)   &  b_2(t) &  0      & 0 \\
%      -b_6(t) & -a_1(t)   & -a_2(t) &  0      & 0 \\
%      b_7(t)  &  a_8(t)   & -a_4(t) &  b_4(t) & 0 \\
%      1       & -a_9(t)   &    0    &  b_8(t) & 0 \\
%      0       &  a_{10}(t) &    0    & -b_9(t) & 0
%    \end{bmatrix}& \\      %\end{array} \right]& \\
%    &B(t) = \begin{bmatrix}
%      -a_5(t) & -a_3(t)   &  -a_1(t) &  0      & 0 \\
%      -b_3(t) & -b_5(t)   & 0 &  0      & 0
%    \end{bmatrix}& \\
%    &x(t) = \begin{bmatrix}
%      \omega_x(t) & \omega_y(t) & \beta (t) &  \gamma (t) & \psi (t)
%    \end{bmatrix}& \\
%    &u(t) = \begin{bmatrix}
%      \delta_\text{н}(t) & \delta_\text{э}(t) & 0 & 0 & 0
%    \end{bmatrix}&
%  \end{aligned}
%\end{equation}
%
%
%Раскрывая систему уравнений, получим:
%
%\begin{equation}
%  \begin{aligned}
%    &\dot{\omega}_x = -b_1(t)\cdot \omega_x - a_6(t)\cdot \omega_y - b_2(t)\cdot \beta - a_5(t)\cdot \delta_\text{н} - b_3(t)\cdot \delta_\text{э} \\
%    &\dot{\omega}_y = -b_6(t)\cdot \omega_x - a_1(t)\cdot \omega_y - a_2(t)\cdot \beta - a_3(t)\cdot \delta_\text{н} - b_5(t)\cdot \delta_\text{э} \\
%    &\dot{\beta}    = b_7(t)\cdot \omega_x + a_8(t)\cdot \omega_y - a_4(t)\cdot \beta + b_4(t)\cdot \gamma + a_7(t)\cdot \delta_\text{н} \\
%    &\dot{\psi}     = a_{10}(t)\cdot \omega_y - b_9(t)\cdot \gamma \\
%    &\dot{\gamma}   = \omega_x - a_9(t)\cdot \omega_y + b_3(t)\cdot \psi \\
%  \end{aligned}
%\end{equation}
%
%В операторной форме система уравнений имеет вид:
\begin{equation}
  \begin{cases}
    \left(p+b_{1}\right)\omega_{x}+a_6\omega_y + b_2\beta + a_5\delta_\text{н} + b_{3}\delta_{\text{э}}=0 \\

    b_{6}\omega_{x} + \left(p+a_{1}\right)\omega_{y} + a_2\beta + a_3\delta_{\text{н}} + b_{5}\delta_{\text{э}}=0 \\

    -b_{7}\omega_{x} - a_8\omega_y + \left(p+a_4\right)\beta - b_4\cdot \gamma + a_7\cdot \delta_\text{н} =0 \\

    -\omega_x + a_9\cdot \omega_y + (p-b_8)\cdot \gamma = 0 \\

    -a_{10}\omega_y + b_9\gamma + p\cdot \psi =0

  \end{cases}
\end{equation}

Где коэффициенты линейной модели взяты из таблиц ~\ref{init_data_1} и
~\ref{init_data_2}.

\section{Автопилот стабилизации угла крена}


\subsection{Анализ устойчивости свободного ЛА}

%Математическая модель движения самолета представляет собой упрощенное
%описание его реального движения. Наиболее полная математическая модель
%движения самолета представляется в форме нелинейных дифференциальных
%уравнений, описывающих его пространственное движение. Но такая система
%уравнений является сложной системой, правые части которой представляют
%собой функции многих переменных. Поэтому обычно учитывают только наиболее
%существенные факторы, влияющие на динамику самолета. Простейшая
%математическая модель движения самолета \textemdash{} это линейная
%стационарная модель:
%
%\begin{equation*}
%  x\left(t\right)=A\cdot x\left(t\right)+B\cdot u\left(t\right)
%\end{equation*}
%
%
%Для бокового движения:
%
%\begin{equation}
%  \begin{cases}
%    \left(p+b_{1}\right)\omega_{z}+\omega_{y}a_{6} + b_{2}\beta+a_{5}\delta_{\text{н}} + b_{3}\delta_{\text{э}}=0 \\
%
%    \omega_{x}b_{6}+\left(p+a_{1}\right)\omega_{y} + a_{2}\beta+a_{3}\delta_{\text{н}} + b_{5}\delta_{\text{э}}=0 \\
%    -\omega_{x}b_{7}+\left(p+b_{8}\right)\gamma+\omega_{y}a_{\text{9}}=0 \\
%    p\psi+b_{9}\gamma-\omega_{y}a_{\text{10}}=0
%
%  \end{cases}
%\end{equation}

Математическим критерием возможности изолированного исследования
движений $\psi-\beta$ и движения $\gamma$ служит критерий:

\begin{equation}
  \frac{b_{1}\left(a_{1}a_{4}+a_{2}\right)}{A_{3}-b_{2}b_{4}}\geq0,9
\end{equation}

\begin{sagesilent}
#  a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, b1, b2, b3, b4, b5, b6, b7 = getAB(1)
def check1(r):
    a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, b1, b2, b3, b4, b5, b6, b7 = getAB(r)
    A3 = b1*(a1*a4+a2) + b2*(b4-b6+a1*b7) - a6*(a4*b6 + a2*b7)
    return (b1*(a1*a4+a2))/(A3-b2*b4)

def check1res():
    return [check1(i) for i in range(len(H))]

def check1table():
    s = r"""\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
    \hline
    """
    s += ' & '.join([str(i+1) for i in range(len(H))])
    s += r" \tabularnewline\hline" + '\n'
    s += " & ".join(["{0:.2f}".format(float(i)) for i in check1res()])
    s += r"\n\tabularnewline\hline" + '\n'
    s += r'\end{tabular}'
    return s
\end{sagesilent}

где

$A_{3} = b_{1} \left(a_{1}a_{4} + a_{2}\right) + b_{2} \left(b_{4} -
  b_{6} + a_{1}b_{7}\right) - a_{6}\left(a_{4}b_{6} + a_{2}b_{7}\right)$

Положим $b_{4}=0$

Вычислим выражение для каждого режима:

\bigskip{}
\centerline{
  \small
  %\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
  %  \hline
  %  1     & 2     & 3     & 4    & 5    & 6     & 7     & 8     & 9     & 10    & 11   & 12   \tabularnewline\hline
  %  1,034 & 1,038 & 1,045 & 0,94 & 1,06 & 1,027 & 1,068 & 1,072 & 0,954 & 1,060 & 1,08 & 1,00 \tabularnewline\hline
  %\end{tabular}
  \sagestr{check1table()}
  \bigskip{}
}

Таким образом, на всех режимах допустимо исследовать характеристики
управляемости по изолированным уравнениям движения.

Исследуем изолированное движение ЛA по углу крена. Уравнения
изолированного движения свободного ЛA по углу крена \\
$\left(\delta_{\text{н}}=\delta_{\text{э}}=a_9=b_8=b_9=0\right)$ имеют
вид:

\begin{equation}
  \begin{cases}
    \left(p+b_{1}\right)p\gamma+\omega_{y}a_{6}+b_{2}\beta=0 \\

    \omega_{x}b_{6}+\left(p+a_{1}\right)\omega_{y}+a_{2}\beta+a_{3}\delta_{\text{н}}+b_{5}\delta_{\text{э}}=0 \\
    -\omega_{x}b_{7}+\left(p+a_{4}\right)\beta+\omega_{y}a_{8}+a_{7}\delta_{\text{н}}-b_{4}\gamma=0
  \end{cases}
\end{equation}

\vspace{5mm}

характеристическое уравнение системы имеет вид:

\begin{equation*}
  A_{0}\lambda^{4}+A_{1}\lambda^{3}+A_{2}\lambda^{2}+A_{3}\lambda+A_{4}=0
\end{equation*}

где

$A_{0}=1$

$A_{1}=a_{1}+a_{4}+b_{1}$

$A_{2}=a_1a_4 + a_2 + b_1(a_1+a_4) + b_2b_7 - a_6b_6$

$A_{3}=b_1(a_1a_4+a_2) + b_2(b_4-b_6+a1b_7) - a_6(a_4b_6 + a_2b_7)$

$A_{4}=b_{4}\left(a_{1}b_{2}-a_{2}a_{6}\right)$

%Боковое возмущенное движение в первом приближении может быть разложено
%на две апериодические и одну колебательную составляющие. Примерное
%распределение корней характеристического уравнения:
%
%\vspace{-1cm}
%\begin{figure}
%  \includegraphics[keepaspectratio=true, width=8cm]{kren_ust_korni}
%  \caption{Корни
%    \label{fig:kren_ust_korni}}
%\end{figure}
%\vspace{-1cm}

Условием устойчивости такой системы в соответствии с критерием
Рауса-Гурвица\footnote{Коэффициенты многочлена положительны. Главные
  диагональные миноры матрицы Гурвица положительны
  $\Delta_1>0,\dots,\Delta_n>0$. Поскольку $\Delta_n=a_n\Delta_{n-1}$,
  то можно записать $\Delta_n>0$ как $A_n>0$.} является:

$A_{1}>0$, $A_{2}>0$, $A_{3}>0$, $A_{4}>0$, $R=A_{1}A_{2}A_{3}-A_{3}^{2}-A_{1}^{2}A_{4}>0$

Рассчитаем эти величины для каждого из режимов:

\bigskip{}
\hspace{-1cm}
% \centerline{
{
  \small{
    \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
      \hline
      &
      1 &
      2 &
      3 &
      4 &
      5 &
      6 &
      7 &
      8 &
      9 &
      10 &
      11 &
      12
      \tabularnewline
      \hline

      А1 &
      4 &
      9 &
      16 &
      2,2 &
      9,5 &
      2,7 &
      5 &
      5,17 &
      1,3 &
      2,32 &
      2,5 &
      0,8
      \tabularnewline
      \hline

      А2 &
      9,7 &
      41 &
      99 &
      5,4 &
      57,7 &
      8 &
      23,4 &
      27,7 &
      4,57 &
      10 &
      12 &
      3,28
      \tabularnewline
      \hline

      АЗ &
      18,3 &
      187 &
      686 &
      6,4 &
      282 &
      14,7 &
      66 &
      82 &
      3,6 &
      14 &
      17,4 &
      1,5
      \tabularnewline
      \hline

      А4 &
      0,63 &
      2 &
      7 &
      0,3 &
      3,7 &
      0,21 &
      1 &
      1,17 &
      0,07 &
      0,2 &
      0,19 &
      0,03
      \tabularnewline
      \hline

      R &
      366 &
      35300 &
      $6\cdot 10^5$ &
      37 &
      74765 &
      107 &
      3355 &
      5004 &
      8,5 &
      128 &
      234 &
      1,8
      \tabularnewline
      \hline
    \end{tabular}
    % \bigskip{}
  }
}

Из таблицы видно, что на всех режимах полета движение по крену устойчиво.


\subsection{Анализ управляемости}

Условие устойчивости является необходимым, но не достаточным для
совершения полета, т. к. устойчивый ЛА может оказаться плохо управляемым.

Рассмотрим динамические характеристики управляемости по крену.

Показателем управляемости по крену является $T_{\gamma}=\frac{1}{b_{1}}$
- постоянная времени при движении ЛА по крену при нулевом угле
скольжения.

Для получения хорошей управляемости ЛА на отклонение элеронов надо,
чтобы самолет реагировал на это отклонение только изменением угла крена,
причем угловая скорость крена $\omega_x$ достаточно быстро достигала бы
установившегося значения, пропорционального отклонению
элеронов. Быстрота достижения угловой скоростью $\omega_x$
установившегося значения определяется угловым ускорением:

\begin{equation*}
  \dot{\omega}_x = b_3(1-e^{\frac{1}{T_{\dot{\gamma}}}}) \delta_\text{эmax}
\end{equation*}

при $\delta_\text{эmax} = \pm 25^\circ$

Поэтому показатель управляемости представляют в виде графика зависимости
$b_3\delta_\text{эmax}(T_\gamma)$

Исследуем управляемость по показателю, приведенном на рис~\ref{fig:kren_pilotarea}.

% \renewcommand{\figure}{\arabic{figure}}

\vspace{-1.4cm}
% The command \label must appear after (or inside) \caption. Otherwise, it
% will pick up the current section or list number instead of what you
% intended.
\begin{figure}
  \includegraphics[keepaspectratio=true, width=8cm]{kren_pilotarea_bw_75.png}
  \caption{Показатель управляемости по крену
    \label{fig:kren_pilotarea}}
\end{figure}
\vspace{-1.4cm}

Этот показатель связывает с оценками летчиков величины угловых ускорений
ЛА при максимальном отклонении элеронов и постоянной времени $T_{\gamma}$.

Рассчитаем для каждого из режимов величины $T_{\gamma}$ и $b_{3}\delta_{\text{э}max}$
при $\delta_{\text{эmax}}=25^{\circ}=0,44\text{рад}$.

\medskip{}
% ~\pageref{sec:packages}
\hspace{-0.9cm}
{
  \small{
    \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
      \hline
      &
      1 &
      2 &
      3 &
      4 &
      5 &
      6 &
      7 &
      8 &
      9 &
      10 &
      11 &
      12\tabularnewline
      \hline
      $T_{\gamma}$ &
      0,32 &
      0,14 &
      0,08 &
      0,56 &
      0,14 &
      0,5  &
      0,26 &
      0,26 &
      0,96 &
      0,57 &
      0,55 &
      1,6
      \tabularnewline
      \hline
      $b_{3}\delta_{\text{э}max}$ &
      7,7 &
      22,5 &
      14,7 &
      4,3 &
      10,1 &
      8,5 &
      7,5 &
      7 &
      3,9 &
      4,3 &
      5,3 &
      1,8
      \tabularnewline
      \hline
    \end{tabular}
  }
}
\bigskip{}

Из таблицы и графика видно, что первые 11 режимов попадают в область
приемлемой управляемости, а 12-й - в область удовлетворительной.

\subsection{Закон управления и расчет передаточных чисел}

АП крена с интегральным законом управления при сервоприводе с жесткой
обратной связью (ЖОС). Закон управления имеет вид:


\begin{equation}
  \delta_{\text{э}}=\mu\omega_{x}+i\gamma+\nu\int_{0}^{t}(\gamma-\gamma_{\text{зад}})dt
  % {δ} rsub {э} =μ {ω} rsub {x} +iγ+ν int from {0} to {t} {(γ- {γ} rsub {зад} )dt}
\end{equation}

Где $\mu, i, \nu$ - передаточные числа АП.

Математическую модель движения системы ,,ЛА-АП$\gamma$'' можно представить
следующим образом:


\begin{equation}
  \begin{cases}
    \omega_{x}^{'}=-b_1\omega_x-b_3(\mu\omega_x+i\gamma+\nu\xi \\

    \gamma^{'}=\omega_X \\

    \xi^{'}=\gamma-\gamma_{\text{зад}}
  \end{cases}
\end{equation}

Чувствительным элементом системы, измеряющим $\omega_x$, является ДУС.

\begin{figure}
  \includegraphics[keepaspectratio=true, width=17cm]{kren_scheme}
  \caption{Структурная схема системы ЛА-АП крена
    \label{fig:kren_scheme}}
\end{figure}

Передаточная функция замкнутой системы ``ЛА-АП$\gamma$'' на
управляющее возмущение имеет вид:


\begin{equation}
  \Phi_{\frac{\gamma}{\gamma_{\text{зад}}}}(p) = \frac{\nu b_3}{p^3+(b_1+\mu_{\text{э}}b_3)p^2+ib_3p+\nu b_3}
\end{equation}

В качестве эталонной системы примем систему третьего порядка с кратными корнями характеристического уравнения:

\begin{equation*}
  \Phi_{\text{э}}(p) = \frac{k_{\text{э}}}{(p+\lambda_{\text{э}})^3} = \frac{\lambda_{\text{э}}^3}{p^3+3\lambda_{\text{э}}p^2 + 3\lambda_{\text{э}}p + \lambda_{\text{э}}^3}
\end{equation*}

% http://model.exponenta.ru/epivod/glv_070.htm

В форме Вышнеградского передаточные функции
$\Phi_{\frac{\gamma}{\gamma_{\text{зад}}}}(p)$ и $\Phi_{\text{э}}(p)$ записываются как:

$\Phi_{\frac{\gamma}{\gamma_{\text{зад}}}}(p) = \cfrac{1}{\Omega_0\left[p^3 + \cfrac{(b_1+\mu_{\text{э}}b_3)}{\Omega_0}p^2 + \cfrac{ib_3}{\Omega_0^2}p + 1 \right]}$

$\Phi_{\text{э}}(p) = \cfrac{1}{\Omega_0 (p^3+3p^2 + 3p + 1)}$

\bigskip

где $\Omega_{\text{0э}} = \abs{\lambda_{\text{э}}}$

Полагая, что

$\lambda_{\text{э}}^2 = \Phi_{\text{0э}}^3 = \Omega_{\text{0э}}^3 = \nu_{\text{э}}b_3 $

$\cfrac{b_1 + \mu b_3}{\Omega_0} = 3; \cfrac{i_{\text{э}}b_3}{\Omega_0^2} = 3$

\bigskip

получим

$\mu_{\text{э}} = \cfrac{3\Omega_0 - b_1}{b_3}; i_{\text{э}} = \cfrac{3\Omega_0^2}{b_3}; \nu_{\text{э}} = \cfrac{\Omega_0^3}{b_3}$

\bigskip

Учитывая, что для системы третьего порядка $\Omega_0 = 6/t_{\text{рег}}$, получим:

%В этом случае передаточные числа рассчитываются по следующим формулам:

\begin{equation}
  \begin{cases}
    \mu=\cfrac{18-b_1\cdot t_{\text{рег}}}{b_3\cdot t_{\text{рег}}} [c] \\

    i=\cfrac{108}{b_3\cdot t_{\text{рег}}^2} \\

    \nu=\cfrac{216}{b_3\cdot t_{\text{рег}}^3} [\frac{\text{рад}}{c}]
  \end{cases}
\end{equation}

На всех режимах проведем расчет каждого передаточного числа для $t=2c$
и $t=5c$ с целью выбрать общее значение каждого из $\mu$, $i$,
$\nu$. При этом отрицательные значения полагаем равными нулю.

\begin{sagesilent}
def kren_mu(r, t):
    a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, b1, b2, b3, b4, b5, b6, b7 = getAB(r)
    return max((18-b1*t)/(b3*t), 0)

def kren_mu_all(t):
    return [kren_mu(ind, t) for ind, item in enumerate(H)]

def kren_i(r, t):
    a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, b1, b2, b3, b4, b5, b6, b7 = getAB(r)
    return max(108/(b3*t*t), 0)

def kren_i_all(t):
    return [kren_i(ind, t) for ind, item in enumerate(H)]

def kren_nu(r, t):
    a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, b1, b2, b3, b4, b5, b6, b7 = getAB(r)
    return max(216/(b3*t*t*t), 0)

def kren_nu_all(t):
    return [kren_nu(ind, t) for ind, item in enumerate(H)]

def tbl_kren_muinu():
    s = r"""\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|}
    \hline
    \textnumero{} реж. &
    $\mu_{t=2}, c$ &
    $\mu_{t=5}, c$ &
    $i_{t=2}$ &
    $i_{t=5}$ &
    $\nu_{t=2}, \frac{\text{рад}}{c}$ &
    $i_{t=5}, \frac{\text{рад}}{c}$
    \tabularnewline\hline
    """

    for ind, item in enumerate(H):
        s += str(ind+1) + ' & '
        s += '{0:.3g}'.format(float(kren_mu(ind, 2.0))) + ' & '
        s += '{0:.3g}'.format(float(kren_mu(ind, 5.0))) + ' & '
        s += '{0:.3g}'.format(float( kren_i(ind, 2.0))) + ' & '
        s += '{0:.3g}'.format(float( kren_i(ind, 5.0))) + ' & '
        s += '{0:.3g}'.format(float(kren_nu(ind, 2.0))) + ' & '
        s += '{0:.3g}'.format(float(kren_nu(ind, 5.0)))
        s += r"\tabularnewline\hline" + '\n'
    s += r'\end{tabular}'
    return s
\end{sagesilent}

Расчеты приведены в таблице~\ref{table:kren_muinu1}.
\begin{table}
  \small
  \caption{Значения $\mu$, $i$, $\nu$ для разного времени регулирования
    \label{table:kren_muinu1}}

  \sagestr{tbl_kren_muinu()}
  %\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|}
  %  \hline
  %  \textnumero{} реж. &
  %  $\mu_{t=2}, c$ &
  %  $\mu_{t=5}, c$ &
  %  $i_{t=2}$ &
  %  $i_{t=5}$ &
  %  $\nu_{t=2}, \frac{\text{рад}}{c}$ &
  %  $i_{t=5}, \frac{\text{рад}}{c}$
  %  \tabularnewline\hline
  %  1  &    0,3   &  0,03 &  1,534 &  0,25 &  1,534 &  0,10   \tabularnewline\hline
  %  2  &    0,033 &  0    &  0,527 &  0,08 &  0,527 &  0,03   \tabularnewline\hline
  %  3  &    0     &  0    &  0,806 &  0,13 &  0,806 &  0,05   \tabularnewline\hline
  %  4  &    0,737 &  0,19 &  2,761 &  0,44 &  2,761 &  0,18   \tabularnewline\hline
  %  5  &    0,077 &  0    &  1,179 &  0,19 &  1,179 &  0,08   \tabularnewline\hline
  %  6  &    0,354 &  0,07 &  1,406 &  0,23 &  1,406 &  0,09   \tabularnewline\hline
  %  7  &    0,306 &  0    &  1,588 &  0,25 &  1,588 &  0,10   \tabularnewline\hline
  %  8  &    0,319 &  0    &  1,698 &  0,27 &  1,698 &  0,11   \tabularnewline\hline
  %  9  &    0,898 &  0,29 &  3,047 &  0,49 &  3,047 &  0,20   \tabularnewline\hline
  %  10 &    0,735 &  0,19 &  2,744 &  0,44 &  2,744 &  0,18   \tabularnewline\hline
  %  11 &    0,598 &  0,15 &  2,250 &  0,36 &  2,250 &  0,14   \tabularnewline\hline
  %  12 &    2     &  0,71 &  6,43  &  1,03 &  6,429 &  0,41   \tabularnewline\hline

  %\end{tabular}
\end{table}
\vspace{-2cm}

\begin{sagesilent}
  p1 = list_plot(zip(H, kren_mu_all(2)), True, color='red', gridlines=True)
  p2 = list_plot(zip(H, kren_mu_all(5)), True, color='blue', axes_labels=[u'$H,$ км', u'$\mu, c$'])
  plot_kren_mu_both = p1+p2
  plot_kren_mu_both.fontsize(16)
  #plot_kren_mu_both.title(u'ЫЫЫЫЫЫ')
\end{sagesilent}
  %plot_kren_mu_H2.fontsize(14)
  %plot_kren_mu_H5.fontsize(14)

\begin{figure}
  \begin{flushleft}
    Для передаточного числа $\mu$:
  \end{flushleft}
  \includegraphics[keepaspectratio=true, width=10cm]{kren_mu_empty}
  %\sageplot[width=.75\textwidth]{plot_kren_mu_both}
  \caption{Передаточное число $\mu$ в зависимости от высоты
    \label{fig:kren_mu_empty}}
\end{figure}


Из таблицы видно, что данные имеют достаточно большой разброс, и их
сложно аппроксимировать кусочно-линейной функцией. Поэтому значения
передаточных чисел необходимо корректировать.

\subsection{Описание метода расчета}
Для коррекции передаточных чисел АП в зависимости от режимов полета ЛА
используем следующую методику.

Переходная функция системы ,,ЛА-АП'' $H(x, yу, z)$ является функцией
нескольких переменных, а именно параметров АП. Тогда полный дифференциал
этой функции запишем как

\begin{equation}
  dH(x,y,z)=H_x(x,y,z)\Delta x + H_y(x,y,z)\Delta z + H_z(x,y,z)\Delta z
\end{equation}

где $H_x(x_1,\dots,x_k)=\cfrac{\partial H(x_1,\dots,x_k)}{\partial
  x_i}$ — частная производная по i-й переменной.

$k$ - максимальное количество параметров АП, $i=1,k$

Предлагаемая методика заключается в определении допустимых с точки
зрения качества управления ,,нарушений'' в строгих соотношениях между
номинальными значениями параметров АП, т.е. величин $\Delta \mu, \Delta
\nu, \Delta i$.

Пусть $\Delta (t)$ – заданная точность при выводе системы ,,ЛА-АП'' на
заданную координату управления при единичном управляющем
возмущении. Переходная функция $H_{ij}(t)$ будет удовлетворять требованиям
технического задания, если на заданном $i$-м режиме полета при $j$-м
времени регулирования соблюдается условие

\begin{equation*}
  \Delta (t) \ge \left|H_{ij}^\text{н}(t) - H_{ij}^a(t)\right|
\end{equation*}

%где
%
%\begin{equation*}
%  H_{ij}(t) = H_{ij} + \sum_1^2U_{ij}
%\end{equation*}
%
%\begin{equation*}
%  a
%\end{equation*}

где $H_{ij}^{\text{н}}(t)$ и $H_{ij}^{\text{a}}(t)$ - переходные функции системы с номинальными
и аппроксимированными параметрами соответственно;

%$U_{ij}(t, z_r)$ - функция чувствительности переходной функции системы по
%переменным $z_r$;
%
%$\nu_{ij}$ - функция чувствительности весовой функции;
%
%$\Phi(t)$ - входное воздействие.
%
%Вычисление интеграла $U_{ij}(t, z_r)$ трудоемкая задача, поэтому
%целесообразнее перейти в частотное пространство, поскольку в этом случае
%поставленная задача может быть сведена к решению типовой задачи линейного
%программирования.

Решение удобнее проводить в частотном пространстве, поскольку в этом
случае поставленная задача может быть сведена к решению типовой задачи
линейного программирования.

\subsubsection{Расчет передаточных чисел и допустимых отклонений}

Основная идея алгоритма состоит в том, что в качестве времени регулирования
задан некоторый временной диапазон $[t_{\text{рег}_{min}};
t_{\text{рег}_{max}}]$, что позволяет варьировать значения параметров АП
для различных значений $t_\text{per}$ из этого диапазона. Определение этих
пределов и есть главная задача, поскольку на их основании на последнем
этапе можно будет синтезировать единый закон управления для всей области
полета.

В частотной области в качестве характеристик переходного процесса выступают
две функции: $A(\omega)$ - амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) и
$\varphi(\omega)$ - фазово-частотная характеристика (ФЧХ). Принципиально
эти характеристики могут быть представлены в аналитическом виде при
известной передаточной функции системы самолет – АП.

Однако наряду с аналитическим методом расчета функций чувствительности
возможно применение и численных методов, целесообразность применения
которых обоснована следующими соображениями:

\begin{itemize}
\item{передаточная функция системы представляет из себя довольно сложное
    выражение и разработчик вынужден при любом изменении структуры ее
    корректировать, что создает излишние сложности при разработке единого
    автоматического алгоритма расчета}
\item погрешность численного метода относительно аналитического невелика
\end{itemize}

Для определения функций чувствительности частотных характеристик
использован метод численного дифференцирования, т.е. применены
следующие формулы:

\begin{equation*}
  \frac{\partial A(\omega)}{\partial l} = \frac{A(\omega, l+\Delta l) - A(\omega, l-\Delta l)}{2\Delta l}
\end{equation*}

\begin{equation*}
  \frac{\partial \varphi(\omega)}{\partial l} = \frac{\varphi(\omega, l+\Delta l) - \varphi(\omega, l-\Delta l)}{2\Delta l}
\end{equation*}

где

$l$ - переменная, по которой производят дифференцирование;

$\Delta l$ - некоторое небольшое приращение переменной $l$, величина
которого не должна превышать нескольких процентов от величины самой
переменной.

В качестве эталона оптимизации выбирают так называемый <<опорный режим>>
работы системы на некотором фиксированном режиме полета, к параметрам
движения которого будут приближены параметры движения всех остальных
режимов полета за счет изменения параметров АП. Выбор опорного режима
осуществляют исходя из следующего:

\begin{itemize}
\item время регулирования (срабатывания) системы на опорном режиме должно
  соответствовать $t_{\text{рег}_{min}}$, т.к. основное требование к
  системе - максимальное быстродействие;

\item значения параметров АП на опорном режиме $x_{r_\text{оп}}$ должны
  быть технически реализуемыми и минимальными по их значениям,
  т.к. варьирование параметров на расчетном режиме производят в сторону
  увеличения, т.е. $x_{r_\text{ном}} \ge x_{r_\text{рас}} \ge
  x_{r_\text{оп}}$

\item перерегулирование на опорном режиме должно соответствовать ТЗ
\end{itemize}

Главным критерием при расчетах являются допустимые отклонения амплитудной
$\Delta A_\text{доп}$ (АЧХ) и фазовой $\Delta \varphi_\text{доп}$ (ФЧХ)
частотных характеристик переходной функции, в качестве которых приняты
$\Delta A_\text{доп}=0,05$ и $\Delta \varphi_\text{доп}=-0,1$

В общем случае увеличение $\Delta A_\text{доп}$ влияет на увеличение
перерегулирования, а $\Delta \varphi_\text{доп}$ – времени регулирования.

При переходе в частотное пространство кроме переменных
%вида $\Delta x_r=x_{r_\text{ном}} - x_{r_\text{оп}}$
$\Delta\mu, \Delta\nu, \Delta i$ появляются, вследствие допустимости
варьирования времени регулирования в пределах $[t_{\text{рег}_{min}};
t_{\text{рег}_{max}}]$, еще две переменные: $\Delta \omega_\text{тек}$ и
$\Delta A_\text{тек}$.


Поскольку необходимо определить максимально допустимые отклонения
значений параметров АП от их расчетных значений на каждом режиме
полета, то записываем линейную форму вида:

%$F=max\sum\limits_{x_r=\mu}^{\mu, i, \nu} \Delta x_{rрас}$
$F=max(\Delta\mu + \Delta\nu + \Delta i)$

и систему уравнений для решения задачи методом линеиного
программирования:

\begin{equation}
  \label{great_system}
  \begin{cases}
    %\sum\limits_1^2A_{max}(\omega)\cdot\Delta x_{r_\text{рас}} + A_0(\omega_{min})\cdot \Delta\omega_\text{тек} = \Delta A_\text{доп} \\
    A_0^\mu(\omega)\cdot\Delta\mu + A_0^\nu(\omega)\cdot\Delta\nu + A_0^i(\omega)\cdot\Delta i + A_0^\omega(\omega_{min})\cdot \Delta\omega_\text{тек} = \Delta A_\text{доп} \\
    %\sum\limits_1^2\varphi_{max}(\omega)\cdot\Delta x_{r_\text{рас}} + \varphi_0(\omega_{min})\cdot \Delta\omega_\text{тек} = \Delta \varphi_\text{доп} \\
    \varphi_0^\mu(\omega)\cdot\Delta\mu + \varphi_0^\nu(\omega)\cdot\Delta\nu + \varphi_0^i(\omega)\cdot\Delta i + \varphi_0^\omega(\omega_{min})\cdot \Delta\omega_\text{тек} = \Delta \varphi_\text{доп} \\
    %\Delta x_r \le x_r - x_r, r=1,n \\
    \Delta\mu \le \mu_{min} - \mu_0 \\
    \Delta\nu \le \nu_{min} - \nu_0 \\
    \Delta i  \le i_{min}   - i_0   \\
    \Delta\omega_\text{тек} \le \Delta\omega_\text{доп}
  \end{cases}
\end{equation}

где $A_0^j(\omega)$ - амплитудные функции чувствительности (частные
производные) по $j$-й переменной; $\mu_{min}, \nu_{min}, \i_{min}$ -
передаточные числа каждого режима, соответствующие
$t_{\text{рег. min}}$; $\mu_0, \nu_0, \i_0$ - передаточные числа
опорного режима, соответствующие $t_{\text{рег. min}}$; $\Delta
A_\text{доп} \le 0,05$

В результате решения этой задачи линейного программирования для $n - 1$
режимов полета самолета, получают для каждого из них допустимые отклонения
параметров АП от их номинальных значений.

Тогда на каждом режиме полета вместо $j_{\text{ном}}$ допустимо
реализовывать значение параметра $j_{\text{кор}} = j_{\text{ном}} -
\Delta j}$, что может существенно упростить аппроксимацию законов
коррекции параметров АП.

Предложенная методика легко поддается алгоритмизации, что позволяет
написать пакет программ для ПЭВМ, исходными данными для которого будут
формулы расчета передаточных чисел и математическая модель движения системы
,,ЛА-АП'', a выходным результатом — зависимость передаточных чисел от
какого-либо параметра движения ЛA.

%\subsubsection{Аппроксимация}
%Для анализа законов изменения параметров АП ранжируют расчетные режимы
%полета самолета по какому-либо признаку движения самолета (например по
%высоте).
%
%Идеальной аппроксимацией каждого параметра АП по данной переменной
%состояния будет прямая параллельная оси абсцисс, т.е. $К = const$ или, по
%крайней мере, изменение параметров допускает кусочно-линейные аппроксимации
%их зависимостей от переменной или совокупности переменных движения
%самолета. Речь идет о получении наиболее простых законов изменения
%параметров АП от переменных режима полета.
%
%Не редко в результате наложения минимальных и максимальных параметров на
%диаграммы переменных движения самолета, на различных режимах его полета,
%получают достаточно большие разбросы параметров АП при постоянных значениях
%параметров движения и сложные аналитические зависимости. В этом случае на
%эти же диаграммы наносят дополнительно рассчитанные значения параметров АП
%для каждого фиксированного режима полета самолета, определенные в
%результате проведения первой процедуры, т.е. $\Delta x_{r_\text{кор}} =
%\Delta x_{r_\text{ном}} - \Delta x_{r_\text{рас}}$. Это существенно снижает
%диапазон разброса параметров АП при постоянных значениях переменных
%состояния движения системы «самолет - АП» на фиксированном режиме полета.


\subsubsection{Реализация методики}
Реализация алгоритма состоит из следующих шагов:


\begin{enumerate}
%\item Ввод временного интервала, соответствующего ТЗ на систему «самолет -
%  АП».
%\item Ввод передаточных чисел хг для фиксированных режимов полета
%\item Ввод допустимых отклонений амплитудной и фазовой частотных
%  характеристик ( , и ).
%\item Ввод фиксированного значения сдвига по фазе ($-80$), которое выбирают
%  исходя из соображения, что при расчете интерес представляет только часть
%  переходного процесса, протекающая до , т.е. отсутствие перерегулирования
%  при выходе на заданную координату стабилизации.
%\item Выбор опорного режима и ввод его параметров.
%\item Расчет функций АЧХ и ФЧХ для $t_\text{рег}$
%\item Определение, исходя из выбранного сдвига по фазе, значения ,
%  соответствующего интервалу времени .
%\item Расчет функций чувствительности АЧХ и ФЧХ по $\omega$
%\item Поиск максимальных по модулю величин функций чувствительности в
%  диапазоне частот
%\item Расчет функций чувствительности по параметрам АП хг
%\item Поиск максимальных по модулю величин функций чувствительности по хг в
%  диапазоне
%\item Расчет величин максимальных отклонений параметров на каждом режиме
%  полета самолета от идентичного параметра опорного режима
%\item Ввод данных в систему линейных уравнений:
%\item Решение системы относительно и вычисление максимального диапазона
%  варьирования переменных состояния по формуле:
%\item Для окончательного определения законов коррекции все режимы ранжируют
%  по какому-либо параметру или параметрам движения самолета (скоростному
%  напору, высоте полете и т.п.).
%\item Если законы коррекции по выбранному параметру остались сложными или
%  неудовлетворительно качество переходного процесса, то повторяют расчеты
%  для проблемных режимов с постепенным увеличением до величины до
%  достижения удовлетворительных результатов.

\item Рассчитывают передаточные числа для при $t_{\text{рег. min}}$ и
  $t_{\text{рег. max}}$
\item Выбирают опорный режим, на котором передаточные числа АП
  технически реализуемы, причем скорректированные значения передаточных
  чисел для остальных режимов должны быть больше опорных.
\item Строят для опорного режима амплитудные и фазовые частотные
  характеристики при номинальных параметрах, соответствующих
  $t_{\text{рег. min}}$ и $t_{\text{рег. max}}$. Для фиксированного
  значения сдвига по фазе вычисляют $\omega_{min}, \omega_{max}$ и
  $\Delta\omega_{\text{доп}} = \omega_{max} - \omega_{min}$, определяют
  функции чувствительности системы $A_0^\omega(\omega_{min})$ и
  $\varphi_0^\omega(\omega_{min})$ по частоте и принимают функцию
  чувствительности по переменной $\Delta A^{\text{тек}}(\omega)$ равной
  нулю.
\item Находят $A_0^\omega(\omega_{min})$ и $\varphi_0^\omega(\omega_{min})$
\item Находят величины $\Delta\mu_i = \mu_{i_{min}} - \mu_{0_{min}}$,
  $\Delta\nu_i = \nu_{i_{min}} - \nu_{0_{min}}$, $\Delta i_i =
  i_{i_{min}} - i_{0_{min}}$
\item На всех режимах кроме опорного для случая $t_{\text{рег. min}}$
  определяют для $\mu, \nu, i$ амплитудные и фазовые функции
  чувствительности и находят на интервале
  $\omega_{min}\dots\omega_{max}$ их максимальное по модулю значение с
  учетом знака.
\item Задают допустимые отклонения амплитудной и фазовой частотных
  характеристик.
\item Составляют систему уравнений
  \begin{equation*}
    \begin{cases}
      F=max(\Delta\mu + \Delta\nu + \Delta i) \\
      A_0^\mu(\omega)\cdot\Delta\mu + A_0^\nu(\omega)\cdot\Delta\nu + A_0^i(\omega)\cdot\Delta i + A_0^\omega(\omega_{min})\cdot \Delta\omega_\text{тек} = \Delta A_\text{доп} \\
      % \sum\limits_1^2\varphi_{max}(\omega)\cdot\Delta x_{r_\text{рас}} + \varphi_0(\omega_{min})\cdot \Delta\omega_\text{тек} = \Delta \varphi_\text{доп} \\
      \varphi_0^\mu(\omega)\cdot\Delta\mu + \varphi_0^\nu(\omega)\cdot\Delta\nu + \varphi_0^i(\omega)\cdot\Delta i + \varphi_0^\omega(\omega_{min})\cdot \Delta\omega_\text{тек} = \Delta \varphi_\text{доп} \\
      % \Delta x_r \le x_r - x_r, r=1,n \\
      \Delta\mu \le \mu_{min} - \mu_0 \\
      \Delta\nu \le \nu_{min} - \nu_0 \\
      \Delta i  \le i_{min}   - i_0   \\
      \Delta\omega_\text{тек} \le \Delta\omega_\text{доп}
    \end{cases}
  \end{equation*}

и решают ее

\item В результате находят

  $\mu^{\text{кор}} = \mu_{i} - \Delta\mu_i$

  $\nu^{\text{кор}} = \nu_{i} - \Delta\nu_i$

  $i^{\text{кор}}   = i_{i}   - \Delta i_i$

\item Строят переходный процесс для проверки полученных значений. Если
  параметры переходного процесса не удовлетворяют ТЗ, то для этого
  режима повторяют операции 3-9, увеличив $t_{\text{рег}}$
\item После определения возможных отклонений передаточных чисел их
  корректируют для получения наиболее простой кусочно-линейной
  зависимости, ранжируя, например, по высоте полета.
\end{enumerate}

\bigskip

Блок-схема алгоритма приведена на рис~\ref{fig:kren_afch_metod}.

\begin{figure}
  \includegraphics[keepaspectratio=true, width=15.5cm]{kren_afch_metod}
  \caption{Блок-схема алгоритма
    \label{fig:kren_afch_metod}}
\end{figure}

\subsection{Расчет}

Задаем опорный режим полета ЛА, на котором номинальные значения
параметров АП технически реализуемы и минимальны. Опорный режим – 2.

Для этого режима построим амплитудные и фазовые частотные характеристики
системы при номинальных параметрах АП для $t_{\text{рег}_{min}}$ и
$t_{\text{рег}_{max}}$

\begin{figure}
  \includegraphics[keepaspectratio=true, width=17cm]{kren_afch_metod_data}
  \caption{АЧХ и ФЧХ, построенные для $t_{\text{рег}_{min}}$ (красн.) и
    $t_{\text{рег}_{max}}$ (син.)
    \label{fig:kren_afch_metod_data}}
\end{figure}

Для фиксированного сдвига по фазе $= -80^\circ$\footnote{Сдвиг, равный
  $-80^\circ$, выбран исходя из того, что разработчиков АП интересует
  конечный участок переходной функции.}  определяем
$\Delta\omega_{\text{доп}} = \omega_{max} - \omega_{min} =
0,9\frac{\text{рад}}{c}$

Для опорного режима находим функцию чувствительности по частоте
$A_0^\omega(\omega)$ и определяем $A_0^\omega(\omega)_{min} = -0,18$.

В результате решения системы \eqref{great_system} для каждого режимов
полета получаем допустимые отклонения параметров АП от их номинальных
значений и вычислим их скорректированные значения.

\vspace{-1.4cm}
\begin{table}
  \caption{Корректированные значения передаточных чисел.
    \label{table:kren_muinu_corrected}}

  \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|}
    \hline
    \textnumero{} реж. &
    $\mu_{\text{кор}}, c$ &
    $i_{\text{кор}}$ &
    $\nu_{\text{кор}}, \frac{\text{рад}}{c}$
    \tabularnewline\hline
    1  &    0,098 &    0,676 &    0,527    \tabularnewline\hline
    2  &    0,033 &    0,527 &    0,527    \tabularnewline\hline
    3  &    0     &    0,670 &    0,527    \tabularnewline\hline
    4  &    0,241 &    0,838 &    0,527    \tabularnewline\hline
    5  &    0,033 &    0,777 &    0,527    \tabularnewline\hline
    6  &    0,144 &    0,660 &    0,527    \tabularnewline\hline
    7  &    0,058 &    0,683 &    0,527    \tabularnewline\hline
    8  &    0,048 &    0,698 &    0,527    \tabularnewline\hline
    9  &    0,341 &    0,870 &    0,527    \tabularnewline\hline
    10 &    0,243 &    0,826 &    0,527    \tabularnewline\hline
    11 &    0,209 &    0,769 &    0,527    \tabularnewline\hline
    12 &    0,566 &    1,087 &    0,527    \tabularnewline\hline
  \end{tabular}
\end{table}
\vspace{-1.4cm}

Передаточные числа для 12-го режима были получены в два этапа. Сначала
был произведен расчет передаточных чисел по изложенной выше методике
при, и получены следующие значения: $\mu=0,602c, i=1,429,
\nu=0.763\frac{\text{рад}}{c}$.

При этих значениях переходной процесс не удовлетворял заданному
качеству регулирования:

\vspace{-0.5cm}
\begin{figure}
  \includegraphics[keepaspectratio=true, width=11cm]{kren_pp12_bad}
  \caption{
    \label{fig:kren_pp12_bad}}
\end{figure}
\vspace{-1.5cm}

Поэтому расчет был повторен при , и в результате получены следующие
передаточные числа: $\mu=0,566c, i=1,087, \nu=0,527
\frac{\text{рад}}{c}$.

При полученных после второй итерации передаточных числах переходный
процесс стал удовлетворять заданным требованиям:

\vspace{-0.5cm}
\begin{figure}
  \includegraphics[keepaspectratio=true, width=11cm]{kren_pp12_good}
  \caption{
    \label{fig:kren_pp12_good}}
\end{figure}
\vspace{-0.5cm}

Для окончательного определения законов коррекции все режимы ранжируем
по высоте полета.

После определения возможных отклонений аппроксимацию произвести
легче. Используя снизим диапазон разброса параметров АП и получим
аппроксимированные значения передаточных чисел (которые в общем случае
должны быть не меньше корректированных и не больше расчетных, хотя в
некоторых случаях это условие может не выполняться):

\vspace{-1.3cm}
\begin{figure}
  \includegraphics[keepaspectratio=true, width=11cm]{kren_a_mu2}
  \caption{Зависимость $\mu_{\text{аппр}}$ от высоты
    \label{fig:kren_mu_approx}}
\end{figure}
\vspace{-1.3cm}

\vspace{-1.3cm}
\begin{figure}
  \includegraphics[keepaspectratio=true, width=11cm]{kren_a_nu2}
  \caption{Зависимость $\nu_{\text{аппр}}$ от высоты
    \label{fig:kren_nu_approx}}
\end{figure}

\begin{figure}
  \includegraphics[keepaspectratio=true, width=11cm]{kren_a_i2}
  \caption{Зависимость $i_{\text{аппр}}$ от высоты
    \label{fig:kren_i_approx}}
\end{figure}

Переходные процессы на всех режимах:

\begin{figure}
  \includegraphics[keepaspectratio=true, width=14cm]{kren_pp_all}
  \caption{Переходные процессы на всех режимах полета
    \label{fig:kren_pp_all}}
\end{figure}

Как видно, переходные процессы удовлетворяют требованиям ТЗ.

\vspace{-0.5cm}
\begin{table}
  \caption{Аппроксимированные значения передаточных чисел.
    \label{table:kren_muinu_approx}}

  \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|}
    \hline
    \textnumero{} реж. &
    $\mu_{\text{ап}}, c$ &
    $i_{\text{ап}}$ &
    $\nu_{\text{ап}}, \frac{\text{рад}}{c}$
    \tabularnewline\hline
    1  &    0,341 &    0,838 &    0,527    \tabularnewline\hline
    2  &    0,341 &    0,838 &    0,527    \tabularnewline\hline
    3  &    0,341 &    0,838 &    0,527    \tabularnewline\hline
    4  &    0,341 &    0,838 &    0,527    \tabularnewline\hline
    5  &    0,341 &    0,838 &    0,527    \tabularnewline\hline
    6  &    0,341 &    0,838 &    0,527    \tabularnewline\hline
    7  &    0,341 &    0,838 &    0,527    \tabularnewline\hline
    8  &    0,341 &    0,838 &    0,527    \tabularnewline\hline
    9  &    0,341 &    0,838 &    0,527    \tabularnewline\hline
    10 &    0,341 &    0,838 &    0,527    \tabularnewline\hline
    11 &    0,341 &    0,838 &    0,527    \tabularnewline\hline
    12 &    0,566 &    1,087 &    0,527    \tabularnewline\hline
  \end{tabular}
\end{table}
\vspace{-0.9cm}

\clearpage
\section{Автопилот стабилизации угла курса}

\subsection{Введение}

В задачу стабилизации курса входит стабилизация продольной оси
самолета и стабилизация вектора скорости по курсу. Поворот продольной
оси в горизонтальной плоскости происходит под действием моментов
относительно нормальной оси. Создание управляющего момента
относительно нормальной оси производится отклонением элеронов.

Поворот вектора скорости по курсу происходит под действием боковой
силы, которая может быть создана или за счет угла скольжения или за
счет горизонтальной составляющей подъемной силы, появляющейся при
крене самолета. Автопилот стабилизации бокового движения состоит из
канала руля направления, который часто называют каналом курса, и
канала элеронов, который называют также каналом крена. В качестве
чувствительного элемента канала руля направления используется датчик
угловой скорости, измеряющий угловую скорость рыскания.

Автопилот перекрестной схемы предполагает подачу позиционного сигнала
курса только в канал элеронов. Сервопривод канала элеронов в данном
случае имеет жесткую обратную связь.

\subsection{Анализ управляемости}

Автоматы устойчивости и управляемости обеспечивают заданные
характеристики устойчивости и управляемости системы ЛА-автомат при
ручном пилотировании ЛA. При этом летчик воспринимает такую систему,
как ЛА с удовлетворительными характеристиками устойчивости и
управляемости.

%\subsection{Показатель управляемости движения ЛА в углах рыскание-скольжение}

%Показатель управляемости в углах $\psi-\beta$ - собственная частота

Показатель управляемости в углах рыскание-скольжение - собственная
частота $\Omega_\beta$ и относительный коэффициент затухания
$\zeta_\beta$ колебаний ЛА по углу скольжения при нулевом угле крена.

Учитывая, что при выполнении критерия разделения изолированного двжиения
выражения для $\Omega_\beta$ и $\zeta_\beta$ при нулевом угле крена
имеют вид:

$\Omega_\beta = \sqrt{a_1\cdot a_4 + a_2}$

$\zeta_\beta = \frac{a_1 + a_4}{2\Omega_\beta}$

Область удовлетворительных для ручного пилотирования показателей
$\Omega_\beta$ и $\zeta_\beta$ можно построить в параметрах $(a_1 + a_4)$
и $(a_1\cdot a_4 + a_2)$

\begin{figure}
  \includegraphics[keepaspectratio=true, width=8cm]{kren_upravl_aaa}
  \caption{Области показателей управляемости движения рыскания
    \label{fig:kren_upravl_aaa}}
\end{figure}
\vspace{-1.0cm}

Как видно из рис.~\ref{fig:kren_upravl_aaa} на режимах 4, 6, 9, 10, 11,
12 ЛА будет иметь неудовлетворительную управляемость. Это означает, что
на этих режимах необходимо дополнить САУ автоматическими устройствами,
обеспечивающими ручное управление самолетом.

На режимах 4, 9, 12 необходимо использовать автомат бокового управления
(АБУ), так как собственная недемпфированная частота колебательной
составляющей бокового движения $\Omega_\beta < 1,75$ рад/с. На режимах
6, 10, 11 необходимо использовать демпфер рыскания, так как
относительный коэффициент затухания колебаний ЛА по углу $\beta$ при
нулевом угле крена $\zeta_\beta < 0,2$
%нулевом угле крена $\xi_\beta < 0,2$

\subsubsection{Расчет передаточных чисел демпфера рыскания}

%Демпфер рыскания необходимо вводить в контур управления ЛА для
%обеспечения достаточного затухания колебаний рыскания, т.е. для
%обеспечения требуемого коэффициента затухания системы ЛА – демпфер
%рыскания $\xi_{\text{э}}=0,4\dots1$.

Закон управления демпфера рыскания при идеальном сервоприводе с жесткой
обратной связью:

\begin{equation*}
  \delta_{\text{нд}} = \mu_{\text{н}} \frac{Tp}{Tp+1}\omega_y
\end{equation*}

где

\hspace{0.5cm} $\mu_{\text{н}}$ \textemdash{} передаточное число демпфера;

\hspace{0.5cm} $T_{\text{н}}$ \textemdash{} постоянная времени фильтра
высоких частот, предназначенного для отфильтровывания постоянной
составляющей угловой скорости рыскания во время выполнения виража и
других маневров. Она должна иметь такую величину, чтобы ее изменение
мало сказывалось на динамике системы ЛА-демпфер с уже выбранным
$\mu_{\text{н}}$. Расчеты показывают, что целесообразно выбрать
$T_{\text{н}}=2-5c$.



Для расчета параметров демпфера рыскания используются упрощенные
уравнения бокового движения. Cистема уравнений движения самолета с
демпфером рыскания:

\begin{equation}
  \begin{cases}
    \left(p+a_{1}\right)\omega_{y}+a_{2}\beta+a_{3}\delta_{\text{н}}=0 \\
    -\omega_{y}+\left(p+a_{4}\right)\beta+a_{7}\delta_{\text{н}}=0 \\
    -\mu_{\text{н}}T_{\text{н}}p\omega_{y}+\left(T_{\text{н}}p+1\right)\delta_{\text{н}}=0
  \end{cases}
\end{equation}


Выражения для расчета параметров демпфера рыскания:

\begin{equation*}
  \mu_{\text{н}}=\frac{2\Omega_{\beta}\left(\zeta-\zeta_{\beta}\right)}{a_{3}}
\end{equation*}


\begin{equation*}
  T_{\text{н}}=\frac{a_{3}}{a_{3}a_{4}-a_{2}a_{7}}
\end{equation*}


где $\zeta_{\beta}=\frac{a_{1}+a_{4}}{2\sqrt{a_{1}a_{4}+a_{2}}}$
- относительный коэффициент затухания колебаний возмущенного движения
по углу скольжения при нулевом крене.

Эти параметры вычисляются из условий обеспечения $\zeta=0,4\dots 1$
%
%Рассчитаем необходимые параметры заданного ЛA на всех режимах полета и
%проанализируем его управляемость:
%
%\begin{table}
%  \caption{
%    \label{table:ren_muinu_corrected}}
%  \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|}
%    \hline
%    Режим &
%    $\Omega_{i=2}, c$ &
%    $Xi_{i=2}, c$ &
%    $\nu_{i=2}, c$
%    \tabularnewline\hline
%    1  &    0,098 &    0,676 &    0,527    \tabularnewline\hline
%    2  &    0,033 &    0,527 &    0,527    \tabularnewline\hline
%    3  &    0     &    0,670 &    0,527    \tabularnewline\hline
%    4  &    0,241 &    0,838 &    0,527    \tabularnewline\hline
%    5  &    0,033 &    0,777 &    0,527    \tabularnewline\hline
%    6  &    0,144 &    0,660 &    0,527    \tabularnewline\hline
%    7  &    0,058 &    0,683 &    0,527    \tabularnewline\hline
%    8  &    0,048 &    0,698 &    0,527    \tabularnewline\hline
%    9  &    0,341 &    0,870 &    0,527    \tabularnewline\hline
%    10 &    0,243 &    0,826 &    0,527    \tabularnewline\hline
%    11 &    0,209 &    0,769 &    0,527    \tabularnewline\hline
%    12 &    0,566 &    1,087 &    0,527    \tabularnewline\hline
%  \end{tabular}
%\end{table}
%
%Эту зависимость можно аппроксимировать кусочно-линейной
%функцией. Выберем единое передаточное число


Выражения для расчета параметров демпфера рыскания:

\bigskip

$\mu_{\text{н}} = \cfrac{(0,8\dots 2)\sqrt{a_1a_4 + a_2} - (a_1 + a_4)}{a_3}$

$T_{\text{н}} = \cfrac{a_3}{a_3a_4 - a_2a_7}$

\bigskip

Примем $T_{\text{н}} = 3c$, тогда

\bigskip

\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|}
  \hline
  \textnumero{} реж. & $\mu_{min}, c$ & $\mu_{max}, c$ \tabularnewline\hline
  6  & 0,43 & 1,51    \tabularnewline\hline
  10 & 0,49 & 2,1     \tabularnewline\hline
  11 & 0,61 & 2,75    \tabularnewline\hline
\end{tabular}

%\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|}
%  \hline
%  \textnumero{} реж. & $\mu_{\text{н}}, c$ \tabularnewline\hline
%  6  & 0,68    \tabularnewline\hline
%  10 & 0,92    \tabularnewline\hline
%  11 & 1,17    \tabularnewline\hline
%\end{tabular}


\subsubsection{Расчет передаточных чисел АБУ}

Закон управления АБУ при идеальном сервоприводе с жесткой обратной связью:

\begin{equation*}
  \delta_{\text{на}} \cong \mu_{\text{н}} \frac{T_{\text{н}}p}{T_{\text{н}}p+1}\omega_y - \sigma n_z
\end{equation*}

где

\hspace{0.5cm} $\sigma$ – передаточное число по сигналу боковой перегрузки,

%\hspace{0.5cm} $\mu_{\text{н}}$ - передаточное число демпфера рыскания,

%\hspace{0.5cm} $T_{\text{н}}$ - постоянная времени фильтра.

Таким образом, закон управления АП в режиме АБУ является законом
управления демпфера рыскания с добавлением к последнему сигнала боковой
перегрузки $n_z$ с передаточным числом $\sigma$.

В данном случае рассчету подлежат параметры:

%\bigskip

$\sigma = 57,3b_4 \cfrac{(3\dots 5) - (a_1a_4 + a_2)}{(3\dots 5)a_7 + a_3a_4 - a_2a_7}$

% \hspace{0.5cm}
$\mu_{\text{н}} = \cfrac{(0,8\dots 2)\sqrt{a_1a_4^{'} + a_2^{'}} - (a_1 + a_{4}^{'})}{a_3}$

$a_2^{'} = a_2 + \cfrac{\sigma\cdot a_3a_4}{57,3b_4 - \sigma\cdot a_7}$

$a_4^{'} = a_4\cfrac{57,3b_4}{57,3b_4 - \sigma\cdot a_7}$

\bigskip

Примем $T_{\text{н}} = 3c$, тогда

\bigskip

%\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|}
%  \hline
%  \textnumero{} реж. & $\mu_{\text{н}}, c$ & $\sigma, \frac{\text{м}}{c^2}$  \tabularnewline\hline
%  4  & 1,12 & 33,1    \tabularnewline\hline
%  9  & 1,45 & 41,4    \tabularnewline\hline
%  12 & 2,52 & 51,9    \tabularnewline\hline
%\end{tabular}

\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|}
  \hline
  \textnumero{} реж. & $\mu_{min}, c$ & $\mu_{min}, c$  \tabularnewline\hline
  4  & 0,36 & 2,06    \tabularnewline\hline
  9  & 0,59 & 2,46    \tabularnewline\hline
  12 & 0,96 & 3,95    \tabularnewline\hline
\end{tabular}

%\subsection{sort}

%Демпфер рыскания необходимо вводить в контур управления ЛА для
%обеспечения достаточного затухания колебаний рыскания, т.е. для
%обеспечения требуемого коэффициента затухания системы ЛА – демпфер
%рыскания $\xi_{\text{э}}=0,4\dots1$.

%Закон управления демпфера рыскания при сервоприводе с ЖОС имеет вид:
%
%\begin{equation*}
%  \delta_{\text{н}}=\frac{\mu_{\text{н}}T_{\text{н}}p}{T_{\text{н}}p+1}\omega_{y}
%\end{equation*}

%где $\mu_{\text{н}}$ - передаточное число демпфера, $T_{\text{н}}$-
%постоянная времени фильтра высоких частот, предназначенного для
%отфильтровывания постоянной составляющей угловой скорости рыскания во
%время выполнения виража и других маневров.

\subsection{Закон управления и расчет передаточных чисел АП курса}

%Закон управления автопилотом стабилизации заданного угла курса
%перекрестной схемы имеет вид:

Закон управления автопилотом стабилизации заданного угла курса:

\begin{equation}
  \begin{cases}
    \delta_{\text{э}} = \mu_{\text{э}}\cdot \omega_{\text{x}} + i_{\text{э}}(\gamma - \gamma_{\text{зад}}) \\

    % \delta_{\text{н}}=\frac{\mu_{\text{н}}T_{\text{н}}p}{T_{\text{н}}p+1}\omega_{y}
    \delta_{\text{н}} = W_{\text{АБУ}}(p) \\
    \gamma_{\text{зад}} = i_{\text{э}}^{\psi}\cdot\frac{1}{T_{\text{ф}}p+1}(\psi - \psi_{\text{зад}})
  \end{cases}
\end{equation}


%Определим расчетные формулы передаточных функций, входящих в
%структурную схему.
%
%Система дифференциальных уравнений, описывающих боковое движение ЛA
%имеет вид:
%
%\begin{equation*}
%  \frac{d^{2}}{dt^{2}}\Delta\psi + a_{1}\frac{d}{dt}\Delta\psi + b_{6}\frac{d}{dt}\Delta\gamma + a_{2}\Delta\beta + a_{3}\Delta\delta_{\text{н}} + b_{5}\Delta\delta_{\text{э}}=0
%\end{equation*}
%
%
%\begin{equation*}
%  \frac{d^{2}}{dt^{2}}\Delta\gamma + a_{6}\frac{d}{dt}\Delta\psi+b_{1}\frac{d}{dt}\Delta\gamma + b_{2}\Delta\beta+a_{5}\Delta\delta_{\text{н}}+b_{3}\Delta\delta_{\text{э}}=0
%\end{equation*}
%
%
%\begin{equation*}
%  -\frac{d}{dt}\Delta\psi - b_{7}\frac{d}{dt}\Delta\gamma - b_{4}\Delta\gamma+\frac{d}{dt}\Delta\beta + a_{4}\Delta\beta+a_{7}\Delta\delta_{\text{н}}=0
%\end{equation*}
%
%
%\begin{equation*}
%  \omega_{x}-\frac{d}{dt}\Delta\gamma=0
%\end{equation*}
%
%
%\begin{equation*}
%  \omega_{y}-\frac{d}{dt}\Delta\psi=0
%\end{equation*}
%
%
%Уравнения в операторной форме:
%
%Вычислим главный определитель системы:
%
%\begin{equation*}
%  \Delta=\left|\left(\begin{array}{ccc}
%        p^{2}+pa_{1} & pb_{6}                     & a_{2}\\
%        pa_{6}      & p^{2}+pb_{1}                & b_{2}\\
%        -p          & -\left(pb_{7}+b_{4}\right) & p+a_{4}
%      \end{array}\right)\right|
%\end{equation*}
%
%
%\begin{equation*}
%  \Delta=p\left(A_{0}p^{4}+A_{1}p^{3}+A_{2}p^{2}+A_{1}p+A_{4}\right)
%\end{equation*}
%
%
%где
%
%Окончательно:
%
%\begin{equation*}
%  W\left(p\right)_{\cfrac{\omega_{y}}{\gamma}} = \frac{C_{0}p^{3}+C_{1}p^{2}+C_{2}p+C_{3}}{p\left(B_{0}p^{2}+B_{1}p+B_{2}\right)}
%\end{equation*}



%\subsection{Расчет передаточных чисел автопилота курса}

Расчет автопилота сводится к расчету величин передаточных чисел АБУ
канала руля направления $\mu_{\text{н}}$ и $\sigma$, передаточных чисел
канала элеронов $\mu_{\text{э}}$ и $i_{\text{э}}$, перекрестного
передаточного числа $i_{\text{э}}^\psi$ и постоянной времени фильтра
низких частот в цепи сигнала.

При данном законе управления передаточные числа $\mu_{\text{э}}$ и
$i_{\text{э}}$ рассчитываются по формулам:

$\mu_{\text{э}} = \cfrac{9,48 - b_1\cdot t_{\text{рег}}}{b_3\cdot t_{\text{рег}}}$

$i_{\text{э}} = \cfrac{22,5}{b_3\cdot t_{\text{рег}}}$

\vspace{0.7cm}

При $t_{\text{рег}}} = 2c$:

\bigskip{}
\centerline{
  \small
  \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
    \hline
    \textnumero{}  & 1     & 2     & 3     & 4    & 5    & 6     & 7     & 8     & 9     & 10    & 11   & 12   \tabularnewline\hline
    $\mu_{\text{э}}$ & 0,093 & 0     & 0     & 0,3  & 0    & 0,13  & 0,05  & 0,05  & 0,41  & 0,3   & 0,24 & 0,98 \tabularnewline\hline
    $i_{\text{э}}$   & 0,32  & 0,11  & 0,16  & 0,57 & 0,24 & 0,29  & 0,33  & 0,35  & 0,63  & 0,57  & 0,46 & 1,3  \tabularnewline\hline
  \end{tabular}
  \bigskip{}
}


\bigskip{}
\centerline{
  \small
  \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
    \hline
    \textnumero{}     & 1     & 2     & 3     & 4    & 5    & 6     & 7     & 8     & 9     & 10    & 11    & 12    \tabularnewline\hline
    $\mu_{\text{н}}$    & 0,53  & 0,06  & 0    & 1,12  & 0,02 & 0,58  & 0,23  & 0,26  & 1,45  & 0,69  & 0,75  & 2,52  \tabularnewline\hline
    $\sigma$          & -0,92 & -12,8 & -10,3 & 33,1 & -10,5& -8,2  & -13,4 & -11,6 & 41,4  & -11,2 & -11,2 & 51,9  \tabularnewline\hline
    $a_2^{'}$          & 5,3   & 4,6   & 3,6  & 4,9  & 4,49 & 4,9   & 4,8   & 5,1   & 5,0   & 5,0   & 5,0   & 5,16  \tabularnewline\hline
    $a_4^{'}$          & 0,26  & 0,36  & 0,64 & 0,19 & 0,49 & 0,14  & 0,25  & 0,31  & 0,09  & 0,13  & 0,17  & 0,07  \tabularnewline\hline
  \end{tabular}
}
\vspace{0.7cm}


%Опыт расчета и моделирования показывают, что за время установления
%заданного угла крена движение самолета по углам курса и скольжения не
%успевает существенно развиться, поэтому в системе уравнений бокового
%движения самолета можно отбросить уравнение моментов по курсу и уравнение
%боковых сил, а в уравнении моментов по крену можно пренебречь членом
%содержащим скольжение.

Передаточная функция системы ЛА-демпфер-АП$\psi$ на управляющее возмущение:

\begin{align}
  \Phi_{\frac{\psi}{\psi_{\text{зад}}}}(p) = &\cfrac{i_{\text{э}}^\psi\cdot i_{\text{э}}\cdot b_3\cdot a_2^{'}(Tp+1)(b_7p + b_4)}{(T_{\text{ф}}p+1)(A_0^{'}p^6 + A_1^{'}p^5 + A_2^{'}p^4 + A_3^{'}p^3 + A_4^{'}p^2 + A_5^{'}p) + } \\
  & + i_{\text{э}}^\psi
  i_{\text{э}}b_3a_2^{'}(T_{\text{н}}p+1)(b_7p+b_4)\notag
% i_{\text{э}}^\psi i_{\text{э}}b_3a_2^{'}(T_{\text{н}}p+1)(b_7p+b_4)
\end{align}

где

$A_0^{'} = T_{\text{н}}\cdot A_0$

$A_1^{'} = A_0 + T_{\text{н}}A_1 + \mu_{\text{н}}T_{\text{н}}a_3$

$A_2^{'} = A_1 + T_{\text{н}}A_2 + \mu_{\text{н}}T_{\text{н}} \left[a_3(a_4^{'} + b_1 + \mu\cdot b_3) - a_2^{'}\cdot a_7\right]$

$A_3^{'} = A_2 + T_{\text{н}}A_3 + \mu_{\text{н}}T_{\text{н}} \left[a_3(a_4^{'}b_2 + b_2b_7) + i_{\text{э}}a_3b_3 - \mu_{\text{э}}b_3(a_2^{'}a_7 + a_3a_4^{'}) - a_2^{'}a_7b_1\right]$

$A_4^{'} = A_3 + T_{\text{н}}A_4 + \mu_{\text{н}}T_{\text{н}} \left[a_3b_2b_4 - i_{\text{э}}b_3(a_2^{'}a_7 + a_3a_4^{'}) \right]$

$A_5^{'} = A_4$

$A_0 = 1$

$A_1 = a_1 + a_4^{'} + b_4 + \mu_{\text{э}}b_3$

$A_2 = b_1(a_1+a_4^{'}) + a_2^{'} + a_1a_4^{'} + b_2b_7 + \mu_{\text{э}}b_3(a_1 + a_4^{'}) + ib_3$

$A_3 = b_1(a_1a_4^{'}+a_2^{'}) + b_2(a_1b_7 - b_4) + \mu_{\text{э}}b_3(a_1a_4^{'} + a_2^{'}) + i_{\text{э}}b_3(a_1+a_4^{'})$

$A_4 = a_1b_2b_4 + i_{\text{э}}b_3(a_1a_4^{'} + a_2^{'})$

\bigskip

Передаточная функция имеет два неуправляемых нуля $\lambda_1 =
-\frac{1}{T_{\text{н}}}$ и $\lambda_2 = -\frac{b_4}{b_7}$ и не обладает
астатизмом второго порядка. Поэтому для расчета параметров системы
задаем эталонную систему, такую, для которой передаточная функция для
замкнутого контура управления не имеет нулей и записывается как:

$\Phi_{\text{э}}(p) = \cfrac{k_{\text{э}}}{A_0_{\text{э}}p^5 + A_1_{\text{э}}p^4 + A_2_{\text{э}}p^3 + A_3_{\text{э}}p^2 + k_{\text{э}}}$

\bigskip

Передаточную функцию системы представим в виде:

$W_{\text{э}}(p) = \cfrac{k_{\text{э}}}{p(A_0_{\text{э}}p^4 + A_1_{\text{э}}p^3 + A_2_{\text{э}}p^2 + A_3_{\text{э}}p + A_4_{\text{э}})}$

\bigskip

%ЛАФЧХ передаточной функции выглядит следующим образом:
%\begin{figure}
%  \includegraphics[keepaspectratio=true, width=14cm]{kurs_etalon_sys}
%  \caption{ЛАФЧХ передаточной функции эталонной системы
%    \label{fig:kurs_etalon_sys}}
%\end{figure}

Для ЛАФЧХ, соответствующей передаточной функции, выдерживаются следующие
соотношения:

$2 \le \frac{1}{T_1\cdot\omega_c} \le 4$ \hspace{2.5cm}(1)

$4 \le \frac{1}{T_1\cdot\omega_c} \le 8$ \hspace{2.5cm}(2)

где

\begin{equation}
  \label{T1_kurs}
  T_1 = min\left(\cfrac{1}{\abs{\lambda_1}}, \cfrac{1}{\abs{\sqrt{\lambda_1^{'}\cdot \lambda_2^{'}}}} \right)
\end{equation}


\bigskip

$\lambda_1$ - минимальный по модулю вещественный корень,

$\lambda_1^{'}, \lambda_2^{'}$ - минимальный по модулю
комплексно-сопряженные корни


%$\sum\limits_1^2$

%Для “а”:
%Для “б”:

при $\abs{\lambda_1} < \abs{\sqrt{\lambda_1^{'}, \lambda_2^{'}}}$
выполняется (1)

при $\abs{\lambda_1} > \abs{\sqrt{\lambda_1^{'}, \lambda_2^{'}}}$
выполняется (2)

Для приведения проектируемой системы ЛА-АП курса к виду эталонной,
запишем передаточную функцию разомкнутой проектируемой системы:

\begin{equation}
  W_{\frac{\psi}{\psi_{\text{зад}}}}(p) = \cfrac{i_{\text{э}}^\psi\cdot i_{\text{э}}\cdot b_3\cdot a_2^{'}\cdot b_4(Tp+1)(\frac{b_7}{b_4}p + 1)}{p(T_{\text{ф}}p+1)(A_0^{'}p^5 + A_1^{'}p^4 + A_2^{'}p^3 + A_3^{'}p^2 + A_4^{'}p + A_5^{'}) }
\end{equation}

Полагая, что $T_{\text{ф}} = \frac{b_7}{b_4}$, компенсируют влияние
одного нуля на переходную функцию проектируемой системы.

Решение уравнения

\begin{equation}
  \label{kurs_A_equation}
  A_0^{'}p^5 + A_1^{'}p^4 + A_2^{'}p^3 + A_3^{'}p^2 + A_4^{'}p + A_5^{'} = 0
\end{equation}


коэффициенты которого известны, дает, как правило, один вещественный
корень, близкий к $\lambda_1 = -\frac{1}{T_{\text{н}}}$, в результате
чего компенсируется влияние второго нуля передаточной функции. Если
решение уравнения не дает корня, близкого к $\lambda_1 =
-\frac{1}{T_{\text{н}}}$, то в этом случае в цепь сигнала
$\psi_{\text{зад}}$ надо включить дополнительный фильтр низких частот:

$W_{\text{ф}}(p) = \cfrac{1}{T_{\text{н}}p+1}$

\bigskip

В результате передаточная функция разомкнутой проектируемой системы
примет вид:

\begin{equation}
  W_{\frac{\psi}{\psi_{\text{зад}}}}(p) = \cfrac{i_{\text{э}}^\psi\cdot i_{\text{э}}\cdot b_3\cdot b_4 \cdot a_2^{'}}{p(A_0^{'}p^5 + A_1^{'}p^4 + A_2^{'}p^3 + A_3^{'}p^2 + A_4^{'}p + A_5^{'}) }
\end{equation}

\bigskip

Вид передаточной функции проектируемой системы совпадает с видом
передаточной функции разомкнутой эталонной системы. Поэтому можно
положить, что:

\bigskip

$k_{\text{э}} = \cfrac{i_{\text{э}}^\psi \cdot i_{\text{э}} \cdot b_3
  \cdot b_4 \cdot a_2^{'}}{A_5^{'}}$

\bigskip

$2 \le \cfrac{A_5^{'}}{T_1^{'}\cdot i_{\text{э}}^\psi \cdot i_{\text{э}}
  \cdot b_3 \cdot b_4 \cdot a_2^{'}} \le 4$

$4 \le \cfrac{A_5^{'}}{T_1^{'} \cdot i_{\text{э}}^\psi \cdot
  i_{\text{э}} \cdot b_3 \cdot b_4 \cdot a_2^{'}} \le 8$

\bigskip

Из этих неравенств получаем формулы для расчета величины перекрестного
передаточного числа АП курса:

%Формулы для расчета передаточного числа :

$i_{\text{э}}^\psi = (0,25\dots 0,5)\cfrac{A_5^{'}}{i_{\text{э}} \cdot
  b_3 \cdot b_4 \cdot a_2^{'} \cdot T_1^{'}}$

$i_{\text{э}}^\psi = (0,125\dots 0,25)\cfrac{A_5^{'}}{i_{\text{э}} \cdot
  b_3 \cdot b_4 \cdot a_2^{'} \cdot T_1^{'}}$

\bigskip

Где $T_1^{'}$ определяется из ~\eqref{T1_kurs} в результате решения
уравнения ~\eqref{kurs_A_equation} или уравнения:

\begin{equation}
  \label{kurs_A2_equation}
  \sum\limits_0^4 A_i^{''}\lambda^{4-i} = 0
\end{equation}

коэффициенты которого определяются из условия:

$(T_{\text{ф}}\lambda+1)(A_0^{''}p^4 + A_1^{''}p^3 + A_2^{''}p^2 + A_3^{''}p + A_4^{''} = A_0^{'}p^5 + A_1^{'}p^4 + A_2^{'}p^3 + A_3^{'}p^2 + A_4^{'}p + A_5^{'}$

%Для заданного ЛA на всех режимах его полета вычислим его параметры,
%предварительно определив и коэффициенты уравнения (6):

На всех режимах, кроме 4-го, 9-го и 12-го, решения не дают корень,
близкий к $\lambda_1 = -\frac{1}{T_{\text{н}}}$, поэтому для них вводим
в передаточную функцию фильтр $W_{\text{ф}}(p) =
\cfrac{1}{T_{\text{н}}p+1}$ и решаем уравнение ~\eqref{kurs_A2_equation}

В итоге после определения корней $\lambda$ из ~\eqref{kurs_A_equation}
или ~\eqref{kurs_A2_equation} и из ~\eqref{T1_kurs} для каждого режима
полета, получаем следующие значения $i_{\text{э}}^\psi$ и
$T_{\text{ф}}$:

\bigskip{}
\centerline{
  \small
  \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
    \hline
    \textnumero{}          & 1   & 2    & 3    & 4    & 5    & 6    & 7    & 8   & 9    & 10   & 11   & 12    \tabularnewline\hline
    $i_{\text{э}}_{min}^\psi$  & 3,3 & 5,8  & 3,8  & 4,3  & 4,9  & 5,5  & 5,9  & 6,0 & 4,4  & 5,7  & 6,0  & 4,4   \tabularnewline\hline
    $i_{\text{э}}_{max}^\psi$  & 6,6 & 11,6 & 7,6  & 8,6  & 9,8  & 11   & 11,8 & 12  & 8,8  & 11,4 & 12   & 8,8   \tabularnewline\hline
    $T_{\text{ф}}$           & 0,9 & 0,3  & 0,07 & 1,65 & 0,23 & 1,32 & 0,62 & 0,6 & 2,83 & 1,55 & 1,53 & 4,67  \tabularnewline\hline
  \end{tabular}
}
\vspace{0.7cm}

Для всех режимов выбираем единое передаточное число $i_{\text{э}}^\psi =
6$, т.к. при увеличении числа будет увеличиваться и показатель
соотношения амплитуд угловых скоростей крена и рыскания. Чем меньше этот
показатель (до 2,5), тем лучше при прочих равных условиях будет и
управляемость по крену. Ухудшение стабилизации самолета при больших
значениях показателя усугубляется тем, что при колебаниях самолета по
крену начинает влиять запаздывание реакции летчика, и его вмешательство
в управление в этом случае, как правило, сопровождается раскачкой
самолета.

Также можно аппроксимировать передаточное число $\mu_{\text{н}}=0,6$ и
$\mu_{\text{н}}=1$ для 12-го режима, рассчитав $\mu_{min}$, $\mu_{max}$
для оставшихся режимов.

Таким образом, получив параметры $\mu_{\text{н}}$, $i_{\text{э}}^\psi$ и
$T_{\text{ф}}$ АП, построим переходные процессы системы на каждом режиме
полета ЛА.

Графики переходных процессов будут выглядеть следующим образом:

\vspace{-1.5cm}
\begin{figure}
  \includegraphics[keepaspectratio=true, width=16cm]{kurs_pp_all}
  \caption{Переходные процессы на всех режимах полета
    \label{fig:kurs_pp_all}}
\end{figure}
\vspace{-1.5cm}

При малых передаточных числах $i_{\text{э}}^\psi$ переходной процесс
доворота на $\psi_{\text{зад}}$ затягивается, а при больших - наоборот,
приводит к колебаниям и перерегулированию.

\clearpage
%\section{Управление самолетом радиотехническими средствами (заход на посадку)}
\section{Заход на посадку}

\subsection{Введение}

Процесс посадки самолета состоит из выполнения ряда последовательных
маневров:

\begin{itemize}
\item предпосадочного маневра (выполнения маневра по курсу на высоте $H=400\div
  800\text{м}$)
\item захода на посадку (вывода самолета по курсу на продолжение оси
  взлетно-посадочной полосы — ВПП и снижения по глиссаде планирования до
  высот $H=30\div 50\text{м})$;
\item приземление с пробежкой по ВПП
\end{itemize}

Наиболее сложным и ответственным маневром является приземление с
последующей пробежкой по ВПП. Для успешного выполнения этого маневра
летчику необходим надежный визуальный контакт с ВПП, поскольку только в
этом случае он имеет достаточный объем информации для правильного
пилотирования самолета. Естественно, чем раньше летчик установит визуальный
контакт с ВПП, тем выше вероятность успешного приземления
самолета. Возможность установления визуального контакта с ВПП целиком
определяется видимостью в районе аэродрома, которая, главным образом,
зависит от погодных условий. В сложных условиях: низкая облачность,
дождь, туман - выполнение хотя бы одного маневра процесса посадки должно
происходить в условиях отсутствия видимости земли.

Международная организация ИКАО вводит эксплуатационные категории, каждая
из которых характеризуется высотой принятия решения при условии обеспечения
высокой вероятности успешного захода на посадку. Под высотой принятия
решения понимается высота, отсчитанная от поверхности ВПП до колес
самолета, на которой должен быть начат маневр ухода на повторный заход (на
2-й круг), в случае отсутствия надежного визуального контакта с ВПП или в
случае, если по результатам визуальной оценки самолет занимает такое
положение в пространстве, которое не гарантирует успешного приземления
самолета на ВПП.

Аэродрому и самолету присваивается одна из категорий, в зависимости от
оснащенности специальным оборудованием и других их характеристик.

К комплексу специального оборудования относятся:

\begin{itemize}
\item наземные курсо-глиссадные радиомаяки КРМ;
\item наземные маркерные маяки, совмещеные по месту расположения с
  дальней приводной и ближней приводной радиостанциями ДПРС и БПРС;
\item бортовые курсовой и глиссадный радиоприемники КПР и ГРП;
\item бортовой радиовысотомер малых высот;
\item бортовая система автоматического и директорного управления.
\end{itemize}

Наземные курсо-глиссадные радиомаяки задают траекторию исходного
невозмущенного движения самолета в режиме захода на посадку, образованную
пересечением в пространстве двух равносигнальных зон КРМ и
ГРМ. Равносигнальная зона КРМ геометрически совмещена с продолжением оси
ВПП.

\vspace{-1cm}
\begin{figure}
  \includegraphics[keepaspectratio=true, width=12cm]{zahod_majaki}
  \caption{Геометрия размещения радиомаяков
    \label{fig:zahod_majaki}}

  \small
  1 — ВПП; 2 — КРМ; 3 — ГРМ; 4 — БПРС; 5 — ДПРС
\end{figure}
\vspace{-1cm}

\vspace{-1cm}
\begin{figure}
  \includegraphics[keepaspectratio=true, width=12cm]{krm_setup}
  \caption{К настройке КРМ
    \label{fig:krm_setup}}

  \small
  1 — ВПП; 2 — КРМ; 3 — БПРС; 5 — ДПРС; 5, 5' - $\varepsilon_\text{кmax}$
\end{figure}
\vspace{-1cm}

Курсовой и глиссадный радиоприемники выдают сигналы, пропорциональные
угловым отклонениям самолета от равносигнальных зон КРМ и ГРМ в полярных
системах координат с полюсами, совмещенными с местоположением
соответствующих радиомаяков. Таким образом, радиотехнические средства
захода на посадку являются угломерными системами.

Бортовая система автоматического и директорного управления на основании
полученной информации и реализованных в ней законов управления
осуществляет автоматическую или директорную стабилизацию самолета
относительно равносигнальных зон КРМ и ГРМ. Иногда маневру захода на
посадку предшествует маневр <<коробочка>>, выполняемый на высоте
$H=200\div 600\text{м}$. Стандартный маневр <<большая коробочка>>
изображен на рис. ~\ref{fig:box}, на котором показаны примерные точки
выпуска шасси и механизации крыла. Выполнение <<коробочки>> может
начинаться с 1-го, 2-го или 3-го разворотов.

\vspace{-1cm}
% \newcommand{\lapki}[1]{``#1''}%%%{\textquotedblleft#1\textquotedblright}
\begin{figure}
  \includegraphics[keepaspectratio=true, width=12cm]{box}
  \caption{Схема выполнения маневра ,,большая коробочка''
    \label{fig:box}}
\end{figure}
\vspace{-1cm}

Траектория захода самолета на посадку по сигналам ГРМ—ГРП складывается
из двух последовательных участков: режиму стабилизации заданной глиссады
планирования предшествует режим стабилизации заданной высоты
самолета. Процесс перехода от режима стабилизации высоты полета к режиму
стабилизации самолета на глиссаде планирования называется <<захватом
глиссады>> и представляет собой начальный этап движения самолета по
глиссаде. Этот режим начинается в точке траектории, лежащей в области
уверенного приема сигналов ГРМ. Эта точка называется точкой начала
<<захвата глиссады>> и находится на высоте примерно 200 м.
% Ниже имеет место конечный этап движения по глиссаде (этап с заданной
% точностью), в свою очередь заканчивающийся на НПр-
Точка окончания режима стабилизации самолета на глиссаде называется
точкой «схода с глиссады».

\vspace{-1cm}
\begin{figure}
  \includegraphics[keepaspectratio=true, width=14cm]{posadka_traekt_zahoda}
  \caption{Типовая траектория захода самолета на посадку в вертикальной плоскости
    \label{fig:posadka_traekt_zahoda}}

  \small 1 — участок стабилизации заданной высоты полета; 2 — точка
  начала <<захвата глиссады>>; 3 —участок <<захвата глиссады>>; 4 —
  участок стабилизации глиссады; 5 — точка <<схода с глиссады>>; 6 —
  высота принятия решения; 7 —дальность начала <<захвата глиссады>>; 8 —
  ГРМ; 9 — БПРС; 10 — ДПРС; 11 — заданная высота полета.
\end{figure}
\vspace{-1cm}

Выпуск шасси всегда осуществляется на участке стабилизации высоты полета,
на котором происходит и выпуск механизации крыла в посадочное положение.

В режиме захода на посадку движение самолета по сигналам РТС,
осуществляемого по прямолинейной траектории с постоянной скоростью,
практически мало отличается даже на глиссаде планирования от прямолинейного
горизонтального полета. В силу этого возможно при расчете параметров САУ
использовать уравнения движения самолета в вариациях относительно
равносигнальных зон.

Учитывая независимость равносигнальных зон КРМ и ГРМ и возможность
изолированного исследования движения самолета в горизонтальной и
вертикальной плоскостях, в дальнейшем будем пользоваться уравнениями
бокового и продольного движения самолета при заходе на посадку по сигналам
курсо-глиссадных радиомаяков.

Автоматический маневр захода на посадку в горизонтальной плоскости может
начинаться с различными начальными условиями по боковому отклонению
самолета от оси ВПП $\xi_0$ и по углу курса.

Величина $\Delta \psi$ может колебаться в пределах $\Delta \psi=0\div
1,57\text{рад}$.

В зависимости от сочетания начальных условий по $\xi_0$ и $\Delta \psi$
различают:


\begin{itemize}
\item маневр захода на посадку с четвертого разворота, которым
  заканчивается построение стандартного маневра «коробочка»; при этом
  $\Delta \psi_0=\pm 1,57\text{рад}$;
\item маневр захода «с параллельного курса» $(\Delta \psi_0=0; \xi_0\ne 0)$
\item маневр захода «с прямой» $(\Delta \psi_0=0; \xi_0=0)$
\end{itemize}

Процесс захвата курсовой зоны в отличие от захвата глиссады начинается
не с момента пересечения равносигнальной зоны радиомаяка, а в момент
попадания самолета в линейную зону КРМ, которая колеблется в примерных
пределах $\varepsilon_k=0,035\div 0,052\text{рад}$. Поэтому при заходе
на посадку с выполнением стандартного маневра <<коробочка>> процесс
захода на посадку можно разбить на три этапа: выполнение четвертого
разворота маневра <<коробочка>> до момента начала захвата курсовой зоны
КРМ, захват курсовой зоны и стабилизация самолета на ней.

В зависимости от точки начала выполнения 4-го разворота начальные условия
для этапа захвата могут колебаться примерно в следующих пределах:

$L_0^{'}\cong 14400\div 20000\text{м}$

$\Delta \psi_\text{под}=0,52\div 1,5\text{рад}$ - угол подхода относительно
оси ВПП.

Следовательно, процесс захвата зоны КРМ осуществляется на довольно
больших удалениях от КРМ, для которых коэффициент $k_\zeta$ изменяется не
существенно.

\vspace{-1cm}
\begin{figure}
  \includegraphics[keepaspectratio=true, width=8cm]{kxi_zahvat_krm}
  \caption{Характер изменения крутизны сигнала РТС $k_\zeta$ от дальности КРМ
    \label{fig:kxi_zahvat_krm}}
\end{figure}
\vspace{-1cm}

%Расчет передаточных чисел в режиме захвата равносигнальной зоны КРМ
%производится на основании тех же соображений, что и для случая захвата
%глиссады планирования.

Время регулирования самолета по боковому отклонению достигает примерно
$t_\text{рег}=60\div 80c$

%Систему можно считать квазистационарной при условии, когда относительное
%изменение величины $\frac{1}{L}$ не превышает $0,5$. Следовательно,
%диапазон изменения дальности, при котором систему можно рассматривать
%как квазистационарную, равен от $L_0^{'}$ до $0,5L_0^{'}$.

При расчетах параметров целесообразно применять величину дальности
равную $0,75L_0^{'}$ (когда относительное изменение величины
$\frac{1}{L}$ не превышает $0,5$). При нормальной геометрии построения
предпосадочного маневра величина $L_0^{'}$ определяется следующим
соотношением:

$L_0^{'}=L_{4p}-\frac{R_{4p}}{2}$, где

$L_{4p}$ - дальность вдоль оси ВПП от КРМ до точки начала выполнения 4-го
разворота;

$R_{4p}$ - радиус выполнения 4-го разворота.

При фиксированном значении связь между линейным и угловым отклонением от
равносигнальной зоны КРМ определяется выражением и расчет передаточных
чисел законов управления ВУ САУ в режиме «захвата» равносигнальной зоны КРМ
можно выполнить по сигналам линейного отклонения самолета от
равносигнальной зоны КРМ.

Процесс стабилизации движения самолета на равносигнальной зоне КРМ
начинается с момента окончания процесса «захвата» зоны и продолжается
вплоть до точки «схода», т. е. до момента прекращения пилотирования
самолета по сигналам КРМ. При правильно спроектированной системе
обеспечиваются малые отклонения самолета от равносигнальной зоны,
вследствие этого и на данном этапе захода, возможно пользоваться системой
уравнений

Уравнения бокового движения самолета:

\begin{equation}
  \begin{cases}
    \dot{\psi} + a_1\dot{\psi} + b_6\dot{\gamma} + a_2\beta + a_3\delta_\text{н} + b_5\delta_\text{э}=0 \\
    a_6\dot{\psi} + \dot{\gamma} + b_1\dot{\gamma} + b_2\beta + a_5\delta_\text{н} + b_3\delta_\text{э}=0 \\
    -\dot{\psi} - b_1\dot{\gamma} - b_4\gamma + \dot{\beta} + a_4\beta + a_7\delta_\text{н}=0 \\
    \xi + c_6\psi - c_6\beta=0 \\
    \varepsilon_k-\frac{57,3}{L}\zeta=0 \\
    L=-\xi \\
    L=L_0-\int\limits_0^tVdt-V_0t
  \end{cases}
\end{equation}

%В этом случае, так же как и в продольном движении, целесообразно
%рассматривать реакцию системы на возмущение в виде $\varepsilon_\text{к зад.}$.

Целесообразно рассматривать реакцию системы на возмущение в виде
$\varepsilon_\text{к зад.}$.

\subsection{Закон управления}

%Дифференциальный

Закон управления записывается в следующем виде:

\begin{equation}
  \delta_{\text{стр}}=k_{\text{д.с.}}^{\gamma}\left(\gamma-\gamma_{\text{зад}}\right)
\end{equation}

где

$k_{\text{д.с.}}^{\gamma}\gamma_{\text{зад}} = -i_{\dot{\varepsilon}}s
\varepsilon_{k} - i_{\varepsilon} \left(\varepsilon_{k} -
  \varepsilon_{\text{к.зад.}} \right)$

$k_{\text{д.с.}}^{\gamma}$ - масштабный коэффициент усиления директорной
системы

$\varepsilon_k$ - угловое отклонение от равносигнальной зоны КРМ.

При формировании закона управления сигнал производной отклонения от
равносигнальной зоны КРМ обычно реализуется посредством RC-цепи (фильтра
высоких частот) с передаточной функцией $W_\text{ф}(s)=\frac{ks}{Ts+1}$
с малой постоянной времени $T_\text{ф}$. Если в момент включения САУ
значение $\varepsilon_\text{к0}\ne 0$ , то на выходе такой цепи появится
импульс, задний фронт которого спадает по экспоненте. Этот импульс
вызывает резкое накренение самолета в момент включения. Чтобы избежать
этого, в схему ВУ САУ вводят ключ (на выходе RC-цепи). Структурная схема
системы «самолет—САУ» для этого случая изображена на
рис.~\ref{fig:zahod_struct_sch1}.

\vspace{-1cm}
\begin{figure}
  \includegraphics[keepaspectratio=true, width=16cm]{zahod_struct_sch1}
  \caption{Структурная схема системы <<самолет—САУ>> при дифференциальном
    законе управления
    \label{fig:zahod_struct_sch1}}
\end{figure}
\vspace{-1cm}

Передаточная функция замкнутой системы имеет вид:

\begin{equation*}
  \Phi_{\frac{\varepsilon_k}{\varepsilon_\text{к.зад.}}}(s) = \frac{b_4Vi_{\varepsilon}\frac{1}{L_{pa}}}
  {s^2+b_4\frac{V}{L_\text{расч}}i_{\dot{\varepsilon}}s + b_4\frac{V}{L_\text{расч}}i_{\varepsilon}}
\end{equation*}

Воспользовавшись методом стандартных коэффициентов, можно записать:

$\Omega_0 = \sqrt{\frac{b_4Vi_{\varepsilon}}{L_{\text{расч}}}}$,
\hspace{10 mm}
$\frac{b_4Vi_{\dot{\varepsilon}}}{L_{\text{расч}}\Omega_0} = 2$,
\hspace{10 mm}
$\Omega_0 = \frac{4,74}{t_{\text{рег}}}$

Откуда:

$i_{\dot{\varepsilon}}\cong\frac{9,84L_{\text{расч}}}{b_4Vt_{\text{рег}}}$

\vspace{5 mm}

$i_{\varepsilon}\cong \frac{22,47L_{\text{расч}}}{b_4Vt_{\text{рег}}^{2}}$

\vspace{-1cm}
\begin{figure}
  \begin{flushleft}
    Преобразуем контур управления к виду:
  \end{flushleft}
  \includegraphics[keepaspectratio=true, width=16cm]{zahod_struct_sch2}
  \caption{Преобразованная структурная схема системы <<самолет—САУ>>
    \label{fig:zahod_struct_sch2}}
\end{figure}
\vspace{-1cm}

После замыкания контура по внутренней обратной связи, запишем передаточную
функцию контура управления, разомкнутого по внешней обратной связи:

\begin{equation*}
  W_{\frac{\varepsilon_k}{\varepsilon_\text{к.зад.}}}(s) = \frac{i_\varepsilon/i_{\dot{\varepsilon}}}{s(T_1^{'}s+1)}
\end{equation*}

где

% \begin{flushleft}
$T_1^{'}=\cfrac{L_\text{расч}}{i_{\dot{\varepsilon}}b_4V}$
% \end{flushleft}
\bigskip

Для удовлетворительного регулирования необходимо, чтобы выполнялось
следующее условие:

$\cfrac{1}{T_{1}\omega_{c}}\leq2$, где $\omega_{c} =
\cfrac{i_{\varepsilon}}{i_{\dot{\varepsilon}}}$

\bigskip

Тогда, учитывая, что $t_\text{рег}\cong \frac{3}{\omega_c}$, получим:

\begin{equation}
  \begin{aligned}
    i_{\dot{\varepsilon}}=\frac{6L_{\text{расч}}}{b_4Vt_{\text{рег}}} \\
    i_{\varepsilon}=\frac{18L_{\text{расч}}}{b_4Vt_{\text{рег}}^{2}}
  \end{aligned}
\end{equation}

Раскрывая в этих соотношениях значения коэффициента $b_4$, получим:

\begin{equation}
  \label{posadka:ie}
  \begin{aligned}
    i_{\dot{\varepsilon}}=0\text{,6}\frac{L_{\text{расч}}}{t_{\text{рег}}} \\
    i_{\varepsilon}=1\text{,8}\frac{L_{\text{расч}}}{t_{\text{рег}}^{2}}
  \end{aligned}
\end{equation}

Таким образом, величины передаточных чисел определяются параметром
$L_\text{расч}$ и временем регулирования системы.

\subsection{Расчет передаточных чисел и моделирование системы}

Дальность <<захвата>>, т. е. расстояние вдоль оси ВПП от точки вхождения
самолета в линейную зону сигнала КРМ до места установки КРМ:

\begin{equation*}
  \begin{aligned}
    & L_{0}^{'}\cong14400\div20000\text{м} \\
    & L_{\text{расч}}=0\text{,75}L_{0}^{'}
  \end{aligned}
\end{equation*}

Передаточные числа рассчитываем по формулам~\eqref{posadka:ie}:

\begin{equation*}
  \begin{aligned}
    & i_{\dot{\varepsilon}}=0\text{,6}\frac{L_{\text{расч}}}{t_{\text{рег}}} \\
    & i_{\varepsilon}=1\text{,8}\frac{L_{\text{расч}}}{t_{\text{рег}}^{2}}
  \end{aligned}
\end{equation*}

%\begin{equation*}
%  \begin{aligned}
$L_{0}^{'}\cong15900\text{м}$

$L_{\text{расч}}=0\text{,75}L_{0}^{'}=11925\text{м}$

$V=0\text{,4}M$ - скорость на первом режиме полета

Время регулирования по боковому отклонению достигает примерно:

$t_{\text{рег}}=60\div80\text{с}$

$i_{\dot{\varepsilon}} = 0,6\cfrac{L_{\text{расч}}}{t_{\text{рег}}} = 0,6\cfrac{11925}{60} = 119 \text{с}$

$i_{\varepsilon} = 1,8\cfrac{L_{\text{расч}}}{t_{\text{рег}}^{2}} = 1,8\cfrac{11925}{60^2} = 6$
%  \end{aligned}
%\end{equation*}
\bigskip{}

Произведем моделирование системы.

\vspace{-1cm}
\begin{figure}
  \begin{flushleft}
    Реакция системы на единичное воздействие:
  \end{flushleft}
  \includegraphics[keepaspectratio=true, width=14cm]{pp_posadka_axis}
  \caption{Процесс <<захвата>> равносигнальной зоны КРМ
    \label{fig:pp_posadka}}
\end{figure}
\vspace{-1cm}


Процесс <<захвата>> равносигнальной зоны КРМ должен быть плавным,
т. е. не иметь значительной колебательности; желателен апериодический
переходный процесс с перерегулированием. Из графика видно, что эти
требования выполняются.

\clearpage
\section{Вывод по исследовательской части}

В исследовательской части была составлена математическая модель движения
самолета, выбраны структурные схемы автопилотов и законы управления. В
результате анализа математической модели совместно с законами
управления, и исходя из требований устойчивости и управляемости,
выведены формулы для расчета передаточных чисел автопилотов и постоянных
времени. Проведено моделирование системы ЛA\textemdash{}АП.

Были получены графики переходных процессов. Из графиков видно, что
рассчитанные параметры автопилотов удовлетворяют требованиям ТЗ. Из
таблиц, где сведены параметры автопилотов для различных режимов полета,
видно, что они варьируются в зависимости от режима полета. В этой связи
можно отметить возможность синтеза структуры гибридного автопилота, в
состав которого входит БЦВМ. В таком автопилоте одной из задач БЦВМ
является вычисление параметров автопилота для различных режимов
полета. При конструировании такого автопилота важными вопросами являются
надежность аппаратного и программного обеспечения, а также составление
алгоритмов управления.


\chapter{КОНСТРУКТОРСКАЯ ЧАСТЬ}
% \addtocounter{chapter}{1}

\section{Рулевой агрегат управления}

Электромеханический рулевой агрегат управления (РАУ) является силовым
исполнительным механизмом управления перемещением золотника гидроусилителя
(бустера) и представляет собой раздвижную тягу винтового типа, которая
встраивается последовательно в проводку управления ЛА.

В РАУ вращательное движение якоря приводного электродвигателя преобразуется
в поступательное движение штока агрегата.

%с помощью передачи винт-гайка
%скольжения.
%Реверсивный двигатель постоянного тока управляется по
%цепи якоря от релейного усилителя с вибрационной линеаризацией характеристики
%(скорость отработки управляющего сигнала пропорциональна его величине,
%а направление перемещения штока - знаку сигнала).

Вращающий момент двигателя передается через упругую муфту, редуктор и
винтовую передачу на выходной шток.


\subsection{Конструкция}

Рулевой агрегат состоит из следующих основных элементов:

\begin{itemize}
  \item электродвигатель;
  \item упругая муфта;
  \item редуктор;
  \item винтовая пара винт-гайка;
  \item электромагнитное стопорное устройство;
  \item корпус с элементами крепления и системой ограничения хода и поворота штока;
\end{itemize}

В качестве приводного электродвигателя используется двигатель
постоянного тока с независимым возбуждением. Вал электродвигателя
соединяется с передаточным механизмом через упругую муфту,
предназначенную для предохранения вала от чрезмерных напряжений и
деформаций при резких остановках штока.

Упругая муфта состоит из ведущей полумуфты, закрепленной на валу
двигателя посредством шпоночного соединения и ведомой полумуфты. Ведомая
полумуфта свободно посажена на ступицу ведущей полумуфты и закреплена с
помощью стопорящего кольца, заведенного в кольцевой паз ступицы.

Вращающий момент двигателя от ведущей полумуфты к ведомой передается
через пружины, упирающиеся с одной стороны в выступ ведущей, а с другой
\textendash{} в выступ ведомой полумуфт.

Двухступенчатый редуктор понижает скорость вращения до требуемой величины
и является передаточным механизмом для получения заданной максимальной
скорости движения штока. Выходная шестерня редуктора приводит во вращение
ходовой винт передачу винт-гайка скольжения. Гайка этой передачи помещена
в отверстие штока, являющегося выходным элементом тяги. Специальный
кулачек на штоке, перемещающийся вместе с ним в прорези на корпусном
стакане, предотвращает поворот штока и одновременно размыкает электрический
упор - концевые выключатели - при смещениях штока на максимально допустимые.

Механические упоры, также ограничивающие перемещения штока, помещены
в редуктор и представляют собой два кулачка, установленные на второй
паре шестерен и рассчитанные таким образом, что через определенное
число оборотов, они упираются друг в друга и останавливают редуктор,
а вместе с ним вал двигателя и выходной шток.

Выходное звено редуктора представляет собой винтовую пару с однозаходной
трапецеидальной резьбой. На винте закреплены два радиальноупорных
подшипника, упирающихся в кольцевой выступ на цилиндрической части
винта.

Шток рулевого агрегата центрируется и перемещается в двух подшипниковых
опорах. Одна опора содержит три шарикоподшипника, так установленных под
углом 120 друг к другу, что шток при движении скользит по наружным
обоймам подшипников. В другой опоре установлены два подшипника,
упирающиеся наружными обоймами в лыску на штоке, благодаря чему шток
удерживается от поворота при вращении ходового винта и совершает
поступательное перемещение.

Механизм РАУ закрыт кожухом и герметизируется с помощью прокладок
в местах сопряжения.

Электрическая часть РАУ состоит из электродвигателя, электростопора,
потенциометра обратной связи, контактных ламелей, концевых выключателей.

Электромеханический стопор представляет собой соленоид, якорь которого
со стопорящим язычком при подаче в обмотку соленоида напряжения +27В
втягивается, а при выключении питания под действием пружин выталкивается
и стопорит редуктор. На цилиндрической поверхности вала редуктора для
этого имеется четыре паза.

Потенциометр обратной связи намотан на металлическом каркасе проводом
диаметром d. Длина рабочей намотки потенциометра L, остальная часть
намотки закорочена.

Ламельное устройство состоит из двух трубочек с зазором между ними
2.5 мм и щеток.

Электрическое ограничение хода штока выполняется с помощью концевых
выключателей. Концевые выключатели расположены так, что при смешении
штока относительно среднего положения на определенную длину под действием
кулачка один из них срабатывает и размыкает цепь питания усилителя
сервопривода. С якоря двигателя снимается питание.


\subsection{Технические характеристики}

\begin{tabular}{|m{12cm}|c|}
  \hline
  Скорость движения выходного штока, мм/сек &
  50\tabularnewline
  \hline
  Рабочее усилие на выходном штоке, не более, Н &
  60\tabularnewline
  \hline
  Макс. ход штока от среднего положения по концевым выключателям, мм &
  $\pm10$\tabularnewline
  \hline
  Макс. ход штока от среднего положения по по механическим упорам, мм &
  $\pm12$\tabularnewline
  \hline
  Макс. усилие на разрыв, Н &
  11000\tabularnewline
  \hline
  Диаметр и шаг передачи винт-гайка, мм &
  12/3\tabularnewline
  \hline
\end{tabular}


\subsection{Технические условия}
\begin{itemize}
\item напряжение питания - 27В постоянного тока
\item потребляемый ток (во время работы) до 5А
\item сопротивление потенциометра - 275+75Ом
\item ресурс работы определяется ресурсом работы электродвигателя
\item производство - серийное
\item транспортировка - любым видом транспорта
\end{itemize}

\subsection{Расчет РАУ}


\subsubsection{Выбор двигателя}

Мощность нагрузки:

$P_{\text{н}}=V_{\text{вых}}F_{\text{вых}}=0,05\frac{\text{м}}{\text{с}}\cdot60\text{Н=3Вт}$

КПД цепи двигатель-нагрузка:

$\eta_{0}=\eta_{\text{ц}}\cdot\eta_{\text{подш}}\cdot\eta_{\text{винт-гайка}}=0,98^{2}\cdot0,995^{2}\cdot0,4\approx0,4$

Запас по мощности $\xi$ примем следующий: $\xi=2,5$

Расчетное значение мощности: $P_{\text{расч}} = \frac{P_\text{н}}{\eta_0} \xi = \frac{3}{0,4}2,5 = 18,75\text{Вт}$

По расчетной мощности подходят двигатели ДПР-62-02/03

Выбираем двигатель ДПР-62-03 (срок службы больше)

\begin{table}
  \caption{Параметры двигателя ДПР-62-03
    \label{table:rau_engine_params}}

  \begin{tabular}{|m{11cm}|l|}
    \hline
    мощность двигателя &
    $P_{\text{дв}}=26\text{Вт}$\tabularnewline
    \hline
    напряжение питания &
    $U=27\text{В}$\tabularnewline
    \hline
    номинальная скорость вращения якоря двигателя &
    $\eta_{\text{ном}}=4500\text{об/мин}$\tabularnewline
    \hline
    пусковой момент &
    $M_{\text{пуск}}=150\text{мН\ensuremath{\cdot}}\text{м}$\tabularnewline
    \hline
    срок службы &
    $L_{h}=1500\text{часов}$\tabularnewline
    \hline
    КПД &
    $\eta=73,6$\tabularnewline
    \hline
  \end{tabular}
\end{table}


\subsubsection{Количество ступеней редуктора}

Определяем число ступеней в редукторе по критерию минимизации габаритов.
Чтобы определить число ступеней, необходимо, знать скорость вращения
выходного винта. Известно, что шаг резьбы передачи винт-гайка равен
3мм. Значит, за 1 оборот гайки шток перемещается на 3мм. Так как скорость
штока равна 50 мм/с:

Скорость вращения на выходе:

\begin{equation*}
  n = \frac{V_{\text{вых}}}{p} = \frac{50\frac{\text{мм}}{\text{с}}}{3\text{мм}}\cdot60\frac{\text{с}}{\text{мин}} = 1000\frac{\text{об}}{\text{мин}}\left(p-\text{шаг винта}\right)
\end{equation*}


Общее передаточное число цепи ,,двигатель-выходной вал'':

\begin{equation*}
  i_{0}=\frac{n_{\text{ном}}}{n}=\frac{4500}{1000}=4,5
\end{equation*}


Число ступеней по критерию минимизации:

\begin{equation*}
  n_{\text{ст}}=1,85\cdot\lg\left(4,5\right)=1,208
\end{equation*}


Одной ступени недостаточно, ступеней в редукторе \textendash{} 2.


\subsubsection{Расчет упругой муфты}

Вращающий момент двигателя от ведущей полумуфты к ведомой передается
через пружины, упирающиеся с одной стороны в выступ ведущей, а с другой
\textendash{} в выступ ведомой полумуфт. Поэтому расчет муфты сводится
к расчету пружины.

Для пружины выберем в качестве материала стальную углеродистую пружинную
проволоку по ГОСТ 9389-75 класс II.

Сила, действующая на пружину при номинальном моменте:

\begin{equation*}
  F_{\text{ном}}=\frac{M_{\text{ном}}}{R}=\frac{19,6}{10,75}=1,82\text{Н}
\end{equation*}


Сила, действующая на пружину при пуске двигателя

\begin{equation*}
  F_{\text{пуск}}=\frac{M_{\text{пуск}}}{R}=\frac{150}{10,75}=13,95\text{Н}
\end{equation*}


Примем индекс пружины $c$ равным 8.

Коэффициент увеличения напряжения во внутренней точке витка:

\begin{equation*}
K=\frac{4c+2}{4c-3}=1,17
\end{equation*}


Диаметр проволоки пружины:

\begin{equation*}
  d\geq\sqrt{\frac{8\cdot F_{max}\cdot c\cdot K}{\pi\cdot\tau}}=0,87\text{мм}\approx0,9\text{мм}
\end{equation*}

средний диаметр пружины: $D_{0}=c\cdot d=9\cdot0,9=7,2\text{мм}$

наружный диаметр пружины: $D=D_{0}+d=7,2+0,9=8,1\text{мм}$

внутренний диаметр пружины: $D_{1}=D_{0}-d=7,2-0,9=6,3\text{мм}$

Число витков пружины $i_{p}$ назначим равным 12.

Тогда жесткость пружины:

\begin{equation*}
  k=\frac{G\cdot d}{8\cdot i\cdot c^{3}}=1,483\frac{\text{Н}}{\text{мм}}
\end{equation*}

длина пружины с предварительным поджатием:

\begin{equation*}
  H_{1}=\pi R-\frac{30}{180}\pi R=28,14
\end{equation*}

длина пружины под действием максимального момента

\begin{equation*}
  H_{2} = H_{1}-\frac{M_{\text{пуск}}-M_{\text{ном}}}{R\cdot k} = 28,14-\frac{150-19,6}{10,75\cdot1,483} = 20\text{мм}
\end{equation*}

Поверим, уместятся ли витки пружины в пазе полумуфт при действии максимального
момента:

$H_{2\text{внутр}}=\frac{H_{2}\cdot r-\frac{D}{2}}{r}=13,3\text{мм}$

$i\cdot d=12\cdot0,9=10,8\text{мм}$

$H_{2\text{внутр}}\geq i\cdot d$, значит витки пружины не будут давить
друг на друга при максимальном моменте.

Длина пружины в свободном состоянии:

\begin{equation*}
  H_{0}=H_{2}+\frac{M_{\text{пуск}}}{R\cdot k}=29,4\text{мм}
\end{equation*}


длина проволоки для навивки пружины

\begin{equation*}
L=\pi\cdot i\cdot D_{0}=271\text{мм}
\end{equation*}



\subsubsection{Определение основных геометрических параметров зубчатых колес}

Колеса и шестерни берем прямозубые. Назначаем числа зубьев зубчатых
колес редуктора:

У шестерен: $z_{1}=z_{3}=19$

У колес: $z_{2}=z_{4}=40$

Тогда $i_{12}=i_{34}=\frac{40}{19}\approx2,105$

А общее расчетное передаточное число $i_0_\text{расч} = i_{12}\cdot i_{34} = 4,432$

Погрешность с исходным $i_0$ составляет:

\begin{equation*}
  \Delta = \abs{\frac{i_0 - i_0_\text{расч}}{i_0}} \cdot 100\% = 1,5\%
\end{equation*}

Погрешность \ensuremath{\Delta} входит в пределы до 3\%, что допустимо
для приборных устройств.

Назначим материалы для шестерен и колес:

Колесо \textendash{} Сталь 50

Шестерня \textendash{} Сталь 40Х

(из рекомендуемых сочетаний сталей шестерни и колеса из методического
пособия по расчету зубчатых передач)

Предел выносливости материала шестерни при симметричном цикле нагружения:

$\sigma_{-1} = \left[0,35\cdot \sigma_\text{в} + \left(70\dots 120\right) \right] \text{МПа}$  \hfill (для легированных сталей)

Предел выносливости материала колеса при симметричном цикле нагружения:

$\sigma_{-1} = 0,43\cdot \sigma_\text{в} \text{МПа}$ \hfill  (для углеродистых сталей)

\subsubsection{Расчет модулей зубчатых колес}

Имеем 2 одинаковые прямозубые передачи:

$z_{1}=19$, $Yf=4,17$

$z_{2}=40$, $Yf=3,77$

Коэффициент ширины зубчатого венца:

$\psi_{bm}=3\dots16=10$

Расчет будем вести по зубу колеса. Выбираем модули

$m_{12}=m_{34}=0,8$

Так как пары зубчатых колес одинаковые, то условие соосности выполняется.

Расстояние между осями валов: $a=\frac{d_{1}+d_{2}}{2}=23,6\text{мм}$

Параметры зубчатых колес:

Делительный диаметр:

\hspace{0.5cm}$d_1 = m\cdot z_1 = 15,2\text{мм}$

\hspace{0.5cm}$d_2 = m\cdot z_2 = 32\text{мм}$

Диаметр выступов:

\hspace{0.5cm}$d_{a1} = d_1 + 2m = 16,8\text{мм}$

\hspace{0.5cm}$d_{a2} = d_2 + 2m = 33,6\text{мм}$

Диаметр впадин:

$d_{f1} = d_1 - 2m\cdot (1+c)$, \hspace{1cm} $\left(c=0,35 \text{ для } m>0,5\right)$

\hspace{0.5cm}$d_{f1} = d_1 - 2m\cdot 1,35 = 13,04\text{мм}$

\hspace{0.5cm}$d_{f2} = d_2 - 2m\cdot 1,35 = 29,84\text{мм}$

Ширина зубчатого венца: $b_1 = \psi\cdot m = 6\text{мм}$

Для шестерни: $b_2 = \psi\cdot m = 8\text{мм}$

\subsubsection{Расчет стопора}

Число оборотов однозаходного винта с ограничителем этой конструкции не
может быть больше значения, определяемого по формуле:

\begin{equation}
  \label{r2_vint_ob}
  N=\frac{L-b}{t}
\end{equation}

где

\hspace{0.5cm}$t$ - шаг винта

\hspace{0.5cm}$L$ - расстояние между упорами

\hspace{0.5cm}$b$ - расстояние между упорами на гайке

Для зубчатого колеса, входящего в конструкцию стопора возьмем диаметр
$d=16$, тогда при $m=0.8$ \hspace{0.1cm} $z=20$.

Передаточное отношение равно отношению количества оборотов одного
колеса к другому:

\begin{equation}
  i=\frac{n_1}{n_2}
\end{equation}

Найдем передаточное отношение из соотношений чисел зубьев:

$i = \frac{z_2}{z_1} = \frac{20}{40} = 0,5$

Число оборотов гайки: $n_1 = \frac{12*2}{3} = 8\text{об}$

Число оборотов колеса в стопоре: $n_2 = \frac{n_1}{i} = \frac{8}{0,5} = 16\text{об}$ = N

То есть гайка должна делать от упора до упора 16 оборотов.

Винт выбираем М6х1. Из формулы \eqref{r2_vint_ob} для числа оборотов
винта $N$ получаем:

$N = L - b$ \hspace{1cm}(т.к. шаг винта взяли единицу)

$L = n_2\cdot t + t\cdot n_1 = 16+8 =24\text{мм}$

$b = L-N = 24-16 = 8\text{}$


\subsubsection{Выбор подшипников}

Записываем известные соотношения для определения параметров подшипника:

$C_{0}=K_{\text{н}}\cdot P_{0}$

Угол контакта $\alpha$ тогда $y_0 = 0,47$

$P_{0}=X_0\cdot F_r+y_0\cdot F_a$

Учтем, что $F_r$ равна нулю, а $K_\text{н} = 1$

По таблице выбираем подшипник \textnumero{} 36203.

Его параметры:

\hspace{0.5cm}$d=17\text{мм}$

\hspace{0.5cm}$D=40\text{мм}$

\hspace{0.5cm}$B=12\text{мм}$

\hspace{0.5cm}$C_{0}=6200\text{Н}$ - статическая грузоподъемность

\hspace{0.5cm}$C=9400\text{Н}$ - динамическая грузоподъемность

$C_0 \ge \left(C_0 \right)_p$ следовательно, подшипник подходит.


\subsubsection{Расчет потенциометра}

Витковая погрешность потенциометра не более $0,3\%$. Примем витковую
погрешность $\sigma_\text{в} = 0,14\%$.

Необходимое число витков реостатного провода:

\begin{equation*}
  W=\frac{100\%}{2\cdot\sigma_{\text{в}}}=357,14
\end{equation*}

Полное сопротивление потенциометра: $R_0=275\text{Ом}$

Сопротивление нагрузки на выходе потенциометра: $R_{0}=275\text{Ом}$

Напряжения питания: $U=27\text{В}$

Коэффициент нагрузки: $K=\frac{R_{\text{н}}}{R_{0}}=\frac{5000}{275}=18,2$

Номинальная мощность рассеивания: $P=\frac{U^{2}}{R_{0}}=\frac{27^{2}}{275}=2,7\text{Вт}$

\begin{equation*}
  P_{\text{действ}} = P_{\text{ном}}\cdoot \frac{K^2}{(K+1)^2} = 2,7\cdot \frac{18,2^2}{(18,2+1)^2} = 2,4\text{Вт}
\end{equation*}


В качестве реостатного провода возьмем сплав палладий-серебро с маркой
СрПД-40. Каркас потенциометра выполняется из алюминиевого сплава АМг.
При использовании этих материалов, с учетом обеспечения высокой
стабильности, допустимая плотность тока $j = 50 \frac{A}{\text{мм}^2}$

Определим диаметр проволоки:

\begin{equation*}
  d = \sqrt[4]{\frac{16\cdot P_{\text{действ}}}{\pi^2\cdot j^2 \cdot R_0}} = 0,05\text{мм}
\end{equation*}

С учетом изоляции:

\begin{equation*}
  d_1 = d + 0,01 = 0,06\text{мм}
\end{equation*}

Удельное сопротивление провода:
$\rho = 0,175 \frac{\text{Ом\ensuremath{\cdot}мм}^{2}} {\text{м}} $

Длина проволоки:

\begin{equation*}
  L = R_0\cdot \frac{\pi\cdot d^2} {4\cdot \rho} = 3,1\text{м}
\end{equation*}

Шаг навивки равен: $t=d_{1} = 0,06\text{мм}$

Длина намотки: $l_{0}=t\cdot W = 0,06\cdot 357,14 = 21,43 \text{мм}$

Средняя длина витка обмотки:

\begin{equation*}
  l_{\text{в.ср.}} = \frac{L}{W} = \frac{3,1}{357} = 8,7\text{мм}
\end{equation*}

Диаметр каркаса:

\begin{equation*}
  D_{k} = \frac{l_{\text{в.ср.}}}{\pi} = \frac{8,7}{\pi} = 2,8\text{мм}
\end{equation*}


Округляем $D_{k}$ до 3 мм. В итоге выбираем потенциометр цилиндрической
формы диаметром 3мм.

\clearpage
\section{Датчик угловой скорости ДУСв-5}


\subsection{Назначение}

Датчики угловой скорости предназначены для измерения угловой скорости
вращения объекта, на котором они установлены. Используются как
визуальные приборы и как чувствительные элементы (датчики) в системах
управления и стабилизации. В автопилотах ДУС используются для введения в
управляющую функцию сигнала, пропорционального угловой скорости.

%В качестве датчика первичной информации для АП выберем
%волоконно-оптический гироскоп ДУСв-5.

%Этот датчик угловой скорости
%работоспособен при максимальной угловой скорости поворота ЛА, заданной
%в техническом задании с, а также в условиях заданных механических и
%климатических воздействий на проектируемый прибор.

%Датчик угловой скорости (ДУС) применяется для измерения абсолютной
%угловой скорости летательного аппарата.

Для данной системы выбран волоконный датчик вращения ДУСв-5.

До сих пор применялись в основном механические гироскопы, работающие
на основе эффекта удержания оси вращения тела в одном направлении
инерциального пространства. Это дорогостоящие приборы, поскольку
требуется высокая точность формы тела вращения и минимальное возможное
трение подшипников. Оптические гироскопы обладают устойчивостью к
ускорению; простотой конструкции; коротким временем запуска; высокой
чувствительностью; высокой линейностью характеристик; низкой
потребляемой мощностью, высокой надежностью.


\subsection{Описание}

\vspace{-1cm}
\begin{figure}
  \includegraphics[keepaspectratio=true, width=9cm]{DUSv5}
  \caption{ДУСв-5
    \label{fig:dusv5}}
\end{figure}
\vspace{-1cm}

Датчик вращения является цельноволоконным вариантом кольцевого
оптического интерферометра Саньяка, выполненного по сварной технологии
и размещенного в герметичном корпусе. Корпус выполнен из алюминиевого
сплава в виде цилиндрической призмы высотой 19,5 мм и диаметром 92 мм,
имеет фланец с 4-мя отверстиями для крепления.

Является аналоговым преобразователем угловой скорости вращения в
выходной электрический сигнал (напряжение). Выходное напряжение
пропорционально угловой скорости и определяется как разность
потенциалов между соответствующими контактами выходного
разъема. Начинает функционировать практически мгновенно после подачи
всех напряжений.

Отличается:


\begin{itemize}
  \item малой массой и габаритами;
  \item быстрым запуском и выходом на рабочий режим;
  \item высокой чувствительностью;
  \item низким энергопотреблением;
  \item бесшумной работой;
  \item высокой надежностью;
  \item неограниченным количеством запусков;
  \item отсутствием погрешностей, присущих другим типам датчиков;
  \item устойчивостью к внешним воздействиям
\end{itemize}

Структурно содержит в себе два основных модуля:


\begin{itemize}
\item Чувствительный оптический модуль - волоконный оптический
  интерферометр, включающий 100-метровый чувствительный контур
  (катушку), два сварных волоконно-оптических ответвителя, волоконно-
  оптический поляризатор, пьезокерамический фазовый модулятор (ПЗТ),
  модуль суперлюминесцентного диода, фотоприемный модуль.

\item Электронный модуль - печатная плата, выполненная в технологии
  поверхностного монтажа, которая конвертирует сигнал оптического
  блока в напряжение, пропорциональное угловой скорости.
\end{itemize}

\subsection{Основные технические характеристики}

Диапазон измеряемых скоростей: $\pm200$ с

Случайная составляющая ухода нулевого сигнала: не более 5-15 /час

Масса: 130 г

Время готовности: не более 1с

Напряжение питания: $12\pm0,6$В; $5\pm0,25$В

Средняя наработка на отказ: 15000 часов

Ресурс: 25000 часов

Срок службы: 25 лет

\subsection{Принцип действия волоконно-оптического гироскопа}

Принцип действия ВОГ основан на зависимости времени распространения
света по замкнутому контуру от направления обхода.

\subsubsection{Эффект  Саньяка}
По круговому оптическому пути благодаря расщепителю луча свет
распространяется в двух противоположных направлениях. Если при этом
система находится в покое относительно инерциального пространства, то
оба световых луча распространяются встречно по оптическому пути
одинаковой длины. Поэтому при сложении лучей в расщепителе по
завершении пути нет фазового сдвига. Однако, когда оптическая система
вращается в инерциальном пространстве с угловой скоростью между
световыми волнами возникает разность фаз. Это явление и называется
эффектом Саньяка.

\vspace{-1cm}
\begin{figure}
  \includegraphics[keepaspectratio=true, width=14cm]{VOG_schema}
  \caption{Принципиальная схема ВОГ
    \label{fig:vog_schema}}
\end{figure}
\vspace{-1cm}

По сути это интерферометр Саньяка, в котором круговой оптический
контур заменен на катушку из длинного одномодового оптического
волокна.

Разность фаз между двумя световыми волнами, обусловленная эффектом
Саньяка, с учетом формулы:

\begin{equation*}
\Delta \psi = \frac{4kS}{c}\Omega
\end{equation*}

выражается как

\begin{equation*}
\Delta \psi = \frac{4\pi La}{c\lambda}\Omega
\end{equation*}

где

$L=2\pi aN$ - длина волокна; $N$ — число витков в катушке из волокна;
$a$ — радиус катушки.

Следует обратить внимание на то, что в основные формулы не входит
коэффициент преломления света в волокне.

Благодаря совершенствованию технологии производства выпускается
волокно с очень низкими потерями. Чтобы не повредить волокно, намотка
производится на катушку радиусом несколько сантиметров. При этом не
наблюдается сколько-нибудь заметного увеличения потерь. Можно создать
сравнительно малогабаритный и высокочувствительный интерферометр
Саньяка с катушкой небольшого радиуса (2..5 см), намотав на нее
волокно большой длины. Сформировав оптимальную оптическую систему,
можно измерять с высокой точностью изменения фазы (в инерциальной
навигации — порядка $10^{-6}$ рад), а затем из формулы для $\Delta\psi$ определять
круговую скорость.


\subsection{Пределы обнаружения угловой скорости}

В состоянии покоя оптические пути для света в обоих направлениях обхода
будут одинаковы по длине, а поскольку сигнал на выходе светоприемника
изменяется пропорционально $1+cos\Delta\psi$, то гироскоп нечувствителен
к очень малым поворотам.

Для оптического волокна с потерями 2 дБ/км пределы обнаружения примерно
$10^{-8}$ рад/с ($0,001^\circ$/ч). Это те значения, что и применяются в
инерциальной навигации.

Благодаря увеличению радиуса катушки с оптическим волокном, а также
использованию света с длиной волны 1,55 мкм, на которой потери в
оптическом волокне очень низки, возможно создание измерителя оборотов
в инерциальном пространстве с большой точностью. Это позволяет
применять измеритель не только в навигации, но и в геофизике.

Минимальная измеряемая угловая скорость зависит от качества оптических
компонентов. Её отношение к максимальной измеряемой скорости
представляет динамический диапазон ВОГ (80...90 дБ).

Качество оптики проявляется в максимальном подавлении всех механизмов
возникновения сдвига фаз в интерферометре, кроме как вследствие
вращения. Оптическая архитектура ДУСв-5 обеспечивает оптимальную
оптическую фильтрацию сигнала для уменьшения дрейфа и повышения
помехоустойчивости.

\subsection{Устройство и работа составных частей ВОГ}

Волоконно-оптический контур изготовлен из одномодового оптического
волокна, сохраняющего поляризацию излучения, и имеющего следующие
технические характеристики: длина поляризационных биений 5 мм; диаметр
кварцевой оболочки - 45 мкм; диаметр волокна в полимерном покрытии 150
мкм; длина волокна 100 м, диаметр намотки 30 мм.

Фазовый модулятор (ПЗТ) представляет собой участок волоконного
контура, намотанный на пьезокерамический цилиндр диаметром. Рабочая
частота модуляции (резонансная) 73...83 кГц, добротность не менее
150. Характеристики модулятора зависят от температуры. ПЗТ является
электромеханической колебательной системой. Кроме основного
(радиального) типа колебаний в нём существуют и другие типы колебаний.

Волоконный биконический ответвитель является устройством,
осуществляющим оптическую связь между волокнами. Он изготовлен таким
образом, что излучение, распространяющееся в одном из волокон,
равномерно и практически без потерь (менее 0,ЗдБ) распределяется между
двумя волокнами. Ответвители изготавливаются по сварной технологии
непосредственно на концах контура, после чего распаиваются на
кварцевых подложках для обеспечения вибро и термоустойчивости.

Волоконно-оптический поляризатор выполнен в виде биконического
перехода (утончения) на участке волокна, заращённого анизотропным
монокристаллом. Коэффициент экстинкции поляризатора (разность потерь
волн с ортогональными поляризациями) более 30 дБ и потери в основной
поляризации менее 1,5 дБ.

Излучательный модуль — это кристалл суперлюминесцентного светодиода,
оптически согласованный с волокном, обладает яркостью, сопоставимой с
яркостью лазерного источника, имея при этом низкую когерентность.

Фотоприёмное устройство состоит из pin фотодиода типа, согласованного
с выходным отрезком волокна. Фототок пропорционален мощности выходного
излучения ВОГ, а его малая ёмкость (< 6 пФ) позволяет осуществлять
эффективное преобразование мощности на частотах до 1 МГц.

Все узлы и компоненты ВОГ смонтированы в корпусе, выполненном из
алюминиевого сплава. Подвод питания к элементам ВОГ и съём сигнала
осуществляется через плоский кабель, соединяющий ВОГ с платой
обрабатывающей электроники.


\chapter{ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ}

\section{Выбор организационной формы сборки}

Различают стационарную и подвижную сборки. Также сборка может быть
поточной и непоточной.

Стационарную сборку выполняют на одном или параллельно на нескольких
рабочих местах, к которым подаются необходимые детали, материалы,
узлы и т.д.

Подвижная сборка характеризуется тем, что собираемый объект перемещается
от одного рабочего места к другому в последовательности, обусловленной
техпроцессом. На каждом рабочем месте выполняется одна и та же повторяющаяся
операция. Подвижную сборку применяют в поточном производстве; она
бывает со свободным и с принудительным движением собираемого изделия.
Сборка с принудительным движением собираемого изделия разделяется
на подвижную сборку непрерывного движения и подвижную сборку периодического
движения. В приборостроении, в основном, применяют подвижную поточную
сборку.

При поточной сборке сборка приборов идет непрерывно и собранные готовые
изделия выходят периодически через определенный промежуток времени
(такт). При поточной неподвижной сборке каждый рабочий или бригада
рабочих в технологической последовательности, переходя с объекта на
объект, с соблюдением определенного такта сборки выполняет свою операцию.
Эту форму сборки применяют для приборов больших габаритов и(или) массы.

Непоточная сборка выполняется по принципу концентрации и частичной
дифференциации. В первом случае сборочный процесс выполняется одним
или несколькими рабочими на одном сборочном посту. Такая форма сборки
применяется в единичном и опытном производствах. Во втором случае
сборочный процесс разделяют на сборку отдельных сборочных единиц и
общую сборку по схеме сборочного состава изделия. Второй способ находит
применение в серийном и массовом производстве.

При выборе организационной формы сборки необходимо руководствоваться
следующими соображениями:

\begin{itemize}
\item стационарная сборка применяется в индивидуальном и мелкосерийном
  производстве и в серийном, когда затрачиваемое на сборку время
  значительно меньше ритма (такта);
\item если время сборки узла кратно ритму, но по технологическим
  соображениям процесс сборки нельзя разделить на отдельные операции,
  то сборка выполняется на нескольких рабочих местах параллельно. В
  этом случае рабочие места дублируют друг друга, и сборка получается
  стационарной независимо от программы выпуска;
\item в массовом и серийном производствах во всех тех случаях, когда
  время сборки превышает ритм со значительной кратностью,
  целесообразно применять подвижную поточную форму сборки, так как она
  является наиболее совершенной формой организации сборочных работ.
\end{itemize}

Принимая во внимание то, что производство данного прибора будет
мелкосерийным (240 штук в год), целесообразно назначить для данного
случая стационарную непоточную форму сборки, когда сборочный процесс
разделяют на сборку отдельных сборочных единиц и, затем, общую сборку.



\clearpage
\section{Схема сборки прибора}

Сборка изделия \textemdash{} дискретный во времени процесс, который
состоит из отдельных переходов. Переход \textemdash{} наименьшая законченная
часть технологического процесса, выполняемая без перерыва во времени.
Упорядоченный набор переходов образует сборочную операцию.

Первым этапом разработки маршрутного технологического процесса сборки
является построение технологической схемы сборки.

Процесс сборки сложного изделия состоит из операций, выполняемых не
только последовательно, но и параллельно, а иногда и с
циклами. Технологическая схема сборки является графической
интерпретацией этого процесса.

Схема облегчает разработку ТП благодаря наглядности и обозримости
последовательности сборки. Основой для разработки процесса сборки и
его схемы является схема расчленения изделия - разделение его на
сборочные единицы и детали с расположением их относительного
расположения. Эта схема раскрывает структуру изделия, его
расчлененность на составные части, последовательность сборки,
возможности организации сборочного процесса

Схема сборки РАУ:

\begin{figure}
  \includegraphics[keepaspectratio=true, width=17cm]{tech_rau_sborka}
  \caption{Схема сборки РАУ
    \label{fig:tech_rau_sborka}}
\end{figure}

%%\section{Разработка технологического процесса сборки прибора}
%%
%%Технологический процесс сборки заключается в соединении деталей в
%%узлы, а также узлов и отдельных деталей в приборные устройства. В
%%связи с этим все работы сборочного процесса разбивают на отдельные
%%последовательные стадии (сборка узлов, агрегатов, механизмов, общая
%%сборка), которые дальше расчленяются на отдельные последовательные
%%операции, переходы и приёмы.
%%
%%
%%% --------------------
%%% Spec
%%
%%
%%% --------------------
%%
%%% Счетчик операций, с нулями впереди (005, 010, 015...)
%%\newcounter{op_number_counter}
%%\addtocounter{op_number_counter}{5}
%%\newcommand\opnumber{
%%  \pgfmathsetbasenumberlength{3} % we want 005, 010, 015...
%%  \pgfmathbasetodec\testvalue{\the\value{op_number_counter}}{10}
%%  \testvalue
%%  \addtocounter{op_number_counter}{5}
%%}
%%
%%% Шапка таблицы
%%\newcommand{\technohead}{
%%  \hline
%%  & \textnumero цеха & \textnumero операции & Наименование операции
%%  \endfirsthead
%%
%%  \multicolumn{4}{@{}l}{\ldots продолжение}\\\hline
%%  %& \textnumero цеха & \textnumero операции & Наименование операции
%%  \endhead % all the lines above this will be repeated on every page
%%
%%  \multicolumn{4}{r@{}}{\ldots}\\
%%  \endfoot
%%
%%  \hline
%%  \endlastfoot
%%}
%%
%%% наименование операции
%%\newcommand{\technoA}[1]{
%%  \hline
%%  А &
%%  \textit{Сбор.} &
%%  \textit{\opnumber} &
%%  \textit{{#1}}
%%  \tabularnewline
%%}
%%\newcommand{\technoAsbor}{\technoA{Сборочная}}
%%\newcommand{\technoAcontrol}{\technoA{Контрольная}}
%%
%%% Оборудование
%%\newcommand{\technoBoborud}[1]{
%%  \hline
%%  Б &
%%  \multicolumn{3}{c|}{
%%    % \parbox{0.9\textwidth}{
%%    % \centering
%%    \begin{tabular}[c]{@{}c@{}}
%%      Оборудование \\
%%      \textit{{#1}}
%%    \end{tabular}
%%    % }
%%  }
%%  \tabularnewline
%%}
%%
%%% Верстак (Оборудование)
%%\newcommand{\technoBverstak}{
%%  \technoBoborud{Верстак}
%%}
%%
%%% Содержание
%%\newcommand{\technoOcontents}[1]{
%%  \hline
%%  О &
%%  \multicolumn{3}{c|}{
%%    Содержание операции
%%  }
%%  \tabularnewline
%%
%%  \hline
%%  &
%%  %\bigvskip
%%  \multicolumn{3}{c|}{
%%    \parbox{0.9\textwidth}{
%%      \textit{{#1}}
%%      \bigskip
%%    }
%%  }
%%  \tabularnewline
%%}
%%
%%% Технологическая оснастка
%%\newcommand{\technoTosnastka}[1]{
%%  \hline
%%  Б &
%%  \multicolumn{3}{c|}{
%%    % \parbox{0.9\textwidth}{
%%    % \centering
%%    \begin{tabular}[c]{@{}c@{}}
%%      Технологическая оснастка \\
%%      \textit{{#1}}
%%    \end{tabular}
%%    % }
%%  }
%%  \tabularnewline
%%}
%%
%%% Щипцы, ключ
%%\newcommand{\technoTsk}{
%%  \technoTosnastka{Щипцы, ключ}
%%}
%%
%%% Контроль исполнителя
%%\newcommand{\technoControl}{
%%  \hline
%%  \multicolumn{4}{|c|}{
%%    \centering
%%    \textit{Контроль исполнителя}
%%  }
%%  \tabularnewline
%%}
%%
%%
%%% \begin{longtable}{@{\extracolsep{\fill}}|c|c|c|c|}
%%%   \begin{landscape}
%%% \def\arraystretch{1.5}
%%\begin{longtable}{|c|c|c|C{10cm}|}
%%  \caption{Таблица технологических операций}\\
%%  % \label{grid_mlmmh}
%%  \technohead
%%  \technoAsbor
%%  \technoBverstak
%%  \technoOcontents{
%%    \begin{enumerate}
%%    \item Вставить шайбу 35, пружину 38 и шайбу пружинную 37 в полумуфту 34.
%%    \item {Закрепить полумуфту 34 на валу гайкой 36.}
%%    \end{enumerate}
%%  }
%%  \technoTsk    % щипцы, ключ
%%  \technoControl
%%
%%  %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 10
%%
%%  \technoAsbor
%%  \technoBverstak
%%  \technoOcontents{
%%    \begin{enumerate}
%%    \item В кожух двигателя 2 вставить подшипник 19.
%%    \end{enumerate}
%%  }
%%
%%  \technoTsk    % щипцы, ключ
%%  \technoControl
%%
%%  %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 15
%%
%%  \technoAsbor
%%  \technoBverstak
%%  \technoOcontents{
%%    \begin{enumerate}
%%    \item На винт 22 накрутить гайку с упорами 23
%%    \item Два упорных кольца 7 и зубчатое колесо 24 закрепить на винте 22 с помощью штифтов 32
%%    \end{enumerate}
%%  }
%%  \technoTsk    % щипцы, ключ
%%  \technoControl
%%
%%  %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 20
%%
%%  \technoAsbor
%%  \technoBverstak
%%  \technoOcontents{
%%    \begin{enumerate}
%%    \item На винт 22 одеть подшипники 25
%%    \end{enumerate}
%%  }
%%
%%  \technoTsk    % щипцы, ключ
%%  \technoControl
%%
%%  %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 25
%%
%%  \technoAsbor
%%  \technoBverstak
%%  \technoOcontents{
%%    \begin{enumerate}
%%    \item На блок колес 27 одеть подшипники 26
%%    \end{enumerate}
%%  }
%%
%%  \technoTsk    % щипцы, ключ
%%  \technoControl
%%
%%  %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 30
%%
%%  \technoAsbor
%%  \technoBverstak
%%
%%  \technoOcontents{
%%    \begin{enumerate}
%%    \item Винт в сборе 22 и блок колес 21 в сборе вставить в 1 корпус 8.
%%    \item На корпусе 8 закрепить стопор электромеханический 4 и направляющую 6 винтами 28.
%%    \end{enumerate}
%%  }
%%
%%  \technoTsk    % щипцы, ключ
%%  \technoControl
%%
%%  %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 35
%%
%%  \technoAsbor
%%  \technoBverstak
%%
%%  \technoOcontents{
%%    \begin{enumerate}
%%    \item Во втулку подшипников 5 вставить два подшипника 29 и шайбу стопорную 31.
%%    \end{enumerate}
%%  }
%%
%%  \technoTsk    % щипцы, ключ
%%  \technoControl
%%
%%  %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 40
%%
%%  \technoAsbor
%%  \technoBverstak
%%
%%  \technoOcontents{
%%    \begin{enumerate}
%%    \item На выходном штоке 10 закрепить кулачок 16 и колодку токосъемника 15 винтом 39.
%%    \end{enumerate}
%%  }
%%
%%  \technoTsk    % щипцы, ключ
%%  \technoControl
%%
%%  %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 45
%%
%%  \technoAsbor
%%  \technoBverstak
%%
%%  \technoOcontents{
%%    \begin{enumerate}
%%    \item На корпусе направляющей 12 закрепить два концевых выключателя 13 винтами 28
%%    \item На корпусе направляющей 12 закрепить потенциометр 14 винтами 30
%%    \end{enumerate}
%%  }
%%
%%  \technoTsk    % щипцы, ключ
%%  \technoControl
%%
%%  %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 50
%%
%%  \technoAsbor
%%  \technoBverstak
%%  \technoOcontents{
%%    \begin{enumerate}
%%    \item Вставить в корпус направляющей 12 шесть подшипников 11
%%    \item Вставить в корпус направляющей 12 собранный выходной шток 10.
%%    \end{enumerate}
%%  }
%%
%%  \technoTsk    % щипцы, ключ
%%  \technoControl
%%
%%  %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 55
%%
%%  \technoAsbor
%%  \technoBverstak
%%
%%  \technoOcontents{
%%    \begin{enumerate}
%%    \item Корпус направляющей 12 с выходным штоком закрепить на собранной втулке подшипников 5 винтами 21.
%%    \end{enumerate}
%%  }
%%
%%  \technoTsk    % щипцы, ключ
%%  \technoControl
%%
%%  %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 60
%%
%%  \technoAsbor
%%  \technoBverstak
%%  \technoOcontents{
%%    \begin{enumerate}
%%    \item Вставить в кожух 9 сальники уплотнения 17.
%%    \end{enumerate}
%%  }
%%
%%  \technoTsk    % щипцы, ключ
%%  \technoControl
%%
%%  %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 65
%%
%%  \technoAsbor
%%  \technoBverstak
%%  \technoOcontents{
%%    \begin{enumerate}
%%    \item Закрепить кожух 9 на втулке подшипников 5 винтами 28.
%%    \end{enumerate}
%%  }
%%
%%  \technoTsk    % щипцы, ключ
%%  \technoControl
%%
%%  %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 70
%%
%%  \technoAsbor
%%  \technoBverstak
%%  \technoOcontents{
%%    \begin{enumerate}
%%    \item Закрепить втулку подшипников 5 в сборе с кожухом 9 на собранном корпусе 8 винтами 20
%%    \end{enumerate}
%%  }
%%
%%  \technoTsk    % щипцы, ключ
%%  \technoControl
%%
%%  %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 75
%%
%%  \technoAsbor
%%  \technoBverstak
%%  \technoOcontents{
%%    \begin{enumerate}
%%    \item Закрепить двигатель 1 с муфтой на корпусе 8 винтами 21.
%%    \end{enumerate}
%%  }
%%
%%  \technoTsk    % щипцы, ключ
%%  \technoControl
%%
%%  %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 80
%%
%%  \technoAsbor
%%  \technoBverstak
%%  \technoOcontents{
%%    \begin{enumerate}
%%    \item Закрепить кожух двигателя 2 на корпусе 8 винтами 20, предварительно вставив в кожух штепсельный разъем 18 двигателя
%%    \end{enumerate}
%%  }
%%  \technoTsk    % щипцы, ключ
%%  \technoControl
%%
%%  %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 85
%%
%%  \technoAcontrol
%%  \technoBverstak
%%  \technoOcontents{
%%    \begin{enumerate}
%%    \item Проверить параметры и работу элементов РАУ
%%    \end{enumerate}
%%  }
%%  \technoTosnastka{Измерительный инструмент}
%%  \technoControl
%%  \hline
%%  % \footnote{This is a footnote.}
%%\end{longtable}
%%% \end{landscape}


\section{Определение показателей технологичности конструкции прибора}

С целью обеспечения оптимальности затрат ресурсов (производственных
средств, времени, и т. д.) на этапе проектирования технологического
процесса сборки необходимо оценить технологичность конструкции изделия
(ТКИ). На ТКИ при сборке влияют разнообразные факторы, важнейшими из
которых являются:

\begin{itemize}
\item конструктивно-технологические параметры изделия как объекта
  производства;
\item тип, техническая и энергетическая вооруженность производства,
  программа выпуска и характер производства (серийность)
\end{itemize}

Для характеристики ТКИ используются численные показатели.
Технологичным является такое изделие, которое при условии выполнения
всех технических требований более удобно в эксплуатации и позволяет
при данной серийности производства изготовить его с минимальными
затратами труда, материалов и с наименьшим производственным циклом.

Исходя из этого положения строится методика определения показателей
технологичности конструкции приборов. Основная идея методики
заключается в том, что технологичная конструкция изделия обеспечивает
наибольшую производительность труда, снижение затрат и сокращение
времени на проектирование, технологическую подготовку производства,
изготовление, техническое обслуживание и ремонт изделия при
обеспечении необходимого его качества.

Показатели технологичности используются для:

\begin{itemize}
\item количественной оценки технологичности конструкции прибора перед
  передачей его в серийное производство;
\item указания конструкторам требований по технологичности при выдаче
  задания на проектирование нового прибора
\end{itemize}

Система показателей содержит:

\begin{itemize}
\item базовые частные коэффициенты, к которым относятся коэффициенты
  освоенности $K_\text{осв}$, унификации деталей $K_\text{уд}$ и
  унификации материалов $K_\text{ум}$
\item комплексный коэффициент технологичности $K_\text{тех}$.
\end{itemize}

Выражения для определения значений всех частных показателей
технологичности должны для «идеального» прибора стремиться к 1;
фактические значения частных показателей технологичности $K$ должны
находиться в пределах $0 < K < 1$.

Значения коэффициентов определяются на основе анализа технической
документации на изделие (сборочного чертежа и спецификации). Для расчета
коэффициентов $K_\text{уд}$, $К_\text{осв}$ составляется таблица:

% begin & end center will add the extra space!
% C
% use \centering
\vspace{-4em}
\begin{table}
  \centering
  \singlespacing
  \small
  \caption{Детали РАУ}
  \begin{tabular}{|C{2.2cm}|C{2.5cm}|C{2.7cm}|C{2cm}|C{2cm}|C{2.5cm}|}
  %\begin{tabular}{|c{2.2cm}|c{2.5cm}|c{2.7cm}|c{2cm}|c{2cm}|c{2.5cm}|}
  %\begin{tabular}{|r{2cm}|r|r|r|r|r}
  %\begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l}
  %\begin{tabular}{|m{2.5cm}|m{2.5cm}|m{2.5cm}|m{2.5cm}|m{2.5cm}|m{2.5cm}}
    \hline
    Общее количество деталей (без крепёжных) &
    Собствен\-ные изделия (сб.) &
    Заимство\-ванные изделия (зм.) &
    Стан\-дартные изделия (ст.) &
    Покупные изделия (п.) &
    Количество крепёжных деталей (кр)
    \tabularnewline

    \hline
    $n_y=31$ & $n_\text{сб}=14$ & $n_\text{зм}=0$ & $n_\text{ст}=9$ & $n_\text{п}=8$ & $n_\text{кр}=6$
    \tabularnewline
    \hline
    $N_y=46$ & $N_\text{сб}=15$ & $N_\text{зм}=0$ & $N_\text{ст}=21$ & $N_\text{п}=10$ & $N_\text{кр}=40$
    \tabularnewline
    \hline
  \end{tabular}
\end{table}
\vspace{-2em}

В таблице $n$ - число наименований деталей в изделии; $N$ - общее
число деталей в изделии.

Примечания:

\begin{enumerate}
\item К стандартным относятся детали, охваченные ГОСТом и ОСТом,
  отраслевой нормалью.
\item К заимствованным относятся детали, взятые из других аналогичных
  разработок, и детали, изготовляемые по стандартам предприятий (СТП).
\item К собственным относятся детали, которые применяются только в
  данном приборе и на которые разработаны чертежи в проекте на прибор.
\item Сборочные единицы, полученные армированным литьем или
  прессованием из пластмасс, принимаются за одну деталь.
\item К крепежным деталям относятся гайки, винты, болты, шпильки,
  заклепки и т.п., а также монтажные провода, товарные знаки,
  изоляционные прокладки и т.п.
\end{enumerate}

Коэффициенты освоенности прибора и унификации его деталей определяются
по формулам:

\begin{equation*}
  K_\text{осв}=\frac{N_\text{ст}+N_\text{зм}+N_\text{п}}{N_{\sum}}=0,63
\end{equation*}

\begin{equation*}
  K_\text{уд}=1-\frac{n_{\sum}+n_\text{кр}}{N_{\sum}+N_\text{кр}}=0,57
\end{equation*}

Коэффициент унификации материалов $K_\text{ум}$ определяется только для
собственных деталей прибора по формуле

\begin{equation*}
  K_\text{ум}=1-\frac{C_{\sum}}{n_\text{сб}}
\end{equation*}

где $C_{\sum}$ - количество сорторазмеров материалов для изготовления
собственных деталей прибора;

где $n_\text{сб}$ - общее число наименований собственных деталей
прибора. Сорторазмер обусловлен маркой материала и определяющим
размером. Для определения $K_\text{ум}$ составляется таблица:

\vspace{-4em}
\begin{table}
  \singlespacing
  \small
  \caption{Материалы}
  \begin{tabular}{|C{2.2cm}|c|c|c|c|c|c|}
    % \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|}
    \hline
    Количество &
    Черные &
    Цветные &
    Драгоценные &
    Пластмассы &
    Керамика &
    Сумма
    \tabularnewline\hline

    Сортораз\-меров матери\-алов & 2 &  1 & 0 & 0 & 0 & C=3
    \tabularnewline\hline

    Собствен\-ных дета\-лей      & 3 & 11 & 0 & 0 & 0 & N=14
    \tabularnewline\hline
  \end{tabular}
\end{table}
\vspace{-3em}

Комплексный коэффициент технологичности определяется как произведение
базовых частных коэффициентов

\begin{equation*}
  K_\text{тех}=K_\text{ум} \cdot K_\text{осв} \cdot K_\text{уд}=0,3
\end{equation*}

\section{Расчет размерной цепи}

В приборах, работающих на разных физических принципах, имеются
механические сборочные единицы. К геометрическим параметрам этих
единиц (например, осевой зазор в опорах чувствительных элементов,
колебание зазора между магнитопроводами ротора и статора в
электродвигателях и датчиках и др.) предъявляются точностные
требования. Эти точностные требования совместно с размерами отдельных
деталей, от которых они зависят, образуют замкнутые размерные цепи.


\begin{description}
\item[Размерная цепь] (РЦ) – совокупность взаимно связанных линейных
  размеров, образующих замкнутый контур. Размерные цепи отражают
  объективные размерные связи в конструкции прибора в технологических
  процессах изготовления его деталей и сборки.
\item[Звено РЦ] - один из размеров, образующих РЦ.
\item[Замыкающее звено] – звено РЦ, являющееся исходным при постановке
  задачи или получающееся последним в результате ее решения.
\item[Составляющее звено] - звено РЦ, функционально связанное с
  замыкающим звеном.
\item[Увеличивающее звено] – составляющее звено РЦ, с увеличением
  которого замыкающее звено увеличивается.
\item[Уменьшающее звено] – составляющее звено РЦ, с увеличением которого
  замыкающее звено уменьшается.
\item[Компенсирующее звено] – составляющее звено РЦ, изменением которого
  достигается требуемая точность замыкающего звена.
\item[Общее звено] – звено, одновременно принадлежащее нескольким РЦ.
\item[Схема РЦ] – графическое изображение РЦ.
\end{description}

Задачи и методы  расчета размерных цепей:

\begin{description}
\item[Прямая задача] задача, в которой заданы параметры (номинальное
  значение, допустимые отклонения и т. д.) замыкающего звена РЦ и
  требуется найти параметры ее составляющих звеньев.
\item[Обратная задача] - задача, в которой известны в один и тот же
  момент времени параметры (допуски, поля рассеяния, координаты их
  середин и т.д.) составляющих звеньев РЦ и требуется определить
  параметры замыкающего звена. Решением обратной задачи проверяется
  правильность решения прямой задачи.
\item[Статическая задача] - задача, решаемая без учета факторов,
  влияющих на изменение звеньев РЦ во времени.
\item[Динамическая задача] - задача, решаемая с учетом факторов,
  влияющих на изменение звеньев РЦ во времени.
\item[Метод расчета на максимум-минимум] – метод расчета, учитывающий
  только предельные отклонения звеньев РЦ и самые неблагоприятные
  сочетания.
\item[Вероятностный метод расчета] – метод расчета, учитывающий
  рассеяние размеров и вероятность различных сочетаний отклонений
  составляющих звеньев РЦ.
\end{description}

Для различных методов достижения точности замыкающего звена необходимо
применить различные методы расчета РЦ.

Размерные цепи, для которых оказывается экономически оправданным риск
возможного выхода за пределы поля допуска замыкающих звеньев и части
изделий, рассчитывают вероятностным методом.

В РЦ, в которых должна быть обеспечена полная взаимозаменяемость,
допуски рассчитывают по методу максимума - минимума.

В ряде случаев возможны сочетания различных методов достижения
точности замыкающего звена данной РЦ.

Значения звеньев размерной цепи приведены ниже. При проверочном
расчете необходимо определить, будет ли удовлетворяться исходное
точностное требование к узлу для данной точности размеров деталей в
сборке без регулировочных работ. В данном случае исходное точностное
требование совпадает с замыкающим звеном размерной цепи.

Выберем в качестве замыкающего звена размерной цепи толщину
компенсационной прокладки. Схема размерной цепи приведена ниже:

\vspace{-3em}
\begin{figure}
  \includegraphics[keepaspectratio=true, width=17cm]{tech_razmern_zep}
  \caption{Схема размерной цепи
    \label{fig:tech_razmern_zep}}
\end{figure}
\vspace{-3em}

%\begin{equation*}
$A_5=A_1-A_2+A_3-A_x+A_4$
%\end{equation*}

%\begin{equation*}
$A_x=A_1-A_2+A_3+A_4-A_5=27-23+159+6-167=2\text{мм}$
%\end{equation*}

\vspace{2em}
При расчете по методу максимума-минимума:
\vspace{-2em}

%\begin{equation*}
\begin{align*}
  T_x =& T_1+T_2+T_3+T_4+T_5 = &\\
      =& 0,210+0,210+0,250+0,120+0,250 = 1,040\text{мм}&
%\end{equation*}
\end{align*}

Верхнее отклонение $Es=\frac{T}{2}=0,520$, нижнее отклонение
$Ei=\frac{-T}{2}=-0,520$. Таким образом, $A_x=2 \pm 0,52$.

%\vspace{2em}
При расчете по вероятностному методу:

\begin{equation*}
%  \vspace{-2em}
  T_\Delta=t \cdot \lambda \sqrt{T_1^2+T_2^2+T_3^2+T_4^2+T_5^2}
\end{equation*}

где,

$\lambda=0,33$ - относительное среднее квадратичное отклонение;

$t=3,89$ - коэффициент риска ($P=0,01\%$)

\begin{equation*}
  T_\Delta = 0,33 \cdot 3,89 \sqrt{210^2+210^2+250^2+120^2+250^2}=150\text{мкм} = 0,150\text{мм}
\end{equation*}

Верхнее отклонение $Es=\frac{T}{2}=0,075$, нижнее отклонение
$Ei=\frac{-T}{2}=-0,075$. Таким образом, $A_x=2 \pm 0,075$.


\clearpage
\section{Приспособление для замера осевого люфта РАУ}

Данное приспособление предназначено для измерения продольного
перемещения штока рулевой машины РАУ под действием нагрузки.

В стакан 9, установленный на кронштейне 8, вставляется рулевая машина
и закрепляется в нем. При этом шток рулевой машины вставляется во
втулку 18 и фиксируется винтом 17. С втулкой соединен упор 16 со
штифтом 15. На штифт 15 надевается конец рычага 7. Для этого кронштейн
10 с установленным в нем рычагом 7 перемещается в планках 11 с помощью
рычага 13, соединенного с кронштейном 10 пальцем 14. Для фиксации
положения кронштейна 10 ручка 12, установленная на пальце 14,
поворачивается на 45 по часовой стрелке. Чтобы освободить кронштейн
10, необходимо вернуть ручку 12 в исходное положение.

К противоположному концу рычага 7 прикреплены с помощью нитей,
перекинутых через блоки 5, подвески 6. Разность веса подвесок 6 через
рычаг 7 создает продольную нагрузку на шток рулевой машины. Блоки 5
установлены в стойках 4 с использованием шарикоподшипников. Для
измерения продольного перемещения штока рулевой машины служит
измерительный прибор 19, закрепленный в хомуте 2, установленном в
стойке 1, с помощью винтов 3.

\clearpage

\section{Приспособление для проверки РАУ}

Данное приспособление предназначено для измерения параметров рулевой
машины РАУ: перемещения штока, скорости хода штока, усилия на штоке.

В стакан 6, установленный на кронштейне 8, вставляется рулевая
машина. При этом шток рулевой машины вставляется во втулку 5 и
фиксируется гайкой 17. С втулкой соединен упор 2 , к которому крепятся
шток прерывателя 1 и шток приспособления для определения хода
Б. Приспособление Б в свою очередь крепится в кронштейнах 4.

С пульта 3 подается питание на двигатель РАУ и сигналы управления,
после чего выходной шток РАУ начинает поступательное движение. Он в
свою очередь перемещает штоки приспособления Б и прерывателя 1.

Приспособление Б показывает перемещение штока РАУ, а на дисплее пульта
3 отображаются скорость и усилие.

\newpage
\thispagestyle{empty}
\mbox{}

\addcontentsline{toc}{section}{\numberline{}Технологический процесс}

\newpage
\thispagestyle{empty}
\mbox{}

\newpage
\thispagestyle{empty}
\mbox{}

\newpage
\thispagestyle{empty}
\mbox{}

\newpage
\thispagestyle{empty}
\mbox{}

\newpage
\thispagestyle{empty}
\mbox{}

\newpage
\thispagestyle{empty}
\mbox{}

\chapter{ОРГАНИЗАЦИОННО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ}

\section{Введение}

Разработка систем управления летательных аппаратов неразрывно связана с
разработкой методов управления, обеспечением устойчивого движения и
снижения ошибок систем стабилизации.

В 1960-1970-х годах трудами российских и зарубежных ученых была создана
теоретическая база исследования устойчивости движения и создания систем
стабилизации для летательных аппаратов различных типов. Однако, каждый
конкретный тип летательных аппаратов в зависимости от назначения,
конструктивной компоновки и аэродинамических характеристик требует
адаптации методов синтеза систем стабилизации и разработки методик
анализа.

В данном проекте разрабатывается боковой канал управления летательного
аппарата. Этот процесс состоит из создания и последующего анализа модели
движения самолета, что является трудоемкой работой, требующей временных
и денежных затрат, которые необходимо рассчитать.

Целью данной организационно-экономической части является:


\begin{itemize}
  \item расчет длительности разработки программного продукта;
  \item определение необходимого числа исполнителей;
  \item построение плана-графика выполняемого проекта с использованием
    диаграммы Ганта;
  \item расчет сметы затрат.
\end{itemize}


\section{Основные понятия организации НИР}

Продукция современного приборостроения – это результат не только
конструкторской, технологической и производственной деятельности, но и
результат труда научных работников.

Научные исследования – комплекс теоретических и (или) экспериментальных
исследований, проводимых с целью получения обоснованных исходных данных,
изыскания принципов и путей создания (модернизации)
продукции.

Результатами исследований могут быть:

\begin{itemize}
\item новые знания, идеи, информация, методы, представления, изложенные
  в научных отчетах;
\item новые идеи и знания, подготовленные для практического
  использования в форме конструкторской и технологической документации,
  методик, изготовленных опытных образцов;
\item идеи, овеществленные в новых осваиваемых изделиях, внедренных
  технологических процессах, методах управления.
\end{itemize}

При классификации НИР можно выделить фундаментальные исследования,
прикладные исследования и разработки (табл. ~\ref{TBLEconomResearch}).

Фундаментальные исследования – это научные (теоретические и
экспериментальные) исследования, расширяющие представления человека о
материальном мире; они являются базовыми для развития технического
прогресса, порождают возможность создания новых видов техники и
технологии. На практике реализуется только 5-10\% результатов
фундаментальных НИР, остальные – пополняют потенциал научных знаний
человека об окружающем мире. Наивысшим достижением фундаментальных
исследований является признание их результатов в качестве открытий.

Прикладные исследования – исследования, направленные преимущественно на
применение результатов фундаментальных исследований для достижения
практических целей и решения конкретных задач. Считается, что 85-90\%
результатов прикладных исследований находят или могут находить
практическое применение.

Экспериментальные (опытно-конструкторские) разработки – это переходная
стадия от фундаментальных и прикладных исследований к подготовке и
освоению производства. Здесь идеи воплощаются в техническую
документацию, опытные образцы.

При проведении НИР приходится решать ряд организационно-экономических
вопросов, таких как:

\begin{itemize}
  \item планирование объемов трудоемкости;
  \item длительности предстоящих работ;
  \item сметы затрат;
  \item оценить эффективность исследований.
\end{itemize}


%\vspace{-4em}
%\begin{table}
\begin{spacing}{1}
\begin{longtable}{|m{2.8cm}|m{6.1cm}|m{6.1cm}|}
  %\singlespacing
  %\small
  \caption{\label{TBLEconomResearch}
    Исследования}
%  \begin{tabular}{|C{2.8cm}|m{6.1cm}|m{6.1cm}|}
    % \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|}
    \hline
    & Фундаментальные исследования & Прикладные исследования
    \tabularnewline
    \hline
    \endfirsthead

    \multicolumn{2}{@{}l}{\ldots продолжение}
    \hline
    & Фундаментальные исследования & Прикладные исследования
    \tabularnewline\hline
    \endhead % all the lines above this will be repeated on every page

    \multicolumn{3}{r@{}}{\ldots}\\
    \endfoot

    \hline
    \endlastfoot

    %\tabularnewline\hline

    % ----------------------------------
    \multirow{3}{*}{
      \parbox{2.8cm}{
        Содержание исследований
      }
    } &
    Открытие новых явлений и закономерностей &
    Разработка новых конструктивных решений
    \tabularnewline\cline{2-3}

    &
    Разработка новых теоретических положений &
    Разработка новых технологий
    \tabularnewline\cline{2-3}

    &
    Поиск новых путей применения &
    Разработка новых методик (например: испытаний)
    \tabularnewline\cline{2-3}

    &
    Разработка методов исследований новых проблем &
    Разработка новых систем
    \tabularnewline\cline{2-3}

    &
    Прогнозирование путей развития &
    Разработка новых материалов
    \tabularnewline\cline{2-3}

    &
    Исследование области применения новых решений &

    \tabularnewline\cline{2-3}

    \hline

    % ----------------------------------
    %\multirow{1}{*}{
      \parbox{2.8cm}{
        Научно-технический результат
      }
    %}
    &
    Знания, открытия, зафиксированные в публикациях (монографии, статьи, доклады,  диссертации, отчеты…) &
    Публикации; научно-тех\-нические отчеты; патенты, свидетельства; макеты; образцы: новой техники, новых материалов; методики
    \tabularnewline

    % ----------------------------------
    \hline
    \multirow{3}{*}{
      \parbox{2.8cm}{
        Источники финансирования
      }
    } &
    Государственный бюджет: программы решения важнейших научно-технических проблем &
    Собственные средства (прибыль, внебюджетный фонд)
    \tabularnewline\cline{2-3}

    &
    Частные фонды поддержки научных исследований &
    Государственный бюджет: (на конкурсной основе)
    \tabularnewline\cline{2-3}

    &
    &
    Средства заказчиков
    \tabularnewline\cline{3-3}

    &
    &
    Заемные средства
    \tabularnewline\cline{3-3}

    &
    &
    Венчурные фирмы
    \tabularnewline\cline{3-3}


    % ----------------------------------
    \hline
    \multirow{3}{*}{
      \parbox{2.8cm}{
        Место проведения
      }
    }
    &
    Академические НИИ &
    ВУЗы
    \tabularnewline\cline{2-3}

    &
    ВУЗы &
    НИИ промышленности
    \tabularnewline\cline{2-3}

    &
    &
    Предприятия
    \tabularnewline

    \hline
 % \end{tabular}
\end{longtable}
\end{spacing}
\vspace{1.3em}

Совокупность работ, выполняемых при проведении научных исследований по
определенной проблеме, называется темой. Независимо от вида исследования
финансирование ведется в рамках темы и состоит из следующих этапов (ГОСТ
15.101-80) – табл. ~\ref{TBLEconomResearchSteps}.


%\vspace{-2em}
%\begin{longtable}{|C{3.5cm}|m{12cm}|}
\begin{spacing}{1.15}
\begin{table}
  %\singlespacing
  %\small
  \caption{\label{TBLEconomResearchSteps}
    Этапы разработки}
  \begin{tabular}{|C{3.5cm}|m{12cm}|}
    %%% \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|}
    \hline
    Разработка технического задания &
    Формируются цели выполняемой темы, устанавливаются методы и условия проведения исследования, этапы, сроки, состав исполнителей, порядок приемки; выполняется технико-экономические обоснования целесообразности проведения темы
    \tabularnewline\hline

    Выбор направления исследований &
    Подбор и анализ имеющихся материалов по исследуемой проблеме; патентные исследования; разработка общей методики проведения исследований; формирование конкретных заданий исполнителям темы
    \tabularnewline\hline

    Теоретические и экспериментальные исследования &
    Теоретические проработки проблемы;
    экспериментальные работы;
    разработка и изготовление макетов, опытных образцов, стендов;
    моделирование исследуемых процессов;
    разработка необходимых программных продуктов;
    сопоставление результатов теоретических и экспериментальных исследований;
    \tabularnewline\hline

    Оформление результатов исследований &
    Формируются выводы по проведенным исследованиям;
    оформляется в окончательном виде отчетная научно-техническая документация (отчет о НИР, программная продукция, методики и т.д.).
    \tabularnewline\hline

    Сдача темы заказчику &
    Результаты исследования предъявляются заказчику в том виде и объеме, который был оговорен при заключении договора,
    документально оформляется сдача-приемка работы заказчику.
    \tabularnewline\hline
  \end{tabular}
\end{table}
%\end{longtable}
\end{spacing}
%\vspace{-3em}
\clearpage

\section{Методика расчета затрат на НИР}

Планирование цикла научно-исследовательских работ предполагает
составление перечня работ, определение их продолжи­тельности и
построение сетевого или план-графика работ, а также расчёт затрат на
научно-исследова\-тельскую разработку. Тип графика определяется в
соответствии с объёмом работ и их направленностью. Так, использование
сетевого графика целесообразно для координации больших комплексов работ
и управления их выполнением, когда некоторые работы осуществляются
параллельно и требуют привлечения дополнительного персонала. Например,
при разработке проектов и создании новых опытных образцов сложных
изделий, при создании уникальной сложной продукции, при монтажных,
наладочных и ремонтных работах. Если научно - исследовательские работы
состоят из ряда последовательных этапов и для их осуществления не
требуется большого количества специалистов, то в данном случае
целесообразным является использование план - графика. НИР подобного типа
рассматриваются в рамках данного дипломного проекта. Они направлены на
разработку полной математической модели движения для проверки
разработанной системы стабилизации. В соответствии с вышеизложенными
видами планирования, целесообразным является использование план -
графика работ.

Для построения план-графика необходимо составить перечень работ и их
участников и определить продолжительность работ.

Для расчета продолжительности работ используем формулу
\eqref{economy_work_length}:

%\begin{minipage}{\textwidth-\parindent}
  \begin{equation}
    \label{economy_work_length}
    t_i = \frac{3\cdot t_{min} + 2\cdot t_{max}}{5}
  \end{equation}

  где:

  \hspace{0.5cm} $t_i$    - продолжительность $i$-ой работы;

  \hspace{0.5cm} $t_{min}$ - минимальное время, необходимое на выполнение
  $i$-ой работы;

  \hspace{0.5cm} $t_{max}$ - максимально-возможное время, отводимое для
  выполнения $i$-ой работы.
%\vspace{1.5em}
%\end{minipage}

\subsection{Расчет продолжительности работ}

$t_{min}$ и $t_{max}$ выбираются из следующих соображений:

$t_{min}$ - минимальное время, за которое работа может быть выполнена с
надлежащим качеством при нормальных условиях.

$t_{max}$ - максимальное время выполнения работы, учитывающее различные
факторы, влияющие на условия выполнения работы и в частности приводящее
к задержке в выполнении работ. Т.е. $t_{max} = t_{min} + t_{\text{запаса}}$

$t_{min}$ зависит от сложности выполняемых работ, их организации,
количества работников и распределение их обязанностей.

$t_{\text{запаса}}$ определяется видом работ, взаимосвязями между ними,
числом исполнителей, условиями проведения работ, также учитывается
человеческий фактор. Большое влияние на $t_{\text{запаса}}$ оказывают
внешние факторы, вызывающие задержку в выполнении работ.


\newcounter{econom_worknumber}
\addtocounter{econom_worknumber}{1}
\newcommand\econworknumber{
  \pgfmathbasetodec\testvalue{\the\value{econom_worknumber}}{10}
  \testvalue
}
\newcommand\econworknumberplus{
  \pgfmathbasetodec\testvalue{\the\value{econom_worknumber}}{10}
  \testvalue
  \addtocounter{econom_worknumber}{1}
}

% Экономика, Работа #
\newcommand{\econWorkNumberCell}{
  \hline
  %Работа \econworknumber
  \econworknumber
}

\newcommand{\specialcell}[2][c]{%
  \begin{tabular}[#1]{@{}c@{}}#2\end{tabular}}

% Экономика, время работ (min, max, запаса)
\newcommand{\econWorkTimeCell}[6]{
  \parbox{2.5cm}{
    \vspace{0.5em}
  %\parbox{0.9\textwidth}{
    %$t_{min} = {#1}$ дн. \hspace{1cm} $t_{\text{запаса}} = {#3}$ дн. \\
    $t_{min} = {#1}$ \\
    $t_{max} = {#2}$ \\
    $t_{\text{запаса}} = {#3}$
    % \textit{{#2}}
    \vspace{0.5em}
  }
  &
  $t_{\econworknumberplus} = \frac{3\cdot {#1} + 2\cdot {#2}}{5} = {#4}$ &
  {#6}
}

\newcommand{\econWorkTimeRow}[6]{
  \hline
  % Работа \econworknumber
  \vspace{0.7em}
  \parbox{7.4cm}{
    \singlespacing{\econworknumber. {#5}}
  }
  &
  \econWorkTimeCell{{#1}}{{#2}}{{#3}}{{#4}}{{#5}}{{#6}}
  \tabularnewline
}

%\vspace{-2em}
%\begin{table}
  %\singlespacing
  %\small
\begin{longtable}{|m{7.5cm}|m{2cm}|C{3.2cm}|C{1.9cm}|}
  \caption{Расчет времени работ}
%  \begin{tabular}{|m{7.5cm}|m{2cm}|C{3.2cm}|C{1.9cm}|}
    \hline
    Наименование работы &
    Время, дн &
    Время работы $t$, дни &
    Число участников
    \tabularnewline

    \econWorkTimeRow{5} {10}{5}{7} {Подготовка и анализ исходных данных}{2}
    \econWorkTimeRow{10}{15}{5}{12}{Разработка алгоритма работы системы стабилизации}{3}
    \econWorkTimeRow{6} {11}{5}{8} {Написание прикладного ПО для проведения синтеза системы}{2}
    \econWorkTimeRow{8} {13}{5}{10}{Разработка полной математической модели для моделирования полета}{3}
    \econWorkTimeRow{20}{25}{5}{22}{Реализация разработанной модели в системе MATLAB}{2}
    \econWorkTimeRow{3} {5} {2}{4} {Проведение моделирования}{1}
    \econWorkTimeRow{2} {4} {2}{3} {Анализ результатов моделирования и оценка возможности технической реализации полученной системы стабилизации}{3}
    \econWorkTimeRow{3} {5} {2}{4} {Подготовка, оформление и выдача полного отчета о проделанной работе}{1}
    \hline
%  \end{tabular}
\end{longtable}
%\vspace{-3em}

Итого: $t_\sum = \sum\limits_{i=1}^{8}t_i = 63$ дня.
%\sum\limits_{x_r=\mu}^{\mu, i, \nu}

%%\begin{longtable}{|c|c|c|C{10cm}|}
%%  \caption{Таблица технологических операций}\\
%%  %  \label{grid_mlmmh}


\newpage
\thispagestyle{empty}
\mbox{}

\clearpage
\section{Смета затрат на проведение НИР}

Проведем расчет затрат на проведение НИР по статьям затрат:

\begin{itemize}
\item основная заработная плата;
\item дополнительная заработная плата;
\item страховые взносы;
\item амортизационные отчисления;
\item накладные расходы.
\end{itemize}

\subsection{Основная заработная плата}

% «»
В статью <<Основная заработная плата>> включается основная заработная
плата всех исполнителей, непосредственно участвующих в НИР, с учетом их
должностного оклада и отработанного ими времени
(табл. ~\ref{table:econ_time_money}). Расчет ведется по формуле
~\eqref{econ_zarplata}:

\begin{equation}
  \label{econ_zarplata}
  C_{\text{ЗО}} = \sum\limits_{i=1}^n\frac{\text{З}_i}{d} t_i
\end{equation}

где

\hspace{0.5cm} $\text{З}_i$ - оклад i-го исполнителя за месяц, руб;

\hspace{0.5cm} $d$ - количество рабочих дней в месяце, $d=20$ дн;

\hspace{0.5cm} $t_i$ - отработанное время, дн.

\newcounter{econom_workerNumber}
\addtocounter{econom_workerNumber}{1}
\newcommand\econWorkerNumber{
  \pgfmathbasetodec\testvalue{\the\value{econom_workerNumber}}{10}
  \testvalue
  \addtocounter{econom_workerNumber}{1}
}
\newcommand{\econAddWorker}[4]{
  \econWorkerNumber &
  %1    &
  {#1} &
  {#2} &
  {#3} &
  {#4}
  \tabularnewline\hline
}

\begin{table}
  % \singlespacing
  % \small
  \caption{\label{table:econ_time_money}
    Заработная плата}
  \begin{tabular}{|C{0.7cm}|C{4cm}|C{3cm}|C{3cm}|C{2.8cm}|}
    \hline
    № &
    Должность &
    Оклад, тыс. р. &
    Время работы, дни &
    Зарплата, тыс. р.
    \tabularnewline\hline
    \econAddWorker{Руководитель НИР}         {50}{63}{157,5}
    \econAddWorker{Ведущий научный сотрудник}{45}{32}{72}
    \econAddWorker{Старший научный сотрудник}{40}{32}{64}
    \econAddWorker{Инженер-программист}      {35}{30}{52,5}
    \econAddWorker{Инженер-программист}      {35}{30}{52,5}
    \multicolumn{3}{|r|}{} &  Итого: & 398,5
    \tabularnewline\hline
  \end{tabular}
\end{table}

\subsection{Дополнительная заработная плата}

В статье <<Дополнительная заработная плата>> учитываются все выплаты
непосредственным исполнителям за время, не проработанное на
производстве, и определяются по формуле ~\eqref{econ_dop_zarplata}:

\begin{equation}
  \label{econ_dop_zarplata}
  C_{\text{ЗД}} = \alpha_{\text{СВ}}\cdot C_{\text{ЗО}}
\end{equation}

где

\hspace{0.5cm} $\alpha_{\text{СВ}}$ - коэффициент отчисления на дополнительную заработную плату, $\alpha_{\text{СВ}} = 0,2$;

Получаем $C_{\text{ЗД}} = 0,2\cdot 398,5 = 79,7$ тыс. р.

\subsection{Страховые взносы}

Применяются следующие тарифы страховых взносов:

\begin{enumerate}
\item Пенсионный фонд Российской Федерации - 26\%;
\item Фонд социального страхования Российской Федерации - 2,9\%;
\item Федеральный фонд обязательного медицинского страхования - 2,1\%;
\item территориальные фонды обязательного медицинского страхования – 3\%.
\end{enumerate}

Итого: 34\%

Рассчитываем по формуле ~\eqref{econ_ensurance}:

\begin{equation}
  \label{econ_ensurance}
  C_{\text{СВ}} = \alpha_{\text{СВ}}\cdot (C_{\text{ЗО}} + C_{\text{ЗД}})
\end{equation}

Получаем:

$C_{\text{СВ}} = 0,34\cdot (398,5 + 79,7) = 162,6$ тыс. р.

\subsection{Материальные затраты}

Затраты на материалы, приобретенные для проведения НИP, приведены в
таблице ~\ref{table:material_cost}.

% При этом учитывается, что
% регламентная аппаратура и материалы для ее эксплуатации были закуплены
% ранее для использования в других исследованиях.


\newcounter{econom_Material}
\addtocounter{econom_Material}{1}
\newcommand\econMaterialNumber{
  \pgfmathbasetodec\testvalue{\the\value{econom_Material}}{10}
  \testvalue
  \addtocounter{econom_Material}{1}
}
\newcommand{\econMaterialRow}[5]{
  \econMaterialNumber &
  {#1} &
  {#2} &
  {#3} &
  {#4} &
  {#5}
  \tabularnewline\hline
}

%\vspace{-3em}
%\begin{table}
\begin{longtable}{|C{0.7cm}|m{5.0cm}|C{2cm}|C{2cm}|C{2cm}|C{1.9cm}|}
  %\singlespacing
  %\small
  \caption{\label{table:material_cost}
    Материальные затраты}
  %\begin{tabular}{|C{0.7cm}|m{4cm}|C{2cm}|C{2cm}|C{2cm}|C{2cm}|}
    \hline
    № &
    Наименование &
    Единица &
    Количество &
    Цена за единицу, тыс.р. &
    Сумма, тыс. р.
    \tabularnewline\hline
    \econMaterialRow{Компьютерная мебель}   {Штук}{5}{10}{50}
    \econMaterialRow{Персональный компьютер}{Штук}{3}{20}{60}
    \econMaterialRow{Персональный компьютер для моделирования в MATLAB}{Штук}{2}{20}{40}
    \econMaterialRow{Лицензия на ПО MATLAB}{Штук}{1}{100}{100}
    \econMaterialRow{Резервный блок питания}{Штук}{5}{3}{15}
    \econMaterialRow{Принтер}{Штук}{1}{4,2}{4,2}
    \econMaterialRow{Мышь}{Штук}{6}{0,4}{2,4}
    \econMaterialRow{Клавиатура}{Штук}{6}{0,3}{1,8}
    \econMaterialRow{Бумага для принтера}{Штук}{2}{0,2}{0,4}
    \econMaterialRow{Картридж для принтера}{Штук}{1}{2,2}{2,2}
    \econMaterialRow{Съемный носитель}{Штук}{2}{0,8}{1,6}

    \multicolumn{4}{|r|}{} &  Итого: & 277,6
    \tabularnewline\hline
%  \end{tabular}
\end{longtable}


\subsection{Накладные расходы}

В данную статью входят другие затраты в состав себестоимости продукции
(работ, услуг), но не относящиеся к ранее перечисленным элементам
затрат.

Накладные расходы определяются в процентном отношении к основной
заработной плате по формуле ~\eqref{money_overhead}:

\begin{equation}
  \label{money_overhead}
  C_H = A_H\cdot C_{\text{ЗО}}
\end{equation}

где

\hspace{0.5cm} $A_{\text{Н}}$ - коэффициент  накладных налогов, принимаем равным 0,35.

Тогда величина накладных расходов составит:

$C_H = 0,35\cdot 398,5 = 139,5$ тыс. р.


\subsection{Итоговые затраты на НИР}

%Результаты расчетов приведены в таблице ~\ref{final_cost}.

\newcounter{economItogCounter}
\addtocounter{economItogCounter}{1}
\newcommand\econItogNumber{
  \pgfmathbasetodec\testvalue{\the\value{economItogCounter}}{10}
  \testvalue
  \addtocounter{economItogCounter}{1}
}
\newcommand{\econItogRow}[2]{
  \econItogNumber &
  {#1} &
  {#2}
  \tabularnewline\hline
}

\vspace{-2em}
\begin{table}
  %\singlespacing
  %\small
  \caption{\label{final_cost}
    Итоговые затраты}
  % {tabularx}{\textwidth}
  \begin{tabular}{|C{0.7cm}|l|m{5cm}|}
    \hline
    № &
    Статья затрат &
    Сметная стоимость, тыс. р.
    \tabularnewline\hline
    \econItogRow{Основная заработная плата}{398,5}
    \econItogRow{Дополнительная заработная плата}{79,7}
    \econItogRow{Страховые взносы}{162,6}
    \econItogRow{Материальные затраты}{277,6}
    \econItogRow{Накладные расходы}{139,5}

    %\multicolumn{2}{|r|}{} &  Итого: & 416
    \multicolumn{2}{|r|}{Итого:} & 1057,9
    \tabularnewline\hline
  \end{tabular}
\end{table}


\section{Выводы}

В организационно-экономической части дипломного проекта был рассмотрен
цикл научно-исследовательских работ по теме "Автомат стабилизации
бокового движения маневренного самолета".

Существующие системы стабилизации для обеспечения качественного
управления требуют массу сложных разработок.

Проведение данной НИР позволяет оценить возможность внедрения в работу
по анализу динамики полета летательных аппаратов программного
обеспечения MATLAB/Simulink, что, в конечном счете, должно приводить к
сокращению срока выполнения поставленных задач; сокращению числа
работников, необходимых для выполнения задач; снижению требований к
уровню знаний языков программирования.

В дипломной работе составлен перечень работ, проводимых по теме данной
НИР, и количество задействованных в них специалистов. На основании этого
определено общее время, затраченное на НИР, равное 63 рабочим дням. Был
произведен расчет затрат на НИР и составлена смета затрат на основании
расчета расходов по основным статьям затрат. Согласно смете затрат,
затраты на научно-исследовательскую разработку составляют 1057900
рублей. Затраты могут быть отнесены на счет министерства обороны
Российской Федерации. Самой емкой статьей расходов являются заработная
плата.

%\newpage
%\thispagestyle{empty}
%\mbox{}

\chapter{ОХРАНА ТРУДА И ЭКОЛОГИЯ}

\section{Введение}

Улучшение условий труда обуславливает снижение уровня и тяжести
производственного травматизма, профессиональных заболеваний,
инвалидности, что сохраняет здоровье трудящихся и одновременно приводит
к уменьшению затрат на оплату льгот и компенсаций за работу в
неблагоприятных условиях, на оплату временной или постоянной
нетрудоспособности. Снижение уровня заболеваемости и числа несчастных
случаев имеют и экономические результаты, выражающиеся в увеличении
периода профессиональной активности сотрудников, производительности
труда и т.д. Например, правильная организация рабочего места увеличивает
производительность труда на ~21\%, снижение температуры воздуха в
помещении с $26..30^\circ C$ до $18^\circ C$ способствует увеличению
производительности почти в 2 раза.

В данном разделе проводится: оценка воздействия компьютера на здоровье
пользователя; анализ опасных и вредных факторов, действующих при работе
за компьютером при проведении НИР. Даются рекомендации по организации
оптимального рабочего места.

\section{Оценка воздействия компьютера на здоровье пользователя}

Рассмотрим факторы, возникающие в процессе работы за
компьютером. Воздействия, которые компьютерная техника способна оказать
на человека можно объединить в три группы:

\begin{itemize}
\item физические воздействия: компьютер является источником
  электромагнитного поля промышленной частоты, электромагнитного
  излучения радиодиапазона, электростатического и постоянного магнитного
  полей, рентгеновского излучения. Так же компьютер и периферийное
  оборудование могут создавать шум, а так же изменять микроклимат и
  ионизацию воздуха в рабочем помещении;
\item нагрузка на опорно-двигательный аппарат человека: интенсивная
  работа с клавиатурой и "мышкой" может вызывать болевые ощущения в
  пальцах рук, кистях, запястьях, предплечьях и локтевых
  суставах. Длительное пребывание в неподвижной, неудобной позе приводит
  к усталости и болям в позвоночнике, шее, плечевых суставах и мышцах
  спины;
\item напряженность труда: работа с компьютером предполагает визуальное
  восприятие и анализ больших объемов информации, что вызывает утомление
  зрительного аппарата человека и перегрузку его мозга и центральной
  нервной системы.
\end{itemize}

Указанные воздействия часто приводят к различным заболеваниям
пользователей персональных компьютеров, которые кратко описаны ниже.

\section{Биологические эффекты излучений}

Электромагнитные поля создают сетевые источники питания (50 Гц),
системный блок компьютера (соответствует тактовой частоте процессора до
4200 МГц и излучению от блока питания). Излучение от современных
ЖК-мониторов находятся на уровне фона от блока питания.

Влияние отдельных составляющих и всего комплекса электромагнитных полей
на возникновение определенных заболеваний известно достаточно
давно. Первые нормативы воздействия электромагнитного излучения
радиочастотного диапазона (10 кГц – 300 ГГц) были введены в СССР в 50х
годах. В конце 60х годов было установлено вредное воздействие
электромагнитных полей промышленной частоты (1 Гц – 10 кГц) на здоровье
человека.

На фоне успехов современных технологий производства мониторов и
компьютеров беспокойство может вызывать недостаточная изученность
воздействия на человека слабых электромагнитных полей. Имеющиеся данные
указывают на то, что ни одно воздействие техногенных электромагнитных
полей не обходится без последствий.

Эксперименты на подопытных животных подтверждают возможность нетеплового
воздействия слабых электромагнитных полей всех диапазонов на
молекулярные и клеточные структуры тканей и в первую очередь – на
головной мозг. Предполагается, что электромагнитное поле вызывает
резонансные явления в электромагнитных оболочках атомов и молекул, в
результате чего снижается активность ферментов и клеточный иммунитет,
что может привести к нарушениям обмена веществ и поражения клеток –
развитию опухолей.

Также, на основании наблюдений установлено, что существует группа людей,
обладающих повышенной чувствительностью к электромагнитным полям
промышленной частоты (1 Гц – 10 кГц). Воздействие этих полей по величине
много меньших предельно-допустимых уровней вызывает у них гормональные
сдвиги в организме и изменение биотоков мозга, что приводит к головным
болям, головокружению, тошноте, отсутствию аппетита, бессоннице,
депрессии. Снижаются возможности запоминания и обучения.

Долгое время недооценивалась биологическая опасность постоянного
магнитного поля и магнитной составляющей электромагнитных полей
промышленной частоты. Магнитное поле приводит к нарушениям
функционирования сердечнососудистой системы, снижению количества
эритроцитов и гемоглобина в крови, расширению капилляров, покраснению
наружных участков кожи, развитию кожных заболеваний (угревая сыпь,
себороидная экзема, псориаз, розовый лишай и др.).

Имеются статистические данные, что работа с компьютером нарушает
нормальное течение беременности, повышает вероятность выкидыша примерно
на 80\% при работе с компьютером более 20 часов в неделю. Также
повышается вероятность появления детей с врожденными пороками, в первую
очередь – с дефектами головного мозга. Физиологический механизм этого
воздействия пока неясен. Имеется предположение о негативной роли
электростатических полей. Исследованиями установлено, что
электростатическое поле большой напряженности способно изменять и
прерывать клеточное развитие.

\section{Заболевания опорно-двигательной системы}

Неприспособленное рабочее место заставляет пользователя относительно
высоко поднимать руки и длительное время удерживать их на весу для
работы на клавиатуре. Эта поза приводит к излишним статическим
напряжениям мышц плечевого пояса. При такой утомительной статической
нагрузке пользователю приходится совершать большое количество движений
пальцами. В отдельных случаях необходимо производить до 140000 быстрых и
точных нажатий на клавиши в смену. Работа в таких условиях может стать
причиной тяжелых профессиональных заболеваний рук, которые объединяются
в общую группу ,,травмы повторяющихся нагрузок'' (ТПН). К ним относятся:

\begin{itemize}
\item травматический эпикондилит (теннисный локоть), раздражение
  сухожилий, соединяющих мышцы предплечья и локтевой сустав;
\item тендинит, воспаление и опухание сухожилий запястья, кисти,
  предплечья:
\item тендосиновит, воспаление сиповиальной оболочки сухожильного
  основания кисти и запястья;
\item туннельный синдром запястного канала, ущемление медианного нерва
  руки в результате опухания сухожилия, синовиальной оболочки или
  повторяющегося изгиба запястья.
\end{itemize}

Последнее заболевание требует для восстановления работоспособности в
среднем 32 дня, в то время как для восстановления при переломах костей
рук требуется в среднем 19 дней.

ТПН развивается постепенно. Легкая боль в руке может по прошествии
недель или месяцев работы на клавиатуре привести к полной
инвалидности. Обычно начинает болеть правая рука, так как на нее ложится
большая нагрузка.

\section{Синдром компьютерного стресса}

В последние годы медиками описано специфическое заболевание нервной
системы, получившее название синдром компьютерного стресса (СКС). Оно
проявляется в виде системы симптомов, охватывающих многие жизненно
важные функциональные системы человека:

\begin{itemize}
\item физические недомогания: напряженность мышц шеи, спины, плечей,
  рук; головные боли; боли в области глаз; боли в нижней части спины, в
  бедрах, в ногах; боли в запястьях и кистях; сонливость, утомляемость,
  не проходящую усталость;
\item заболевания глаз: быстрая утомляемость, чувство острой боли,
  жжение, зуд, слезливость, часто моргание;
\item нарушение визуального восприятия: неясность зрения, пелена перед
  глазами, изображение плохо фиксируется, возникновение двойного зрения,
  медленная перефокусировка с ближнего поля на дальнее, косоглазие;
\item ухудшение сосредоточенности и работоспособности, сосредоточенность
  достигается усилием, невозможно сохранить внимание в течение
  длительного времени, потеря рабочей точки на экране, пропуски строк,
  слов, переставление слов, ошибки при вводе, переставление букв и цифр
  местами, повышенная раздражительность во время и после работы.
\end{itemize}

Указанные симптомы проявляются тем чаще, чем длительнее стаж работы за
компьютером.

Причинами возникновения СКС, по мнению медиков, являются:

\begin{itemize}
\item суммирование умственной, статической и физической перегрузок;
\item неправильная организация рабочего места;
\item визуальная перегрузка при неправильной зрительной работе.
\end{itemize}

\section[Нормирование вредных факторов при работе с компьютером]{Анализ и нормирование опасных и вредных факторов при работе с компьютером}

Рассмотрим влияние опасных и вредных факторов, действующих при работе за
компьютером.

Опасный производственный фактор – фактор среды и трудового процесса,
который может вызвать резкое ухудшение здоровья, травму, смерть.

Вредный производственный фактор – фактор среды или трудового процесса,
который может вызвать снижение работоспособности, патологию
(заболевание), привести к нарушению здоровья потомства. В соответствии с
ГОСТ 12.0.003-74 <<Опасные и вредные производственные
факторы. Классификация>> по природе действия опасные и вредные факторы
подразделяются на: физические, химические, биологические,
психофизические.

На работу оператора ПК влияют параметры микроклимата, к которым
относятся:

\begin{itemize}
  \item температура $t, C^\circ$;
  \item относительная влажность $\varphi$;
  \item скорость движения воздуха $W$, м/c;
  \item интенсивность теплового излучения $g$, $\text{Вт}/\text{м}^2$.
\end{itemize}

Параметры микроклимата оказывают существенное влияние на точность работы
оператора. Так повышение температуры среды по сравнению с оптимальной в
течении короткого отрезка времени приводит к быстрому возрастанию
относительной ошибки слежения, совершаемой оператором. Влияние фактора
зависит от длительности его воздействия.

Оптимальные и допустимые температуры, относительная влажность и скорость
движения воздуха устанавливается для рабочей зоны помещения с учетом
избытков явного тепла, тяжести выполняемой работы и сезонов
года. Оптимальные нормы приведены в таблице ~\ref{ekolog:optimal_norm},
допустимые нормы в холодный и переходный периоды года приведены в
таблице ~\ref{ekolog:dop_norms}, допустимые нормы с избытком явного
тепла в теплый период года приведены в таблице ~\ref{ekolog:dop_norms_heat}.

\vspace{-3em}
\begin{table}
  \singlespacing
  % \small
  \caption{\label{ekolog:optimal_norm}
    Оптимальные нормы}
  % \begin{tabular}{|C{2.2cm}|C{2.5cm}|C{2.7cm}|C{2cm}|C{2cm}|C{2.5cm}|}
  \begin{tabular}{|C{4cm}|C{3cm}|C{4cm}|C{3cm}|}
    \hline
    Период года                       &
    Температура воздуха, $^\circ C$    &
    Относительная влажность $\varphi$, \% &
    Скорость движения воздуха, м/с
    \tabularnewline\hline

    Холодный и переходный &
    20..23 &
    60..40 &
    0.2
    \tabularnewline\hline

    Теплый &
    20..25 &
    60..40 &
    0.2
    \tabularnewline\hline
  \end{tabular}
\end{table}
\vspace{-3em}

\vspace{-3em}
\begin{table}
  \singlespacing
  % \small
  \caption{\label{ekolog:dop_norms}
    Допустимые нормы}
  % \begin{tabular}{|C{2.2cm}|C{2.5cm}|C{2.7cm}|C{2cm}|C{2cm}|C{2.5cm}|}
  \begin{tabular}{|C{3cm}|C{3.5cm}|C{4cm}|C{3.5cm}|}
    \hline
    Температура воздуха, $^\circ C$    &
    Относительная влажность $\varphi$, не более &
    Скорость движения воздуха, м/с, не более &
    Температура постоянных рабочих мест, $^\circ C$
    \tabularnewline\hline

    19..25 &
    75 &
    0.2 &
    15..26
    \tabularnewline\hline
  \end{tabular}
\end{table}
\vspace{-3em}


\vspace{-3em}
\begin{table}
  \singlespacing
  \small
  \caption{\label{ekolog:dop_norms_heat}
    Допустимые нормы с избытком тепла}
  % \begin{tabular}{|C{2.2cm}|C{2.5cm}|C{2.7cm}|C{2cm}|C{2cm}|C{2.5cm}|}
  \begin{tabular}{|C{2.2cm}|C{1.9cm}|C{1.9cm}|C{1.9cm}|C{1.9cm}|C{1.9cm}|C{1.9cm}|C{1.9cm}|}
    \hline
    %\multirow{2}{C{3cm}}{Относительная влажность $\varphi$, \%, не более} &
    %\multirow{2}{*}{О} &
    \vspace{-3.5em}
    \multirow{2}{*}{
      \parbox{2.2cm}{
        Относи\-тель\-ная влаж\-ность, \%
      }
    }
    &
    \multicolumn{2}{m{3.7cm}|}{
      Температура воздуха, $^\circ C$
    }
    &
    \multicolumn{2}{m{3.7cm}|}{Скорость движения воздуха, м/с} &
    \multicolumn{2}{m{3.7cm}|}{
      Температура воздуха вне постоянных рабочих мест, $^\circ C$
    }
    \tabularnewline\cline{2-7}

     &
    С незначительным избытком &
    Со значительным избытком &
    С незначительным избытком &
    Со значительным избытком &
    С незначительным избытком &
    Со значительным избытком
    \tabularnewline\hline

    \parbox{2.8cm}{
      $28 ^\circ C$ - 55 \\
      $27 ^\circ C$ - 60 \\
      $26 ^\circ C$ - 65 \\
      $25 ^\circ C$ - 70 \\
      $24 ^\circ C$ - 75 \\
    }
    &
    Не более чем на 3 выше ср. темп. наружного воздуха в 13 ч. самого жаркого месяца, но не более $28^\circ C$
    &
    Не более чем на 3 выше ср. темп. наружного воздуха в 13 ч. самого жаркого месяца, но не более $28^\circ C$
    &
    0,2 - 0,5
    &
    0,2 - 0,5
    &
    Не более чем на 3 выше ср. темп. наружного воздуха в 13 ч. самого жаркого месяца, но не более $28^\circ C$
    &
    Не более чем на 3 выше ср. темп. наружного воздуха в 13 ч. самого жаркого месяца, но не более $28^\circ C$
    \tabularnewline\hline
  \end{tabular}
\end{table}
\vspace{-3em}

\subsection[Требования к уровням шума и вибрации]{Требования к уровням шума и вибрации на рабочих местах, оборудованных ПЭВМ}

В производственных помещениях при выполнении основных или
вспомогательных работ с использованием ПЭВМ уровни шума на рабочих
местах не должны превышать предельно допустимых значений, установленных
для данных видов работ в соответствии с действующими
санитар\-но-эпи\-деми\-ологическими нормативами.

При выполнении работ с использованием ПЭВМ в производственных помещениях
уровень вибрации не должен превышать допустимых значений вибрации для
рабочих мест.

Снизить уровень шума в помещениях с ВДТ и ПЭВМ можно с использованием
звукопоглощающих материалов с максимальными коэффициентами
звукопоглощения в области частот 63-8000 Гц. Звукопоглощающие материалы
следует крепить к потолку.

Допустимые значения уровней звукового давления в октавных полосах частот
и уровня звука, создаваемого ПЭВМ:

\vspace{-3em}
\begin{table}
  \singlespacing
  \small
  \caption{\label{ekolog:dop_norms_sound}
    Допустимые уровни шума от ПЭВМ}
  % \begin{tabular}{|C{2.2cm}|C{2.5cm}|C{2.7cm}|C{2cm}|C{2cm}|C{2.5cm}|}
  \begin{tabular}{|C{1.2cm}|C{1.2cm}|C{1.2cm}|C{1.2cm}|C{1.2cm}|C{1.2cm}|C{1.2cm}|C{1.2cm}|C{1.2cm}|}%C{1.2cm}|}
    \hline
    \multicolumn{9}{|m{14cm}|}{
      Уровни звукового давления в октавных полосах со среднегеометрическими частотами
    }
    %&

    %\multirow{2}{*}{
    %  \parbox{1.2cm}{
    %    Уров\-ни зву\-ка
    %  }
    %  %\vspace{0.5em}
    %}
    \tabularnewline
    \cline{1-9}

    31,5 Гц &
    63 Гц &
    125 Гц &
    250 Гц &
    500 Гц &
    1000 Гц &
    2000 Гц &
    4000 Гц &
    8000 Гц

    \tabularnewline
    \hline

    86 дБ &
    71 дБ &
    61 дБ &
    54 дБ &
    49 дБ &
    45 дБ &
    42 дБ &
    40 дБ &
    38 дБ
    %50

    % Скорость движения воздуха, м/с, не более &
    % Температура постоянных рабочих мест, $^\circ C$
    %\tabularnewline\hline


    \tabularnewline\hline
  \end{tabular}
\end{table}
\vspace{-3em}

Для обеспечения указанных норм оборудования источники вибрации должны
быть виброизолированы.

%\subsubsection{Результаты анализа}

Результаты анализа:

Качественная оценка уровня шума – низкий.

Специальные звукопоглощающие материалы для снижения уровня шума в
помещении не используются. В качестве средств звукопоглощения в
помещении можно выделить только занавеси на окнах, однако их ширина не
превосходит ширину в окна в два раза.

Уровень вибрации в помещении от оборудования не значителен, печатающие
устройства – лазерные принтеры практически бесшумны и размещены в
помещении.

\subsection[Требования к освещению]{Требования к освещению на рабочих местах, оборудованных ПЭВМ}

Рабочие столы следует размещать таким образом, чтобы видеодисплейные
терминалы были ориентированы боковой стороной к световым проемам, чтобы
естественный свет падал преимущественно слева.

Искусственное освещение в помещениях для эксплуатации ПЭВМ должно
осуществляться системой общего равномерного освещения. В случаях работы
с документами, следует применять системы комбинированного освещения (к
общему освещению дополнительно устанавливаются светильники местного
освещения, предназначенные для освещения зоны расположения документов).

Освещенность на поверхности стола в зоне размещения рабочего документа
должна быть 300 - 500лк. Освещение не должно создавать бликов на
поверхности экрана. Освещенность поверхности экрана не должна быть более
300 лк.

Следует ограничивать прямую блесткость от источников освещения, при этом
яркость светящихся поверхностей (окна, светильники и др.), находящихся в
поле зрения, должна быть не более 200 кд/м2.

Следует ограничивать отраженную блесткость на рабочих поверхностях
(экран, стол, клавиатура и др.) за счет правильного выбора типов
светильников и расположения рабочих мест по отношению к источникам
естественного и искусственного освещения, при этом яркость бликов на
экране ПЭВМ не должна превышать 40 кд/м2 и яркость потолка не должна
превышать 200 кд/м2.

Показатель ослепленности для источников общего искусственного освещения
в производственных помещениях должен быть не более 20. Показатель
дискомфорта в административно-общественных помещениях - не более 40.

Яркость светильников общего освещения в зоне углов излучения от 50 до 90
градусов с вертикалью в продольной и поперечной плоскостях должна
составлять не более 200 кд/м2, защитный угол светильников должен быть не
менее 40 градусов.

Светильники местного освещения должны иметь не просвечивающий отражатель
с защитным углом не менее 40 градусов.

Следует ограничивать неравномерность распределения яркости в поле зрения
пользователя ПЭВМ, при этом соотношение яркости между рабочими
поверхностями не должно превышать 3:1 - 5:1, а между рабочими
поверхностями и поверхностями стен и оборудования - 10:1.

В качестве источников света при искусственном освещении следует
применять преимущественно люминесцентные лампы типа ЛБ и компактные
люминесцентные лампы. В светильниках местного освещения допускается
применение ламп накаливания, в том числе галогенные.

Для освещения помещений с ПЭВМ следует применять светильники с
зеркальными параболическими решетками, укомплектованными электронными
пускорегулирующими аппаратами (ЭПРА). Допускается использование
многоламповых светильников с электромагнитными пускорегулирующими
аппаратами (ЭПРА), состоящими из равного числа опережающих и отстающих
ветвей.

Применение светильников без рассеивателей и экранирующих решеток не
допускается.

При отсутствии светильников с ЭПРА лампы многоламповых светильников или
рядом расположенные светильники общего освещения следует включать на
разные фазы трехфазной сети.

Общее освещение при использовании люминесцентных светильников следует
выполнять в виде сплошных или прерывистых линий светильников,
расположенных сбоку от рабочих мест, параллельно линии зрения
пользователя при рядном расположении видеодисплейных терминалов. При
периметральном расположении компьютеров линии светильников должны
располагаться локализовано над рабочим столом ближе к его переднему
краю, обращенному к оператору.

Коэффициент запаса (Кз) для осветительных установок общего освещения
должен приниматься равным 1,4.

Коэффициент пульсации не должен превышать 5\%.

Для обеспечения нормируемых значений освещенности в помещениях для
использования ПЭВМ следует проводить чистку стекол оконных рам и
светильников не реже двух раз в год и проводить своевременную замену
перегоревших ламп.

Результаты анализа:

В качестве источников света применены люминесцентные лампы типа ЛБ.

Для освещения помещений с ПЭВМ использованы светильники с зеркальными
параболическими решетками, укомплектованными электронными
пускорегулирующими аппаратами.

\subsection[Требования к уровням электромагнитных полей]{Требования к уровням электромагнитных полей на рабочих местах, оборудованных ПЭВМ}

Временные допустимые уровни ЭМП, создаваемых ПЭВМ на рабочих местах
пользователей представлены в таблице ~\ref{ekolog:dop_norms_EMP}.

\vspace{-3em}
\begin{table}
  \singlespacing
  %\small
  \caption{\label{ekolog:dop_norms_EMP}
    Временные допустимые уровни ЭМП}
  % \begin{tabular}{|C{2.2cm}|C{2.5cm}|C{2.7cm}|C{2cm}|C{2cm}|C{2.5cm}|}
  \begin{tabular}{|l|C{4cm}|C{3cm}|}
    \hline
    \multicolumn{2}{|l|}{
      \parbox{6cm}{
        Наименование параметров
      }
    }
    &
    ВДУ ЭМП                       \tabularnewline\hline
    \multirow{2}{*}{
      Напряженность электрического поля
    }
    & 5 Гц - 2 кГц    & 25 В/м    \tabularnewline\cline{2-3}
    & 2 кГц - 400 кГц & 2,5 В/м   \tabularnewline\hline

    \multirow{2}{*}{
      Плотность магнитного потока
    }
    & 5 Гц - 2 кГц    & 250 нТл   \tabularnewline\cline{2-3}
    & 2 кГц - 400 кГц & 25 нТл
    \tabularnewline\hline
  \end{tabular}
\end{table}
\vspace{-3em}

Для монитора, который используется на рабочем месте оператора,
требования данной категории выполнены, поскольку монитор соответствует
требованиям сертификации TCO03.

\subsection[Требования к уровням электростатических полей]{Требования к уровням электростатических полей на рабочих местах, оборудованных ПЭВМ}

При работе с легко электризующимися материалами и изделиями,
эксплуатации высоковольтных установок постоянного тока обслуживающий
персонал может находиться под воздействием электростатического поля.

В качестве нормируемого гигиенического параметра применяется
напряженность электростатического поля $E$, измеряемая в вольтах на метр
или киловольтах на метр.

Степень воздействия электростатического поля на организм человека
зависит от напряженности поля и времени пребывания в нем человека.

Предельно допустимая напряженность $E_{\text{доп}}$, на рабочих местах
не должна превышать:

\begin{itemize}
\item при воздействии до 1 часа – 60 кВ/м;
\item при воздействии свыше 1 часа до 9 часов: $E_\text{доп} = \frac{60}{\sqrt{t}}$
\end{itemize}

где $t$ – время от 1 до 9 часов.

В случае превышения $E_\text{доп}$ должны применяться соответствующие
средства защиты: экранирование, нейтрализаторы, антистатические
препараты или увлажнители.

\subsection[Требования к ионизирующему излучению]{Требования к ионизирующему излучению на рабочих местах, оборудованных ПЭВМ}

Ионизирующее излучение применяют в машиностроении и приборостроении для
автоматического контроля технологических операций и управления ими,
определения износа деталей и т.д. Работа с радиоактивными веществами и
источниками ионизирующих излучений представляет потенциальную угрозу
здоровью и жизни людей, которые участвуют в их использовании. Источником
ионизирующего излучения при работе за компьютером может являться
монитор.

В настоящее время предельно допустимые уровни ионизирующего облучения
определяются <<Нормами радиационной безопасности НРБ-99/2009>> и
<<Основными санитарными правилами работы с радиоактивными веществами и
другими источниками ионизирующих излучений ОСП-72/87>> установлены
следующие категории облучаемых лиц: категория А – персонал; категория Б
– ограниченная часть населения; категория В – население области, края,
республики, страны.

\vspace{-3em}
\begin{table}
  \singlespacing
  % \small
  \caption{\label{ekolog:dop_norms_ion}
    Дозовые пределы внутреннего и внешнего облучения}
  % \begin{tabular}{|C{2.2cm}|C{2.5cm}|C{2.7cm}|C{2cm}|C{2cm}|C{2.5cm}|}
  \begin{tabular}{|l|C{1.8cm}|C{1.8cm}|C{1.8cm}|}
    \hline
    \multirow{2}{*}{
      Дозовые пределы, бэр за год
    }
    &
    \multicolumn{3}{|c|}{
      Группа критических органов
    }
    \tabularnewline\cline{2-4}
    & I & II & III
    \tabularnewline\hline

    Предельно допустимая доза для категории А
    & 5 & 15 & 30
    \tabularnewline\hline
    Предельно допустимая доза для категории Б
    & 0.5 & 1.5 & 3
    \tabularnewline\hline
  \end{tabular}
\end{table}
\vspace{-3em}

Необходимо использовать мониторы, выполненные по стандарту TCO03.


\section{Общие требования к электробезопасности}

Электричество широко применяется во всех отраслях народного хозяйства, в
медицине, в быту и т.д. ГОСТ 12.1.038-82 устанавливает предельно
допустимые напряжения прикосновения и токи, протекающие через тело
человека, предназначенные для проектирования способов и средств защиты
людей при взаимодействии их с электроустановками производственного и
бытового назначения постоянного и переменного тока частотой 50 и 100
Гц. Предельно допустимые уровни напряжений прикосновения и токов
установлены для путей прохождения тока от одной руки к другой и от руки
к ногам.

\vspace{-3em}
\begin{table}
  \singlespacing
  % \small
  \caption{\label{ekolog:dop_toki}
    Допустимые напряжения и токи}
  % \begin{tabular}{|C{2.2cm}|C{2.5cm}|C{2.7cm}|C{2cm}|C{2cm}|C{2.5cm}|}
  \begin{tabular}{|l|C{1.8cm}|C{1.8cm}|C{1.8cm}|}
    \hline
    Род тока           & $U$, В & $I$, мА  \tabularnewline\hline
    Переменный, 50 Гц  &   2    & 0,3      \tabularnewline\hline
    Переменный, 100 Гц &   3    & 0,4      \tabularnewline\hline
    Постоянный         &   8    & 1,0      \tabularnewline\hline
  \end{tabular}
\end{table}
\vspace{-3em}

Напряжения прикосновения и токи приведены при продолжительности
воздействия не более 10 мин в сутки.

Меры защиты от поражения электрическим током:

\begin{itemize}
  \item недоступность токоведущих частей;
  \item электрическое разделение сети;
  \item применение малого напряжения;
  \item двойная изоляция;
  \item применения защитного заземления и зануления.
\end{itemize}

\section[Требования к визуальным параметрам ВДТ]{Требования к визуальным параметрам ВДТ, контролируемым на рабочих местах}

При работе с ПЭВМ особенно важны визуальные параметры устройств
отображения. И неправильный выбор параметров отображения приводит к
ухудшению здоровья пользователя. Поэтому для комфортного считывания
информации и дисплеев СанПиН 2.2.2/2.4.1340-03 определяет визуальные
параметры для видеодисплейных терминалов (ВДТ). Эти значения приведены в
таблице 8.

Конструкция ВДТ должна обеспечивать возможность фронтального наблюдения
экрана путем поворота корпуса в горизонтальной плоскости вокруг
вертикальной оси в пределах ±30 градусов и в вертикальной плоскости
вокруг горизонтальной оси в пределах ±30 градусов с фиксацией в заданном
положении. Дизайн ВДТ должен предусматривать окраску корпуса в спокойные
мягкие тона с диффузным рассеиванием света. Корпус ВДТ и ПЭВМ,
клавиатура и другие блоки и устройства ПЭВМ должны иметь матовую
поверхность одного цвета с коэффициентом отражения 0,4 0,6 и не иметь
блестящих деталей, способных создавать блики. На лицевой стороне корпуса
ВДТ не рекомендуется располагать органы управления, маркировку,
какие-либо вспомогательные надписи и обозначения. При необходимости
расположения органов управления на лицевой панели они должны закрываться
крышкой или быть утоплены в корпусе.

Конструкция ВДТ должна предусматривать наличие ручек регулировки яркости
и контраста, обеспечивающие возможность регулировки этих параметров от
минимальных до максимальных значений.


\vspace{-3em}
\begin{table}
  \singlespacing
  % \small
  \caption{\label{ekolog:VDT}
    Визуальные параметры ВДТ, контролируемые на рабочих местах}
  % \begin{tabular}{|C{2.2cm}|C{2.5cm}|C{2.7cm}|C{2cm}|C{2cm}|C{2.5cm}|}
  \begin{tabular}{|c|m{7.8cm}|C{5.8cm}|}
    \hline
    №                                        & Параметры           & Допустимые значения  \tabularnewline\hline
    1& Яркость белого поля                   & Не менее 35кд/кв.м   \tabularnewline\hline
    2& Неравномерность яркости рабочего поля & Не более $\pm20\%$        \tabularnewline\hline
    3& Контрастность (для монохромного режима)& Не менее 3:1       \tabularnewline\hline
    4& Временная нестабильность изображения   & Не должна фиксироваться          \tabularnewline\hline
    5& Пространственная нестабильность изображения & Не более $2\cdot10^{-4L}, L$ – проектное расстояние наблюдения, мм
    \tabularnewline\hline
  \end{tabular}
\end{table}
\vspace{-3em}


На рабочем месте оператора используется современный жидкокристаллический
дисплей марки Samsung 940N с сертификатом TCO03, работающий при
разрешении 1280x1024 точек при частоте обновления экрана
75Гц. Характеристики современных ЖК мониторов удовлетворяют всем
перечисленным требованиям, так как выполнены согласно международным
требованиям безопасности.

\section{Организация оптимального рабочего места}

При размещении рабочих мест с ПЭВМ расстояние между рабочими столами с
видеомониторами (в направлении тыла поверхности одного видеомонитора и
экрана другого видеомонитора) должно быть не менее 2,0 м, а расстояние
между боковыми поверхностями видеомониторов - не менее 1,2 м.

Рабочие места с ПЭВМ при выполнении творческой работы, требующей
значительного умственного напряжения или высокой концентрации внимания,
рекомендуется изолировать друг от друга перегородками высотой 1,5 - 2,0
м.

Экран видеомонитора должен находиться от глаз пользователя на расстоянии
600 - 700 мм, но не ближе 500 мм с учетом размеров алфавитно-цифровых
знаков и символов.

Конструкция рабочего стола должна обеспечивать оптимальное размещение на
рабочей поверхности используемого оборудования с учетом его количества и
конструктивных особенностей, характера выполняемой работы.

При этом допускается использование рабочих столов различных конструкций,
отвечающих современным требованиям эргономики.

Поверхность рабочего стола должна иметь коэффициент отражения 0,5 - 0,7.

Конструкция рабочего стула (кресла) должна обеспечивать поддержание
рациональной рабочей позы при работе на ПЭВМ, позволять изменять позу с
целью снижения статического напряжения мышц шейно-плечевой области и
спины для предупреждения развития утомления. Тип рабочего стула (кресла)
следует выбирать с учетом роста пользователя, характера и
продолжительности работы с ПЭВМ.

Рабочий стул (кресло) должен быть подъемно-поворотным, регулируемым по
высоте и углам наклона сиденья и спинки, а также расстоянию спинки от
переднего края сиденья, при этом регулировка каждого параметра должна
быть независимой, легко осуществляемой и иметь надежную фиксацию.

Поверхность сиденья, спинки и других элементов стула (кресла) должна
быть полумягкой, с нескользящим, слабо электризующимся и
воздухопроницаемым покрытием, обеспечивающим легкую очистку от
загрязнений.

Рассмотрим организацию рабочего места инженеров-программистов,
задействованного в научно-исследовательской работе:

\begin{itemize}
\item Требования по размещению выполнены ­– на шестерых человек выделено
  помещение площадью 60 м2;
  \item Требования по конструкции рабочих столов, стульев, а также их взаимного расположения соответствуют требованиям СанПиН 2.2.2/2.4.1340-03;
  \item Кресло оператора ПЭВМ соответствуют приведенным выше требованиям.
\end{itemize}

\subsection[Требования к организации и оборудованию рабочих мест]{Требования к организации и оборудованию рабочих мест с ПЭВМ}

Высота рабочей поверхности стола для взрослых пользователей должна
регулироваться в пределах 680 - 800 мм; при отсутствии такой возможности
высота рабочей поверхности стола должна составлять 725 мм.

Модульными размерами рабочей поверхности стола для ПЭВМ, на основании
которых должны рассчитываться конструктивные размеры, следует считать:
ширину 800, 1000, 1200 и 1400 мм, глубину 800 и 1000 мм при
нерегулируемой его высоте, равной 725 мм.

Рабочий стол должен иметь пространство для ног высотой не менее 600 мм,
шириной - не менее 500 мм, глубиной на уровне колен - не менее 450 мм и
на уровне вытянутых ног - не менее 650 мм.

Конструкция рабочего стула должна обеспечивать:

\begin{itemize}
\item ширину и глубину поверхности сиденья не менее 400 мм;
\item поверхность сиденья с закругленным передним краем;
\item регулировку высоты поверхности сиденья в пределах 400 - 550 мм и
  углам наклона вперед до 15 град. и назад до 5 град.;
\item высоту опорной поверхности спинки 300 +/- 20 мм, ширину - не менее
  380 мм и радиус кривизны горизонтальной плоскости - 400 мм;
\item угол наклона спинки в вертикальной плоскости в пределах +/- 30
  градусов;
\item регулировку расстояния спинки от переднего края сиденья в пределах
  260 - 400 мм;
\item стационарные или съемные подлокотники длиной не менее 250 мм и
  шириной - 50 - 70 мм;
\item регулировку подлокотников по высоте над сиденьем в пределах 230
  +/- 30 мм и внутреннего расстояния между подлокотниками в пределах 350
  - 500 мм.
\end{itemize}

Рабочее место пользователя ПЭВМ следует оборудовать подставкой для ног,
имеющей ширину не менее 300 мм, глубину не менее 400 мм, регулировку по
высоте в пределах до 150 мм и по углу наклона опорной поверхности
подставки до 20 град. Поверхность подставки должна быть рифленой и иметь
по переднему краю бортик высотой 10 мм.

Клавиатуру следует располагать на поверхности стола на расстоянии 100 -
300 мм от края, обращенного к пользователю, или на специальной,
регулируемой по высоте рабочей поверхности, отделенной от основной
столешницы.

Результаты анализа:

Высота рабочей поверхности стола 800 мм;

Рабочий стол имеет пространство для ног высотой 700 мм, шириной - 500
мм, глубиной на уровне колен - не менее 500 мм и на уровне вытянутых ног
- 650 мм.

Клавиатура расположена на специальной, регулируемой по высоте рабочей
поверхности, отделенной от основной столешницы.

\subsection[Требования к организации медицинского обслуживания]{Требования к организации медицинского обслуживания пользователей ПЭВМ}

Лица, работающие с ПЭВМ более 50\% рабочего времени (профессионально
связанные с эксплуатацией ПЭВМ), должны проходить обязательные
предварительные при поступлении на работу и периодические медицинские
осмотры в установленном порядке.

Женщины со времени установления беременности переводятся на работы, не
связанные с использованием ПЭВМ, или для них ограничивается время работы
с ПЭВМ (не более 3-х часов за рабочую смену) при условии соблюдения
гигиенических требований, установленных СанПиН 2.2.2/2.4.1340-03.

\subsection[Требования пожарной безопасности]{Требования пожарной безопасности на рабочих местах, оборудованных ПЭВМ}

Общие положения пожарной безопасности по ГОСТ 12.1.004-91.

Пожарная безопасность объекта должна обеспечиваться системами
предотвращения пожара и противопожарной защиты, в том числе
организационно-техническими мероприятиями.

Объекты должны иметь системы пожарной безопасности, направленные на
предотвращение воздействия на людей опасных факторов пожара, в том числе
их вторичных проявлений на требуемом уровне.

Причинами возникновения пожара при работе на ПЭВМ могут служить
неисправности электрических устройств, повреждение изоляции токоведущих
частей электрооборудования. При соблюдении требований
электробезопасности вероятность возникновения возгорания можно свести к
минимуму.

Различают следующие категории производств по пожарной опасности:

\begin{itemize}
  \item А – взрывопожароопасные производства (АЭС, производство микросхем);
  \item Б – взрывопожароопасные производства (легковоспламеняющиеся жидкости, горючие газы, пыль);
  \item В – твёрдые горячие материалы и вещества (помещения, оборудованные ПЭВМ);
  \item Г – открытый огонь или технологии с высокой температурой;
  \item Д – непожароопасные производства (твёрдые негорючие материалы в холодном состоянии).
\end{itemize}

Лаборатория проведения НИР относится к категории Д.

Противопожарная защита по ГОСТ 12.1.004-91 должна достигаться
применением одного из следующих способов или их комбинацией:

\begin{itemize}
  \item применением средств пожаротушения и соответствующих видов пожарной техники;
  \item применением автоматических установок пожарной сигнализации и пожаротушения;
  \item применением основных строительных конструкций и материалов, в том числе используемых для облицовок конструкций, с нормированными показателями пожарной опасности;
  \item применением пропитки конструкций объектов антипиренами и нанесением на их поверхности огнезащитных красок (составов);
  \item организацией с помощью технических средств, включая автоматические, своевременного оповещения и эвакуации людей;
  \item применением средств противодымной защиты.
\end{itemize}

В случае пожара в лаборатории проведения НИР имеются средства ручного
пожаротушения – углекислотные огнетушители, а также план эвакуации при
пожаре.

\subsection[Требования электробезопасности]{Требования электробезопасности на рабочих местах, оборудованных ПЭВМ}

В целях обеспечения необходимой электробезопасности при проведении работ
в помещениях с ПЭВМ, необходимо выполнять следующие требования:

\begin{itemize}
\item для обеспечения работы операторов ПЭВМ необходимо исключить
  возможность случайного соприкосновения людей с токонесущими частями
  оборудования. Это достигается путем изоляции токоведущих частей ЭВМ и
  приборов и размещения их в недоступных зонах;
\item не оставлять ЭВМ и другое оборудование под напряжением без
  наблюдения.
\end{itemize}

Защитное заземление должно обеспечивать защиту людей от поражения
электрическим током при прикосновении к металлическим нетоковедущим
частям, которые могут оказаться под напряжением в результате повреждения
изоляции.

Защитному заземлению подлежат металлические части электроустановок,
доступные для прикосновения человека и не имеющие других видов защиты,
обеспечивающих электробезопасность. Защитное заземление выполняется
преднамеренным электрическим соединением металлических частей
электроустановок с <<землей>> или ее эквивалентом.

Помещение, в котором осуществляется научно-исследовательская работа, по
степени электроопасности относятся к помещениям без повышенной опасности
- помещения сухие, с нормальной температурой, изолированными полами,
беспыльные, имеющие малое количество заземлённых предметов. Компьютер
питается от однофазной сети переменного тока промышленной частоты с
заземлённой нейтралью, напряжением 220В.

Системный блок компьютера имеет напряжения сигналов ТТЛ уровней (-1,+4
В), цифровые и аналоговые микросхемы запитываются постоянными
напряжениями 5 и 12В, которые получаются путем преобразования
переменного напряжения 220В в блоке питания. Блок питания содержит в
себе схемы преобразования напряжения, схемы стабилизации и схему
защитного отключения при коротком замыкании. Так как корпус компьютера
выполнен из металла, то существует опасность пробоя фазы на корпус.

Соответственно, необходимо в данном случае применять защитное заземление.


\chapter{ЗАКЛЮЧЕНИЕ}

В данном дипломном проекте разработан автомат стабилизации бокового
движения маневренного самолета.

В исследовательской части проекта проведен анализ математической модели
бокового движения самолета как объекта управления, рассчитан автопилот
крена, автопилот курса перекрестной схемы, автомат бокового управления,
промоделирована система <<ЛА-АП>>, исследована стабилизация самолета в
равносигнальной зоне КРМ. Все полученные результаты удовлетворяют
техническому заданию.

В конструкторской части разработана конструкция рулевого агрегата
управления РАУ, приведено описание конструкции датчика первичной
информации ДУСв-5.

В технологической части разработано два приспособления для проверки
параметров РАУ. Произведен технологический расчет и составлен
технологический процесс сборки РАУ.

В организационно-экономической части проекта рассчитаны затраты на
проведение научно-исследовательской работы по разработке автомата
стабилизации бокового движения самолета, рассчитаны трудоемкость и
продолжительность работ.

В части охраны труда и экологии рассмотрено воздействие компьютера на
здоровье пользователя, нормирование опасных и вредных факторов,
организация оптимального рабочего места.

\newpage
\renewcommand\bibname{Список литературы}\bibliographystyle{plainnat}
\addcontentsline{toc}{chapter}{\numberline{}Список литературы}
\bibliography{biblio}
\begin{thebibliography}{99}
\bibitem{fotonenko_1} И.А. Михалев, Б.Н. Окоемов – Типовые примеры
  расчета структур автопилота. Учебное пособие по курсу <<Проектирование
  автопилотов>>. М.: изд. МВТУ, 1985.
\bibitem{asd} И.А. Михалев, Б.Н. Окоемов,М.С. Чикулаев – Системы
  автоматического управления самолетом. М.:«Машиностроение», 1987.
\bibitem{asd} Б.Н. Окоемов, В.М. Петров, А.О. Фомин -
  Научно-теоретический и прикладной журнал <<Вестник>>, 2001.
\bibitem{VOG} А.Г. Шереметьев – Волоконный оптический гироскоп. 1987.
\bibitem{a} Б.Н. Окоемов, Ю.С. Зеленов, А.А. Малахов – Алгоритмизация
  методов проектирования структур автопилотов. Учебное пособие по курсу
  <<Проектирование автопилотов>>. М.: изд. МВТУ, 1981.
\bibitem{b} Г.А. Сломянский, А.В. Агапов, Е.М. Родионов, С.П. Румянцев,
  А.Д. Тимофеева - Детали и узлы гироскопических приборов. Атлас
  конструкций. М., <<Машиностроение>>, 1975, 364 с.
\bibitem{a} Расчет параметров электродвигателя и редуктора рулевого
  привода автопилота под ред. И.А. Михалева. М.: изд. МГТУ,1990.
\bibitem{c} В.В. Солодовников, В.Н. Плотников, А.В. Яковлев - Теория
  автоматического управления техническими системами:
  Учеб. пособие. 1993.
\bibitem{d} Лекции Окоемова Б.Н. по теории автоматического управления
  летательными аппаратами.
\end{thebibliography}

\chapter{Список сокращений}
\setcounter{section}{0}
\setcounter{chapter}{0}
% \setlength{\voffset}{-1cm}

\begin{spacing}{1.2}
  \begin{align*}
    &\mbox{АП}   &-& \mbox{ автопилот} \\
    &\mbox{АЧХ}  &-& \mbox{ амплитудно-частотная характеристика} \\
    &\mbox{БПРС} &-& \mbox{ ближняя приводная радиостанция} \\
    &\mbox{БЦВМ} &-& \mbox{ бортовая цифровая вычислительная машина} \\
    &\mbox{ВДТ}  &-& \mbox{ видеодисплейный терминал} \\
    &\mbox{ВДУ}  &-& \mbox{ временные допустимые уровни} \\
    &\mbox{ВОГ}  &-& \mbox{ волоконно-оптический гироскоп} \\
    &\mbox{ВПП}  &-& \mbox{ взлетно-посадочная полоса} \\
    &\mbox{ВУ}   &-& \mbox{ вычислительное устройство} \\
    &\mbox{ВУЗ}  &-& \mbox{ высшее учебное заведение} \\
    &\mbox{ГРМ}  &-& \mbox{ глиссадный радиомаяк} \\
    &\mbox{ДПРС} &-& \mbox{ дальняя приводная радиостанция} \\
    &\mbox{ДУС}  &-& \mbox{ датчик угловой скорости} \\
    &\mbox{ЖОС}  &-& \mbox{ жесткая обратная связь} \\
    &\mbox{КПД}  &-& \mbox{ коэффициент полезного действия} \\
    &\mbox{КРМ}  &-& \mbox{ курсовой радиомаяк} \\
    &\mbox{ЛА}   &-& \mbox{ летательный аппарат} \\
    &\mbox{ЛАФЧХ}&-& \mbox{ логарифмическая амплитудно-фазовая частотная характеристика} \\
    &\mbox{ЛАЧХ} &-& \mbox{ логарифмическая амплитудно-частотная характеристика} \\
    &\mbox{НИИ}  &-& \mbox{ научно-исследовательский институт} \\
    &\mbox{РАУ}  &-& \mbox{ рулевой агрегат управления} \\
    &\mbox{РТС}  &-& \mbox{ радиотехнические средства} \\
    % &\mbox{РМ}   &-& \mbox{ радиомаяк} \\
    &\mbox{РЦ}   &-& \mbox{ размерная цепь} \\
    &\mbox{САУ}  &-& \mbox{ система автоматического управления} \\
    &\mbox{ТЗ}   &-& \mbox{ техническое задание} \\
    &\mbox{ТКИ}  &-& \mbox{ технологичность конструкции изделия} \\
    &\mbox{ТП}   &-& \mbox{ технологический процесс} \\
    &\mbox{ФЧХ}  &-& \mbox{ фазо-частотная характеристика} \\
    &\mbox{ЭВМ}  &-& \mbox{ электронная вычислительная машина} \\
    &\mbox{ЭМП}  &-& \mbox{ электро-магнитное поле} \\
  \end{align*}
\end{spacing}


\end{document}