int putchar(int ch){
  while (!(USART1->SR & USART_SR_TXE));
  USART1->DR = (ch & 0xFF);
  return (ch);
 }
  
 int getchar(void)  {
  while (!(USART1->SR & USART_SR_RXNE));
  return ((int)(USART1->DR & 0xFF));
 }
 
 void usart_setup(void){
  RCC->APB2ENR |= RCC_APB2ENR_USART1EN;            // enable clock for USART1
  USART1->BRR  = (500000L/38400L)<<4;                // set baudrate
  USART1->CR1 |= (USART_CR1_RE | USART_CR1_TE);  // RX, TX enable
  USART1->CR1 |= USART_CR1_UE;                    // USART enable
 }


вот весь мой юсарт.
еще настройка выходов:
   GPIOA->CRH |= GPIO_CRH_MODE9_0 | GPIO_CRH_MODE9_1;
   GPIOA->CRH &= ~GPIO_CRH_CNF9_0; 
   GPIOA->CRH |= GPIO_CRH_CNF9_1; 

причем альтернативную функцию я не настраивал, но все работает. надо даташит внимательнее поглядеть, может там по дефолту юсарт стоит или еще чего-то.