Котов А.Н.                              post-pri.lex
   НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ  ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОГО
                ПРИВОДА ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

      После проведения  расчетов мощности электродвигателя,  его
минимально необходимого пускового момента Мп(min) (см.  конспект
.lex”) и  подбора его по справочнику следует определить
общее передаточное  отношение  механической  передачи  iо=w1/V2,
рад/м, и максимально достижимое ускорение a2max выходного  штока
по формуле:
                      30ŸРстŸV2         	
                 Мп —─────────         	

          ┌────────────────────────────────────────┐
          │                      30ŸРстŸV2         │
          │                 Мп —─────────         │
          │                       pŸn1Ÿh           │
          │   a2max =  ─────────────────────────── │, (1)
          │                 1.2ŸpŸn1       30.V22  │
          │             JяŸ ──────── + mнŸ ──────  │
          │                   30ŸV2         pŸn1   │
          └────────────────────────────────────────┘
куда вошли все известные параметры нагрузки и выбранного двигателя. При значительных запасах мощности и паспортного значения пускового момента Мп двигателя a2max может существенно превышать заданное в ТЗ значение ускорения a2. Это, с одной стороны, увеличит быстродействие привода, но с другой стороны увеличит динамическую нагрузку на выходе Pдин= mнŸa2max.
В таком случае необходимо взвесить (с помощью консультанта), “разрешить” ускорение a2max или возложить на предохранительную муфту (которая все равно будет в приводе) обязанность ограничивать ускорение при разгоне привода. Часто при решении этой задачи приходится выбирать другой двигатель и производить расчеты заново.
Только после принятия окончательного решения следует выбирать вариант кинематической схемы выходного преобразователя, преобразующего вращательное движения редуктора в поступательное движение выходного штока.
Чаще всего используют 2 варианта:
1. передача “винт-гайка”;
2. реечная передача.
При больших передаточных отношениях предпочтение следует отдавать передаче “винт-гайка”, при небольших —реечной передаче.
Общее передаточное отношение всей передачи, состоящей из n ступеней может быть записано в виде:

                                   æ  ö
                w1Ÿw2Ÿw3Ÿ....wn-1Ÿ çwnç
      iо=w1/V2= ───────────────────ç──ç , (2)
                w2Ÿw3Ÿw4Ÿ......wnŸ çV2ç
                                   è  þ
где последний n‑ый сомножитель представляет собой передаточное отношение выходного преобразователя поступательного движения. Выражение (2) можно представить в виде:
iо=w1/V2= i1Ÿi2Ÿi3Ÿ...Ÿin-1Ÿiпост , (3) где iпост = wn/V2 
На рис.1 и 2 представлены возможные кинематические схемы выходных преобразователей “винт-гайка”.
В первой схеме вращается винт, приводимый в движение через фрикционную предохранительную муфту выходной ступенью редуктора, а гайка жестко скреплена с трубчатым выходным штоком. Шток в направляющих может перемещаться только поступательно и передавать усилие нагрузке через серьгу хвостовика.
Q 
Рис.1
В схеме рис.2 вращающимся элементом является гайка, скрепленная жестко с колесом выходной ступени редуктора, а винт перемещается поступательно. фрикционная предохранительная муфта в этом варианте установлена на валу предпоследней ступени редуктора. W 
Рис.2
На рис.3 представлен вариант конструктивного решения преобразователя “винт-гайка”, в котором вращающаяся гайка связана с колесом выходной ступени фрикционной муфтой.
E 
Рис.3
ПЕРЕДАТОЧНОЕ ОТНОШЕНИЕ ПАРЫ “ВИНТ-ГАЙКА”определяется как
T 

                            ┌───────────────────────────┐
                            │              wг   2Ÿp      │
                            │ iпост = iв-г = ─── = ───     │ (4),
                            │              Vв    tв      │
                            └───────────────────────────┘
где tв —ход винта; tв=pŸZв , p —шаг профиля резьбы (см. рис.4),
Рис.4          Zв —число заходов резьбы.
ПЕРЕДАТОЧНОЕ ОТНОШЕНИЕ РЕЕЧНОЙ ПЕРЕДАЧИ
На рис.5 представлена схема реечной передачи.
Так как линейная скорость рейки
R                         равна
dк mŸZк 
                                  Vр=wкŸ ─── = ────   , то
2  2 

                              ┌──────────────────────────┐
                              │               wк     2   │
                              │ iпост = iр = ─── = ───── │ (5) ,
             Рис.5            │               Vр    mŸZк │
                              └──────────────────────────┘
где m —модуль реечной пары,
Zк- число зубьев колеса реечной пары.
ПРИМЕР
Сравнение передаточных отношений передачи “винт-гайка”и реечной передачи.
Пусть для передачи “винт-гайка”задано:
заходность резьбы Zв=1, (тогда tв=p),
осевой шаг профиля резьбы p=2 мм (минимальный стандартный шаг для трапецеидальной резьбы)
Тогда

                  wг   2Ÿp    2Ÿp    2Ÿp            рад
          iв-г = ─── = ───  = ───  = ─── = p = 3.14 ───
                  Vв    tв     p      2              м
Для реечной передачи задано:
модуль реечной пары m=0.5,
число зубьев колеса реечной пары Zк=20.
Тогда

            wк     2        2         рад
      iр = ─── = ───── = ────── = 0.2 ───
            Vр    mŸZк   0.5Ÿ20        м
Из приведенного примера видно, что передаточное отношение пары “винт-гайка”больше передаточного отношения реечной передачи в 3.14/0.2 = 15.7 раз.
Если известно общее передаточное отношение передачи
iо=w1/V2= i1Ÿi2Ÿi3Ÿ...Ÿin-1Ÿiпост ,
то деля его на iпост, получаем передаточное отношение всех ступеней вращательного движения iвр = iо/iпост= i1Ÿi2Ÿi3Ÿ...Ÿin-1, которое подлежит обычной процедуре определения числа ступеней редуктора и разбиения передаточного отношения iвр по ступеням.
Например если задано общее передаточное отношение передачи iо=3461.536 рад/м, то применяя на выходе передачу “винт-гайка”с принятым ранее iпост= 3.14 рад/м, получим передаточное отношение всех ступеней вращательного движения
iвр=iо/iпост=3461.536/3.14=1102.4 ,
которое реализуется 4‑мя ступенями редуктора:
i1=4, i2=5.3, i3=6.5, i4=8 ; iвр=i1Ÿi2Ÿi3Ÿi4 = 1102.4 
Если применить на выходе реечную передачу с принятым ранее iпост=0.2 рад/м, то передаточное отношение всех ступеней вращательного движения будет
iвр=iо/iпост= 3461.536/0.2 = 17307.68,
что заставляет добавить еще две зубчатые пары с передаточными отношениями, например, i5=4 и i6=3.92. Тогда
iвр=i1Ÿi2Ÿi3Ÿi4Ÿi5Ÿi6= 4*5.3*6.5*8*4*3.92 = 17285.632