К Здесь должен быть указан полный адрес нахождения графических  К файлов ───┐  К ┌───────┴─────────────────┐  К │ │  г ┌ Р 0 d:\o-k-p\lekcii.okp\privod\dv-har-2.pcx  г ┌ R 0 d:\o-k-p\lekcii.okp\privod\dv-har-1.pcx  г ┌ W 0 d:\o-k-p\lekcii.okp\privod\chervjk.pcx  L+  i1.3  5dinami-6.lex Котов А.Н. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ДИНАМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ПРИВОДА И ПОДБОРА ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ Предлагаемая методика расчета динамических параметров электромеханического привода является приближенной в связи с тем, что в ней не находят отражение электрические процессы, свойственные всем электромеханическим преобразователям. Тем не менее, она обеспечивает достаточно высокую точность расчетов для случаев простого разгона привода, что определяется малой инерци- онностью электрической подсистемы по сравнению с инерционностью механических вращающихся (и перемещающихся) элементов привода. Кроме того, при практических расчетах нет возможности найти по справочникам электрические параметры электродвигателей распрост- раненных серий (например, индуктивности обмотки двигателя). Для расчета динамики привода в системах автоматического регулирования и управления следует использовать методику, изло- женную, например, в учебном пособии И.А.Михалева "ЭЛЕКТРОМЕХАНИ- ЧЕСКИЙ РУЛЕВОЙ ПРИВОД АВТОПИЛОТА, учебное пособие по курсам Про- ектирование автопилотов, Конструкции автопилотов и расчет их элементов, изд. МВТУ, Москва, 1979 г." или в книге В.А.Полковни- кова, Б.И.Петрова и др."ЭЛЕКТРОПРИВОД ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ", М., Машиностроение; 1990 г., 351 стр., ил. ┌──────────────────────────────────────────────────────────┐ │ ВНИМАНИЕ ! Во всех формулах величины подставляются │ │ в основных единицах системы СИ. │ └──────────────────────────────────────────────────────────┘  21. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ ПРИБОРНОГО ПРИВОДА,  2ПРИ СТАТИЧЕСКОЙ И ИНЕРЦИОННОЙ НАГРУЗКЕ НА ВЫХОДЕ.  _ 2Параметры описания привода:  _Параметры относящиеся к электродвигателю: М 4ном 0- номинальный момент электродвигателя, Нм М 4п 0- пусковой момент электродвигателя, Нм k 4пуск 0- кратность пускового момента М 4п 0/М 4ном  7w 41 0=  7p 0·n 41 0/30 - угловая скорость вала электродвигателя, рад/с n 41 0- номинальная частота вращения вала электродвигателя, об/мин, J 4я 0- момент инерции якоря электродвигателя, кг·м 52 0,  7e 41 0- угловое ускорение вала электродвигателя, рад/с 52  7x 0 - коэффициент запаса мощности электродвигателя  _Параметры относящиеся к редуктору  _привода вращательного движения: i 4о 0= 7w 41 0/ 7w 42 0 - передаточное отношение редуктора привода,  7h 0 - коэффициент полезного действия редуктора, М 4ст 0- статический момент нагрузки на выходном валу, Нм,  7w 42 0- угловая скорость выходного вала редуктора, рад/с,  7e 42 0- угловое ускорение выходного 4  0вала 4  0редуктора, рад/с 52 J 4р 0- собственый момент инерции редуктора привода, кг·м 52 0, J 4н 0- момент инерции нагрузки на выходном валу, кг·м 52 0, ПРИМЕЧАНИЕ: под угловым ускорением выходного 4  0вала 4  0редуктора 7 e 42 0 подразуме- вается  _заданное в ТЗ максимальное значение ускорения . в режиме разгона привода.  _ 2Приведенные параметры: J 4р 5пр 0 - приведенный к валу электродвигателя собственный мо- мент инерции редуктора, кг·м 52 0, (на этапе выбора электродвигателя собственный приведенный момент инерции редуктора неизвестен, но, как показвает опыт /12/, он составляет примерно 0.1...0.2 момен- та инерции якоря электродвигателя); примем в дальнейшем J 4р 5пр 0=0.2J 4я  ш1.0 J 4н J 4н 5пр 0 = ──── - приведенный к валу электродвигателя момент i 4о 52 инерции нагрузки выходного вала, кг·м 52 0, М 4ст М 4ст 5пр 0 = ──── - приведенный к валу электродвигателя стати- i 4о 77h ческий момент нагрузки на выходном валу, Нм,  i0  _ 2Мощность электродвигателя в установившемся режиме. В установившемся движении (постоянная скорость движения) мощность электродвигателя определяется исходя из статического момента на выходном валу привода по следующей формуле:  ш1  4┌───────────────────────┐  4│ 0 М 4ст 0· 7w 42 │  4│ 0 N 4дв 0 =  7x 0· ───────── 4 │ 0 (1-1)  4│ 0  7h 4 │  4└───────────────────────┘  i0 Если статический момент на выходе привода отсутствует (имеется только инерционная нагрузка), то мощность электродвига- теля не определяют, а его типоразмер подбирается по пусковому моменту М 4п 0 исходя из уравнения моментов (см. ниже формулу 1-7). ВАЖНОЕ ПРИМЕЧАНИЕ: Коэффициент полезного действия 7 h 0 на начальном этапе расче- та приходится принимать ориентировочно в зависимости от выбран- ных типов пар зацепления в ступенях /40/. На этом этапе еще не- известно количество ступеней редуктора привода! Поэтому к.п.д. назначают ориентировочно. После определения числа ступеней передачи и размеров зуб- чатых пар коэффициент полезного действия уточняется (см. ПРИЛО- ЖЕНИЕ 1).  _ 2Уравнение моментов, приведенных к валу двигателя А. В общем случае движения привода.  ш1 ┌──────────────────────────────────────────┐ │  4  0 │ │ М 41 0-J 4я 0· 7e 41 0-J 4р 5пр 0· 7e 41 0- J 4н 5пр 0· 7e 41 0 - М 4ст 5пр 0 = 0 │, (1-2), │  7  4  0 │ └──────────────────────────────────────────┘  i0 где М 41 0 - текущее по характеристике разгона привода значе- ние момента электродвигателя (см. рис.1), т.е. М 41 0 = М 41 0(t). Физически М 41 0 представляет собой электромагнитный момент взаимодействия якоря (ротора) двигателя со статором. Б. В установившемся движении (следует из (1-2) при  7e 41 0=0).  i1.0 ┌───────────────────────┐ │ М 4ст 0 │ │ М 41 0 = М 4ст 5пр 0 = ──── │ (1-3), │ i 4o 0· 7h 0 │ └───────────────────────┘  i0 В. В режиме разгона привода, Из формулы (1-2) следует: М 41 0- М 4ст 5пр 0 =  7e 41 0·(J 4я 0 + J 4р 5пр 0 + J 4н 5пр 0) , (1-4) и  ш1 М 41 0- М 4ст 5пр  7e 41 0 = ──────────────── ; (1-5) J 4я 0 + J 4р 5пр 0 + J 4н 5пр  7e 41  0 М 41 0- М 4ст 5пр и  7 e 42 0 = ─── = ───────────────────── ; (1-6) i 4o 0 (J 4я 0 + J 4р 5пр 0 + J 4н 5пр 0)·i 4o  i0 Очевидно, что максимальное значение угловых ускорений 7 e 41 0 и  7e 42 0 достигается при М 41 0=М 4п 0. При этом формулы (1-4) и (1-6) дают возможность найти ми- нимально необходимый пусковой момент М 4п(min)  0электродвигателя для достижения заданного в Т.З. углового ускорения  7e 42 0 на выходе привода. * М 4п(min)  0= М 4ст 5пр 0 + i 4o 0· 7e 42 0·(J 4я 0+J 4р 5пр 0+J 4н 5пр 0) , (1-7) Произведя подстановки входящих в (1-7) величин, получим:  i1.0 ┌───────────────────────────────────────────────────┐ │ 30·М 4ст 0· 7w 42 7  0  7  0 1.2 7p 0·n 41 0·J 4я 0 30· 7w 42 0·J 4н 0 │ │ М 4п(min)  0= ───────── +  7e 42 0 ────────── +  7e 42 0 ──────── │,(1-8) │  7p 0·n 41 0· 7h 0 30· 7w 42 0  7p 0·n 41 0 │ └───────────────────────────────────────────────────┘  i0 (здесь n 41 0 подсталяется в об/мин, а остальные величины в основных единицах СИ) Паспортное значение пускового момента М 4п(пас) 0 для выбирае- мого электродвигателя (по справочнику) должно быть больше рас- четного значения 4  0М 4п(min) 0, т.е. М 4п(пас) 0  7. 0 М 4п(min) 0 . Фактическое угловое ускорение выходного вала  7e 42 0= 7e 42max 0, ко- торое в состоянии развить выбранный электродвигатель, может быть найдено подстановкой паспортного значения пускового момента М 4п(пас)  0электродвигателя вместо М 41  0в выражение (1-6).  i1.0 ┌─────────────────────────────────────┐ │ 30·М 4ст 0· 7w 42 0 │ │ М 4п 0- ───────── │ │  7p 0·n 41 0· 7h 0 │ │  7e 42max 0= ────────────────────────── │ ,(1-9) │  7p 0·n 41 0 30· 7w 42 0 │ │ 1.2·J 4я 0·────── + J 4н 0·───── │ │ 30· 7w 42 0  7p 0·n 41 0 │ └─────────────────────────────────────┘  i0 Величина  7e 42max 0 может быть значительно больше заданного в ТЗ, что приведет к существенному увеличению динамических нагру- зок во всех элементах привода, что, в свою очередь, повлечет за собой увеличение размеров зубчатых колес, валов, опор и т.п.(из условий прочности). Для ограничения суммарного момента нагрузки (если имеется такая необходимость) в приводах применяют предохранительные муф- ты предельного момента.  22. Привод поступательного движения  _параметры, относящиеся к редуктору  _привода поступательного движения: i 4о 0= 7w 41 0/V 42 0 - передаточное отношение редуктора привода, рад/м,  7h 0 - коэффициент полезного действия редуктора, P 4ст 0- статическая сила нагрузки, Н, V 42 0 - линейная скорость выходного звена (штока), м/с,  7a 42 0 - линейное ускорение выходного звена, м/с 52 0, m 4н 0 - масса, присоединенная к выходному звену, кг ПРИМЕЧАНИЕ: под линейным ускорением  7a 42 0 выходного 4  0звена привода подразумевается  _заданное в ТЗ максимальное значение ускорения . в режиме разгона привода.  _ 2Приведенные параметры: J 4р 5пр 0 - приведенный к валу электродвигателя собственный мо- мент инерции редуктора, кг·м 52 0, *Примечание: редуктор представляет собой преобразователь, со- держащий вращающиеся и поступательно движущиеся элементы, что нужно иметь в виду при проведении уточненного поверочного расче- та J 4р 5пр 0 (после того, как его конструкция будет прорисована).  ш1.0 m 4н J 4н 5пр 0 = ──── - приведенный к валу электродвигателя момент i 4о 52 инерции от массы m 4н 0 на выходном штоке, кг·м 52 0, М 4ст 5пр 0 = Р 4ст 0/(i 4о 77h 0) - приведенный к валу электродвигателя статический момент от статической силы на выходном звене, Нм,  i0  _ 2Мощность электродвигателя в установившемся режиме. В установившемся движении (постоянная скорость движения) мощность электродвигателя определяется исходя из величины стати- ческой силы Р 4ст 0 - при поступательном движении выходного звена привода по следующей формуле:  ш1  4┌───────────────────────┐  4│ 0 P 4ст 0·V 42 │  4│ 0 N 4дв 0 =  7x 0· ───────── 4 │ 0 (2-1)  4│ 0  7h 4 │  4└───────────────────────┘  i0 Если статическая сила на выходе привода отсутствует (име- ется только инерционная нагрузка), то мощность электродвигателя не определяют, а его типоразмер подбирается по пусковому моменту М 4п 0 исходя из уравнения моментов (см. ниже).  _ 2Уравнение моментов, приведенных к валу двигателя А. В общем случае движения привода уравнение моментов, приведенных к валу двигателя будет:  ш1 ┌──────────────────────────────────────────┐ │  4  0 │ │ М 41 0-J 4я 0· 7e 41 0-J 4р 5пр 0· 7e 41 0- J 4н 5пр 0· 7e 41 0 - М 4ст 5пр 0 = 0 │, (2-2), │  7  4  0 │ └──────────────────────────────────────────┘ Б. В установившемся движении (следует из (2-2) при  7e 41 0=0). ┌───────────────────────┐ │ Р 4ст 0 │ │ М 41 0 = М 4ст 5пр 0 = ──── │ (2-3), │ i 4o 0· 7h 0 │ └───────────────────────┘ В. В режиме разгона привода, Из формулы (2-2) следует: М 41 0- М 4ст 5пр 0 =  7e 41 0·(J 4я 0 + J 4р 5пр 0 + J 4н 5пр 0) , (2-4)  ш1 М 41 0- М 4ст 5пр и  7e 41 0 = ──────────────── ; (2-5) J 4я 0 + J 4р 5пр 0 + J 4н 5пр и М 41 0- М 4ст 5пр 7  0  7e 41  7a 42 0 = ───────────────────── ; или  7a 42 0 = ─── ; (2-6) (J 4я 0 + J 4р 5пр 0 + J 4н 5пр 0)·i 4o 0 i 4o  i0 Формулы (2-4) и (2-6) дают возможность найти минимально необходимый пусковой момент М 4п(min)  0электродвигателя для дости- жения заданного в Т.З линейного ускорения  7a 42 0 на выходе привода. М 4п(min)  0= М 4ст 5пр 0 + i 4o 0· 7a 42 0·(J 4я 0+J 4р 5пр 0+J 4н 5пр 0) , (2-7) Произведя сюда подстановки значений М 4ст 5пр 0, i 4o 0 и J 4н 5пр 0, получим:  i1.0 ┌───────────────────────────────────────────────────┐ │ Р 4ст 0·V 42 7  0  7 w 41 0  7( 0 m 4н 77 0V 42 52 0  7) 0 │ │ М 4п(min)  0= ────── + ───· 7a 42 0· 72 0 J 4я 0+J 4р 5пр 0+ ──────── 7 2 0 │, (2-8) │  7w 41 0· 7h 0 V 42 0  79 0  7w 41 52 0  7 0 0 │ └───────────────────────────────────────────────────┘  i0 и, если принять J 4р 5пр 0=0.2·J 4я 0 , то после преобразований получим значение минимально необходимого пускового момента М 4п(min) электродвигателя в таком виде  i1.0 ┌───────────────────────────────────────────────────────┐ │ 30·Р 4ст 0·V 42 7  0  7( 0 1.2· 7p 0·n 41 0 30 77 0V 42 52 0  7) 0 │ │ М 4п(min)  0= ───────── +  7a 42 0· 72 0J 4я 0· ──────── + m 4н 0· ──────  72 0 │(2-9) │  7p 0·n 41 0· 7h 0  79 0 30·V 42 0  7p 0·n 41 0  70 0 │ └───────────────────────────────────────────────────────┘  i0 Так как пусковой момент двигателя М 4п 0 больше минимально не- обходимого пускового момента М 4п(min) 0, то двигатель в состоянии развить ускорение большее заданного в ТЗ. Максимальное фактичес- кое ускорение при подстановке в уравнение паспортной величины пускового момента М 4п 0 будет:  i1.0 ┌────────────────────────────────────────┐ │ 30·Р 4ст 0·V 42 0 │ │ М 4п 0 - ───────── │ │  7p 0·n 41 0· 7h 0 │ │  7a 42max 0 = ─────────────────────────── │, (2-10) │ 1.2· 7p 0·n 41 0 30 77 0V 42 52 0 │ │ J 4я 0· ──────── + m 4н 0· ────── │ │ 30·V 42 0  7p 0·n 41 0 │ └────────────────────────────────────────┘  i0 Величина  7a 42max 0 может быть значительно больше заданного в ТЗ, что приведет к существенному увеличению динамических нагру- зок во всех элементах привода, что, в свою очередь, повлечет за собой увеличение размеров зубчатых колес, валов, опор и т.п.(из условий прочности). Если разработчик ставит своей задачей по возможности уменьшить время разгона (увеличить быстродействие) привода, он может сохранить полученное значение 7 a 42 0 = 7 a 42max 0. Тогда динамическая нагрузка на выходе привода возрастет до величины F 4дин 0= m 4н 0· 7a 42max 0, а суммарная сила на выходе будет равна: ┌────────────────────┐ │ F 4сум 0 = P 4ст 0 + F 4дин 0 │, (2-11) └────────────────────┘ по которой производится расчет всех элементов привода на проч- ность и жесткость. Если увеличение суммарной силы на выходе недопустимо, то для ее ограничения в приводах применяют предохранительные муфты предельного момента в какой либо ступени редуктора.  23. Время разгона привода На рис. 1 представлен график переходного процесса установления скорости вращения вала электродвигателя привода при запуске (включе- нии) - "кривая разгона". На произвольном участке кривой угловое ус- корение определяется как 7 e 41 0=d 7w 0/dt (или 7 e 41 0= 7Dw 0/ 7D 0t). Максимальное зна- чение ускорения развивается в момент пуска электродвигателя (точка А на кривой разгона). Касательная к кривой разгона в точке А определя- ет величину постоянной времени 7 t 0 привода, которая связана с макси- мальным угловым ускорением как  7e 41max 0= 7w 4ном 0/ 7t 0 ,  i1.0  7p 0·n 41 где 7 w 4ном 0= ────── 30  ┌Р Рис.1  i0 Максимальное угловое ускорение вала двигателя (1-9) может быть вы- числено по формуле  i1.0 ┌───────────────────────────────────────────────┐ │ М 4п 0· 7p 0·n 41 0 М 4ст 0 │ │ ──────── - ──── │ │  7p 0·n 41 0 30· 7w 42 0  7h 0 │ │  7e 41max 0=  7e 42 0·───── = ────────────────────────── │ , (3-1) │ 30· 7w 42 0  7p 0·n 41 0 30· 7w 42 0 │ │ 1.2·J 4я 0·────── + J 4н 0·───── │ │ 30· 7w 42 0  7p 0·n 41 0 │ └───────────────────────────────────────────────┘  i0 Откуда определяется  7t 0= 7w 4ном 0/ 7e 41max 0. Время разгона привода прини- мают t 4разг 0=3 7t 0. Подобным образом определяют время разгона привода поступатель- ного движения.  i0  24. Уточненное время разгона привода Из выражения (1) можно записать уравнение моментов (на входном валу редуктора) для произвольного момента времени в виде:  ш1 ┌────────────────────────────────────────────┐ │  4  0  4  0 │ │ М 4i 0-J 4я 0· 7e 41i 0-J 4р 5пр 0· 7e 41i 0- J 4н 5пр 0· 7e 41i 0 - М 4ст 5пр 0 = 0 │ (4-1), │  7  4  0 │ └────────────────────────────────────────────┘  i0 где М 4i 0 - текущее значение переменного момента двигателя, ко- торый может быть записан (для линейной характеристики, например 1, для двигателей постоянного тока с постоянным магнитом) в виде М 4i 0( 7w 0)= М 4п 0- k· 7w 4i 0 или М 4i 0(n)= М 4п 0- k·n 4i 0 , где n 4i 0 - текущее (по характеристике М(n)) значение частоты вра- щения вала двигателя, об/мин,  7e 41i 0 - текущее значение углового ускорения вала двигате- ля,рад/с 52 0, k=dM/d 7w 0 - коэффициент наклона характеристики двигателя. Для двигателей постоянного тока k=М 4п 0/n 4хх 0 и, следовательно, М 4i 0=М 4п 0(1 - n 4i 0/n 4хх 0), где n 4хх 0 - частота вращения вала двигателя при холостом ходе. Тогда М 4п 0(1 - n 4i 0/n 4хх 0)-М 4ст 5пр 0= 7e 41i 0(J 4я 0+J 4р 5пр 0+J 4н 5пр 0)  ш1.0 ┌───────────────────────────────────┐ │ М 4i 0- М 4ст 5пр 0= 7e 41i 0 (J 4я 0+J 4р 5пр 0+ J 4н 5пр 0) │ (4-2) └───────────────────────────────────┘ Выражение (4-2) может быть решено относительно 7 e 41i ┌─────────────────────────┐ │ М 4i 0- М 4ст 5пр 0 │ │  7e 41i 0= ─────────────── │ (4-3) │ (J 4я 0+J 4р 5пр 0+ J 4н 5пр 0) │ └─────────────────────────┘ или ┌─────────────────────────────────┐ │ М 4п 0(1 - n 4i 0/n 4хх 0) - М 4ст 5пр 0 │ │  7e 41i 0= ─────────────────────── │ (4-4) │ (J 4я 0+J 4р 5пр 0+ J 4н 5пр 0) │ └─────────────────────────────────┘  i0 Для решения уравнения (4-3) относительно времени t с помощью ЭВМ удобно использовать метод разбиения характеристики 7 w 0(t) на достаточно малые участки, полагая 7 e 41 0(t)= 7 Dw 0/ 7D 0t для каждого из них. Тогда отрезок времени  7D 0t(i) между границами i-го участка из (2-3) будет  ш1.0 ┌────────────────────────────────┐ │  7Dw7 0(J 4я 0+J 4р 5пр 0+J 4н 5пр 0) │ │  7D 0t(i)= ────────────────── │ (4-5) │ М 4i 0- М 4ст 5пр 0 │ └────────────────────────────────┘  i0 Суммируя все 7 D 0t(i) в пределах характеристики от М 4п 0 до М 4ном 0, получим полное время разгона механизма. Уравнение (2-5) может быть использовано и в частных слу- чаях нагружения привода при М 4ст 5пр 0=0 и (или) J 4н 5пр 0=0. 5.  2Алгоритм построения машинной программы. Ввод параметров: (двигатель уже подобран по мощности и выбран по типоразмеру) а) Из паспортных данных двигателя ввести М 4п 0, n 4хх 0, J 4я 0, М 4н б) Из данных нагрузки на выходном валу привода М 4ст 0,  7w 42 0,  7e 42 0, J 4н 0 для привода вращательного движения или P 4ст 0, V 42 0,  7a 42 0, m 4н 0 для привода поступательного движения в)  7h 0 - коэффициент полезного действия редуктора, г) Число участков разбиения характеристики - m  _Рассчитать - передаточное отношение редуктора привода i 4о 0= 7w 41 0/ 7w 42 0 (вращ) или i 4о 0= 7w 41 0/V 42 0 (поступ) - приведенный момент инерции нагрузки  i1.0 J 4н 0 m 4н J 4н 5пр 0= ──── (вращ) или J 4н 5пр 0 = ──── (поступ) i 4о 52 0 i 4о 52 - приведенный статический момент нагрузки М 4ст 5пр М 4ст М 4ст 5пр 0 = ──── i 4о 77h  i0 - J 4р 5пр 0= 0.2 77 0J 4я 0 (принимается по сказанному выше) - 7 w 4хх 0= 7p7 0n 4хх 0/30 - 7 Dw 0= 7w 4хх 0/m - k=М 4п 0/n 4хх  _До вычислений в цикле установить начальные значения: М 41 0=М 4п 0 , t=0 , 7 w 41 0=0  _ 2В ЦИКЛЕ For i=0 to m M 41 0=M 41 0-k 77Dw проверить - if M 41 0<=М 4ст 5пр 0 then end (или в какую-то точку програм- мы)  i1.0  7Dw7 0(J 4я 0+J 4р 5пр 0+J 4н 5пр 0)  7D 0t = ────────────────── М 4i 0- М 4ст 5пр t=t+ 7D 0t '--суммирование времени  7w 0= 7w 0+ 7Dw 0 '--только для контроля - по угловой скорости Next  i0  _ 2Вывод на экран результата t, (i, M 41 0, М 4ст 5пр 0, 30 77w 0/ 7p 0=n 41 0 - только для контроля работы цикла)  _Конец алгоритма ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ. В случае применения двигателей постоянного тока типа ДПМ или ДПР с большим запасом мощности  7x 0 происходит фактическое уве- личение частоты вращения вала электродвигателя как показано на рис.2.  ┌R Рис.2  ┌W ПРИЛОЖЕНИЕ 1 В /40/ рекомендуется принимать к.п.д. цилиндрических и ко- нических пар в пределах 0.96...0.98 (меньшие значения берут для недогруженных пар, т.е. таких пар, в которых модуль значительно больше рассчитанного из условий прочности). Коэффициент полезно- го действия червячной пары определяют по формуле  i1.0 tg( 7g 0)  7h 4ч 0= е 77 0─────── , tg( 7g 0+ 7r 0)  i0 где  7g 0 - угол подъема винтовой линии червяка,  7r 0 - приведенный угол трения,  7r 0=arctg(f/cos( 7a 0)),  7a 0=20 5о 0 - угол зацепления; cos20 5о 0=0.93 f- коэффициент трения сталь (червяк) по бронзе (колесо) со смазкой берут в пределах 0.07...0.1, е - коэффициент, зависящий от величины окружного усилия на червячном колесе (значение е лежит в пределах 0.5...1 /40/); в тех случаях, когда окружное усилие не определяется, а модуль червячной пары рассчитывается из условий прочности, можно прини- мать е=1). Как показывает опыт, уточнение "е" не имеет смысла, т.к. погрешность выбранного значения коэффициента трения состав- ляет от 30% до 45%. при f=0.1  7r 0=arctg(0.1/cos20 5о 0)=6 5о при f=0.07  7r 0=arctg(0.07/cos20 5о 0)=4.266 5о Угол подъема винтовой линии червяка при передаточном отноше- нии червячной пары i 4ч 0=30 и двухзаходном червяке z 4ч 0=2, число зубьев колеса z 4k 0=60 и коэффициенте трения f=0.1  7g 0= arctg(2/15)=7.59 5о 0=7.6 5о при f=0.1  7g 0+ 7r 0=7.6 5о 0+6 5о 0= 13.6 5о  7h 4ч 0=tg(7.6 5о 0)/tg(13.6 5о 0)=0.55 при f=0.07  7g 0+ 7r 0=7.6 5о 0+4.26 5о 0=11.86 5о кпд=tg(7.6 5о 0)/tg(11.86 5о 0)=0.63 Разброс значений кпд в диапазоне выбранных значений коэффици- ента трения составляет (0.63-0.55)/0.55*100 = 14.5%. Коэффициент полезного действия пары "винт-гайка" можно оп- ределить по формуле  i1.0 tg( 7g 0)  7h 4ч 0= ──────── , tg( 7g 0+ 7r 0)  i0 где  7g 0 - угол подъема винтовой линии резьбы,  7r 0=arctg(f/cos( 7a 0)) - приведенный угол трения, (для трапеце- идальной резьбы  7a 0=15 5о 0 - угол профиля) f- коэффициент трения сталь (винт) по бронзе (гайка) со смазкой берут в пределах 0.07...0.1. Коэффициент полезного действия подшипников качения обычно принимают 7 h 4п 0=0.99. Если принять к.п.д. зацепления цилиндрической или коничес- кой пары колес равным  7h 4з 0=0.98 и к.п.д. подшипников каждого вали- ка равным  7h 4п 0=0.99, то, например, при 7-ми ступенчатой передаче общий к.п.д. будет 7 h 4о 0=  7h 4з 57 0* 7h 4п 57 0=0.76. Таким образом, ориентиро- вочным значением общего к.п.д. цилиндро-конического редуктора можно считать  7h 4о 0=0.7...0.8, если число ступеней (предположитель- но) не превышает 7-ми. СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМЫХ ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ КУРСОВОЙ РАБОТЫ (5 СЕМ.) И КУРСОВОГО ПРОЕКТА (6 СЕМ.) (подчеркнутое настоятельно рекомендуется) 1. Андреева Л.Е., Упругие элементы приборов. - М.: Машгиз, 1962. - 455 с.,ил. 2. Андреева Л.Е., Упругие элементы приборов.-2-ое изд., пе- рераб. и доп.- М.: Машиностроение, 1981.- 392 с.,ил.  _3. . Анурьев В.И. Справочник конструктора: В 3 т. - М.: Маши- ностроение, 1979. 4. Асс Б.А., Антипов Е.Ф., Жукова Н.М. Детали авиационных приборов. -М.,Машиностроение, 1979. -415 с.,ил.  _5. . Атлас конструкций элементов приборных устройств: Уч. по- соб. для студентов приборостроительных специальностей вузов/ Бу- цев А.А., Еремеев А.И., Кокорев Ю.А. и др.; Под ред.Тищенко О.Ф., - М.: Машиностроение, 1982,- 116 с., ил.  _6. . Баранов В.Н., Кокорев Ю.А., Жаров В.А. Расчет точности и обеспечение взаимозаменяемости элементов и узлов приборных уст- ройств: Уч.пособ.-М.:МГТУ им. Н.Э.Баумана ,1994.-88 с.,ил.  _7. . Баранов В.Н., Котов А.Н., Пивоваров В.Н., Шевцов Ю.А. Проектирование элементов приборных устройств с применением ЭВМ: Уч. пособ. -М.: МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1995. -45 с.,ил. 8. Баранов В.Н., Матвеев В.И., Потапцев И.С. Направляющие приборов: Расчет и проектирование: Уч.пособ./ Под ред. О.Ф.Ти- щенко - М.: МВТУ, 1982. -46 с.,ил. 9. Баранов В.Н.,Капитанова З.Г., Расчет и конструирование потенциометров приборов: Уч. пособие.- М.;МВТУ, 1982 - 70 с.,ил.  _10. . Бейзельман Р.Д., Цыпкин Б.В., Перель Л.Я. Подшипники ка- чения: Справочник.- 6-е изд., перераб. и доп. -М.: Машинострое- ние, 1975, -572 с.,ил. 11. Белевцев А.Т. Потенциометры. -3-е изд., перераб. и доп. -М.: Машиностроение, 1969.-328 с.,ил. 12. Буцев А.А., Коваленко А.П., Котов А.Н., Проектирование приборных приводов: Уч. пособ./ Под ред. О.Ф.Тищенко. - М.: МВТУ,1988.- 44 с., ил.  _13. . Велищанский А.В., Климов В.Н., Котов А.Н., Конструкцион- ные материалы в приборостроении:Уч. пособ./ Под ред. О.Ф.Тищен- ко. .- M.: МВТУ, 1987,- 46 с., ил. 14. Веселова Е.В., Нарыкова Н.И. Расчет и конструирование ва- лов и осей приборов: Уч. пособ./ Под ред. О.Ф.Тищенко. - М.: МВТУ. 1980. 48 с.,ил.  _15. . Веселова Е.В., Нарыкова Н.И., Ожерельев А.Я., Вспомога- тельные материалы в конструкциях приборов:/ Под ред. О.Ф.Тищен- ко. -М.: МВТУ, 1986.- 38 с., ил. 16. Виляевская Т.И., Веселова Е.В. Методические указания по выполнению домашнего задания "Проектирование опор вала передач" по курсу ЭПУ,-М.:МВТУ,1979,-32с.,ил. 17. Вопилкин Е.А. Расчет и конструирование механизмов прибо- ров и систем: Уч.пособ. для студентов вузов. -М.:ВШ, 1980. -463 с.,ил. 18. Детали механизмов авиационной и космической техники: Самойлов, Н.Л.Зезин и др.; Под ред. Ю.М.Климова Е.А.Самойло- ва.-М.: Изд-во МАИ, 1996. - 314 с.: ил. 19. Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Расчёт допусков размеров. -2-е изд., перераб. и доп.-М.: Машиностроение, 1992,- 240 с.: ил. 20. Задания на расчетно-графические работы с примерами реше- ний: Уч.пособ. /Заседателев С.М., Лепин А.Г., Павлов Е.М. и др.; Под ред. С.М.Заседателева: -М.: МВТУ им. Н.Э.Баумана, 1990. -64 с.,ил. 21. Кожевников С.Н., Есипенко Я.И., Раскин Я.М., Механизмы: Справочное пособие. - М.: Машиностроение, 1976.- 784 с., ил.  _22. . Кокорев Ю.А., Способы расчета точностных характеристик деталей и узлов приборов: Уч. пособ./Под ред. В.Н.Баранова -М.: МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1992.- 103 с.,ил. 23. Кокорев Ю.А., Жаров В.А., Ожерельев А.Я., Выбор и расчет параметров точности деталей и узлов приборов: Уч. пособ./Под ред. О.Ф.Тищенко.- М., МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1989.- 58 с.,ил.  _24. . Кокорев Ю.А., Жаров В.А., Ожерельев А.Я., Расчет электро- механического привода: Методич. указания к выполнению домашнего задания N2 по курсу ЭПУ./Под ред.О.Ф.Тищенко.- М.: МВТУ, 1988. - 40 с., ил. 25. Кокорев Ю.А., Элементы приборных устройств: Проектирова- ние корпусных деталей приборов: Уч. пособие./Под ред.О.Ф.Тищен- ко. - М.: МВТУ, 1980.- 32 с.,ил.  _26. . Кокорев Ю.А., Жаров В.А., Торгов А.М., Расчет электроме- ханического привода: Уч.пособие/ Под ред. В.Н.Баранова. - М.: МГТУ им, Н.Э.Баумана, 1995. - 132 с., ил.  _27. . Котов А.Н., Веселова Е.В., Нарыкова Н.И., Методические указания по проектированию по курсу ОКП /Под ред.О.Ф.Тищенко. -M.: МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1990.- 34 с., ил. 28. Курсовое проектирование механизмов РЭС./ Джамай В.В., Плево И.П., Рощин Г.И. и др.; Под ред. Рощина Г.И. - М.: ВШ, 1991, -246 с., ил. 29. Орлов П.И. Основы конструирования: Справочно-методическое пособ. в 3-х кн. -М.:Машиностроение, 1977, -Кн.1 624 с.,ил.; кн.2 576 с.,ил.; кн.3 360 с.,ил. 30. Первицкий Ю.А. Расчет и конструирование точных механиз- мов: Уч. пособ. для вузов.-Л.: Машиностроение. 1976. -456 с.,ил.  _31. . Поляков В.С, Барбаш И.Д., Ряховский О.А. Справочник по муфтам. /Под ред. Полякова В.С. 2-е изд. -Л.: Машиностроение. 1979. -344 с.,ил. 32. Расчеты на прочность и жесткость приборных конструкций: Уч. пособ. / Веселова Е.В., Капитанова З.Г., Лепин А.Г. и др.; Под ред. Лепина А.Г., - М.: МВТУ, 1985,- 49 с.,ил. 33. Справочник конструктора точного приборостроения / Под ред. Явленского К.Н., Тимофеева Б.П., Чаадаевой Е.Е. - Л.: Маши- ностроение, 1989. -792 с.:ил.  _34. . Справочник технолога приборостроителя. В 2 т./Под общ. ред. П.В.Сыроватченко. Т.2/Под ред. Е.В.Скороходова. -М.: Маши- ностроение, 1980. -463 с.  _35. . Ряховский О.А., Иванов С.С. Справочник по муфтам.-Л.: По- литехника, 1991.- 384 с.,ил. 36. Тищенко О.Ф., Валединский А.С. Взаимозаменяемость, стан- дартизация и технические измерения: Уч. для вузов. -М.:Машиност- роение, 1977. -357 с.,ил. 37. Торгов А.М., Оптимизация передаточных отношений многосту- пенчатых зубчатых передач с примерами решений на ЭВМ: Уч. по- соб./Под ред.О.Ф.Тищенко, - М.: 1989. МВТУ,- 36 с., ил.  _38. . Феодосьев В.И., Сопротивление материалов: Уч. для вузов. - М.: Наука, 1979. - 560 с.,ил.  _39. . Чурабо Д.Д., Детали и узлы приборов: Конструирование и расчет: Справочное пособие/4-ое изд., перераб. и доп. - М.: Ма- шиностроение, 1975. - 559 с.,ил.  _40. . Элементы приборных устройств: Курсовое проектирование: Уч.пособ. для вузов: В 2-х ч./ Тищенко О.Ф., Нестерова Н.П., Ко- валенко А.П. и др.; Под ред. Тищенко О.Ф., - М.: ВШ, 1978, - Ч.1. Расчеты. -328 с.,ил.; - Ч.2. Конструирование. - 232 с.ил., 41. Элементы приборных устройств: Основной курс: В 2-х ч. /Тищенко О.Ф., Киселев Л.Т., Коваленко А.П. и др.; Под ред. О.Ф.Тищенко , -М.:ВШ, 1982.-Ч.1. Детали, соединения и передачи. 304 с.,ил.; -Ч.2. Приводы, преобразователи, исполнительные уст- ройства. 264 с.,ил.  _Список программ для расчетов элементов на ЭВМ RL5KP - начальное проектирование редуктора привода, кинемати- ческие и прочностные расчеты при проектировании по разным крите- риям, определение размеров и компоновка ступеней (все типы зуб- чатых пар). OKP(IBM) - проектирование редуктора (те же расчеты, что и пре- дыдущ) - программа написана студентом Залипаевым А.О., работает в пакете вспомогательных файлов, среди которых файл README явля- ется руководством для пользователя. Отдельно имеются исходные файлы на Pascal-v.6 для дальнейшей работы над совершенствованием программы. MOMIN - программа проверочного расчета приведенного момента инерции редуктора (применяется после определения всех размеров элементов передачи и назначения их материалов). MIR-1c - то же, что и предыдущая программа, но с автоматичес- ким определением элементов облегчения зубчатых колес (только для цилиндрических передач). Подробное руководство по пользованию - в пособии /6/. TOCH - программа определения параметров точности редуктора привода - используется как проверочная по известным значениям геометрических параметров спроектированного редуктора. DINRED - программа моделирования динамики редуктора (определе- ние собственных частот колебаний валов, определение критических частот вращения валов и т.п.). .